เดซิเบล และระดับเสียง (The Decibel and Sound Levels)

เดซิเบล (Decibel) เป็นหนึ่งในหน่วยวัดที่สำคัญที่สุดในด้านเสียง ใช้สำหรับอธิบายปรากฏการณ์ต่าง ๆ ทางเสียง และการรับรู้ของมนุษย์ ในบทนี้จะสำรวจแนวคิดของเดซิเบล และดูว่าเดซิเบลสามารถใช้วัดระดับเสียงได้อย่างไร

เดซิเบล (The Decibel)

หูมีความไวต่อแรงดันเสียง เริ่มต้นที่ 20 ไมโครปาสกาล (µPa) ในทางกลับกัน ปริมาณความดันเสียง ที่จะทำให้เกิดความเจ็บปวด จะอยู่ที่ 20 ,000,000,000,000 ไมโครปาสกาล (µPa)

การใช้เดซิเบล จึงบีบตัวเลขจำนวนมากนี้ ให้เป็นชุดตัวเลขที่เล็กลง ง่ายต่อการจัดการ ดังนั้นจะทำได้อย่างไร?

เริ่มต้นจาก เกณฑ์การได้ยิน 20 µPa จะเท่ากับ 0 dB ทีนี้คูณ 20 µPa ด้วย 10 จะเท่ากับ 200 µPa แต่แทนที่จะเรียกว่า 200 µPa แต่จะเขียนแทนด้วย 10 dB

ต่อมา คูณ 200 µPa ด้วย 10  จะเท่ากับ 2000 µPa แต่แทนที่จะเรียกว่า 2000 µPa แต่จะเรียนแทนด้วย 20 dB

ทำแบบนี้ไปเรื่อย ๆ จนถึงความดังเสียงก่อนจะสร้างความเจ็บปวดให้กับหู จากการวิจัยแรงดันเสียงจะอยู่ที่ 20 µPa x 1,000,000,000,000 เรียกว่า 120 dB

ตอนนี้สังเกตุได้ว่า เรากำลังจัดการกับอัตราส่วนของตัวเลขอยู่ เมื่อมีคนบอกว่า 60 dB จะทำให้นึกถึง 20 µPa x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 20 µPa x 1,000,000

จนถึงตอนนี้ ได้อธิบายถึง การคูณแรงดันเสียงด้วย 10 จึงได้อัตราส่วนเท่ากับ 10:1  แต่ถ้าคูณแรงดันด้วย 2 จะได้ 3 dB เรื่องนี้สำคัญมาก เพราะนอกจากการได้ยินเสียงที่ดังขึ้นกว่าเดิม แต่นั่นคือการเพิ่มกำลังเป็นสองเท่า เพื่อให้ความดันเสียงเพิ่มขึ้น 3 dB

ตรงนี้สรุปได้ว่า การเพิ่มกำลังเป็น 2 เท่า ทำให้ความดันเสียงเพิ่มขึ้น 3 dB และการลดกำลังลงครึ่งหนึ่ง สิ่งที่ได้คือ -3 dB โดยมีอัตราส่วนอยู่ที่ 2:1

ในด้านอิเล็กทรอนิกส์ เดซิเบลมักใช้ในการวัดอัตราส่วนพลังงานทั้งการได้ยิน กับ Voltage  ซึ่งถูกวัดเป็นเดซิเบลเหมือนกัน ดังนั้น เดซิเบล จึงถูกใช้เพื่อวัดอัตราส่วนของกำลังเสมอ ๆ สิ่งที่ต้องจำเกี่ยวกับ เดซิเบล จึงมี 2 สิ่ง คือ ” อัตราส่วน 2:1 คือ 3 dB และ 10:1 คือ 10 dB”

ต่อมาจากอัตราส่วนดังกล่าว เมื่อต่อยอดเทียบกับเดซิเบล จะได้

วิธีสังเกตความสัมพันธ์เหล่านี้ได้โดยที่ อัตราส่วนเลข 0 จะมีจำนวนเท่ากับตัวหน้าเสมอ เช่น 50 dB = 100000:1 เลข 0 ในอัตราส่วนจะมีทั้งหมด 5 ตัว

หากมีคนบอกว่าอยากให้ Power amp ดังเพื่มขึ้น 3 dB แต่ทีนี้รู้อยู่แล้วว่า 3 dB = 2:1 ถ้า Power amp เปิดอยู่แล้ว 1 วัตต์ ก็เพียงใส่ 2 วัตต์ ลงไป ก็จะได้เพิ่มอีก 3 dB และถ้าเปิดอยู่แล้ว 2 วัตต์ ก็เพิ่มไปเป็น 4 วัตต์ แบบนี้ไปเรื่อย ๆ

หรือสามารถใช้สูตร dB = 10log(W₁/W₂)

จากตัวอย่างแรก ที่อยากได้ความดังเพิ่มขึ้น 3 dB โดยที่จ่ายกำลังอยู่แล้วที่ 1W

แทนสมการจะได้

3 = 10log(W₁/W₂)
3/10 =log(W₁/1)
10^0.3 = W₁/1
W₁ = 1.995 W

ดังนั้น เพาเวอร์แอมป์ 1 วัตต์ ต้องเพิ่มกำลังเป็น 2 วัตต์ ถึงจะได้ความดังเพิ่มขึ้น 3 dB

ตัวอย่างที่ 2 จากตัวอย่างแรก ถ้าใส่เพิ่มขึ้นกำลัง 1000 วัตต์ จะได้ที่กี่ dB

แทนสมการจะได้

dB = 10log(1000/1)
dB = 30dB

ดังนั้น ถ้าเพิ่มกำลังเป็น 1000 วัตต์ จะได้เพิ่มขึ้น 30 dB

หรือสามารถคิดไว้ว่า ตอนนี้ใช้กำลังที่ 1 วัตต์ เมื่อใช้กำลัง 1000 วัตต์ จะเท่ากับสัดส่วน 1000:1 จะเท่ากับ 30 dB

ตัวอย่างที่ 3 จากตัวอย่างแรก ถ้าอยากได้ 6 dB จะต้องใช้กี่วัตต์

แทนสมการจะได้

6 = 10log(W₁/W₂)
6/10 = log(W₁/1)
10^0.6 = W₁/1
W₁ = 3.98 W

ดังนั้น การเพิ่มขึ้น 6 dB จะต้องใช้กำลังทั้งหมด 4 วัตต์

หรือสามารถคิดไว้ว่า

3 dB + 3 dB = 6 dB = 2:1 x 2:1 = 4:1

ตัวอย่างที่ 4 ต่อมาถ้าอยากได้เพิ่มขึ้น 9 dB

3 dB + 6 dB = 9 dB = 2:1 x 4:1 = 8:1

ดังนั้น การเพิ่มขึ้น 9 dB จะต้องใช้กำลังทั้งหมด 8 วัตต์

ทำให้ได้ตารางแทนสัดส่วนต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 5 สมมุติให้มี Power amp ที่มีอัตราขยาย 16 dB ถ้าใส่ 1 วัตต์ ขาออกจะได้กี่วัตต์?

มองไปที่ 10 dB เท่ากับ 10:1 และ 20 dB = 100:1 ดังนั้น 16 dB จะอยู่ประมาณตรงกลาง คือประมาณ 50:1 ดังนั้นถ้าใส่ 1 วัตต์ จะได้ขาออกที่ประมาณ 50 วัตต์ แต่ถ้าเป็นการคำนวนจะได้ดังต่อไปนี้

16 = 10log(W₁/W₂)
16/10 = log(W₁/1)
10^1.6 = W₁/1
W₁ = 39.8 W

ดังนั้นจะเห็นได้ว่า Power amp ที่มีอัตราขยาย 16 dB ถ้าใส่ 1 วัตต์ ขาออกจะได้ 39.8 วัตต์ ซึ่งมีความคลาดเลื่อนกับการคิดแบบอัตราส่วน ที่ได้ 50 วัตต์ แม้คำตอบอาจไม่ถูกต้อง 100% แต่เป็นการง่ายที่จะคิด

แต่ก็มีวิธีการคิดให้แคบลงกว่านั้น โดยที่ 10 dB เท่ากับ 10:1  และ 6 dB = 4:1 ดังนั้น 10:1 x 4:1 = 40:1 ดังนั้นถ้าใส่ 1 วัตต์ จะได้ขาออกที่ประมาณ 40 วัตต์ ซึ่งตรงกับคำตอบที่ได้ โดยที่ไม่ต้องแทนสูตรคำนวนใด ๆ เลย

ในความเป็นจริง เดซิเบล ยังสามารถใช้วัดระดับได้ทั้งทาง Acoustic และ Electric

bel เขียนในลักษณะ Logarithmic ได้ในรูปแบบ

bel = log(P/P_ref)

แล้ว 1bel มีอัตราส่วนเท่ากับ 10 decibel จะได้

decibel = 10log(P/P_ref)

เมื่อหา เดซิเบล จากการเพิ่มพลังงาน(watt) จาก Power amp จะได้เป็น

decibel = 10log(W/W_ref)

แต่เสียงมีความสัมพัทธ์กัน ระหว่างพลังงานเสียงที่เกิดจากกำลังวัตต์ ที่ทำให้ลำโพงสามารถทำงานได้ กับแรงดันเสียง โดยมีอัตราส่วนพลังงาน จะเท่ากับแรงดันกำลัง 2 หรือ P = P² การวัด dB Spl เป็นการวัดในส่วนของแรงดันเสียง โดยสมการคือ

SPL = 10 log(P²/P_ref²)
SPL = 10 log(P/P_ref)²
SPL = 20 log(P/P_ref)

จากตัวอย่างดังกล่าว สามารถเลือกใช้สมการ ได้ตามตารางต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 6 เมื่อต้องหาแรงดันเสียงที่ทำให้เกิดเสียงที่ 82 dB

หูมีความไวต่อแรงดันเสียง เริ่มต้นที่ 20 ไมโครปาสกาล (µPa)

จากสมการ

SPL = 20 log(P/P_ref)

จะได้

82 = 20 log P/20 µPa
82/20 = log P/20 µPa
4.1 = log P/20 µPa
10^4.1 = P/20 µPa
12,589 = P/20 µPa
P = 251780 µPa

ดังนั้น ถ้าต้องเสียงความดันเสียงที่ 82 dB ต้องใช้แรงดันเสียง 251780 µPa

เปรียบเทียบรูปแบบลอการิทึม และเลขชี้กำลัง (Logarithmic and Exponential Forms Compared)

จะมีรูปแบบดังต่อไปนี้

Logarithmic

10 log₁₀8 = 4

Exponential

8 = 10^4/10

และ

Logarithmic

20 log₁₀8 = 4

Exponential

8 = 10^4/20

ต้องจำไว้เสมอว่า เฉพาะระดับความดันเสียงในอากาศ แรงดันอ้างอิง P_ref จะเท่ากับ 20 µPa และมี ref อื่น ๆ ตามตารางดังนี้

ตัวอย่าง การใช้เดซิเบล (Using Decibels)

ตัวอย่างที่ 1 ระดับความดันเสียง 78 dB ความดันเสียง(µPa) คือเท่าไร?

หูมีความไวต่อแรงดันเสียง เริ่มต้นที่ 20 ไมโครปาสกาล (µPa) จากสมการ

SPL = 20 log(P/P_ref)

จะได้

78 = 20 log P/20 µPa
78/20 = log P/20 µPa
3.9 = log P/20 µPa
10^3.9 = P/20 µPa
7,943 = P/20 µPa
P = 158,865 µPa

ดังนั้น ระดับความดันเสียง 78 dB ความดันเสียงจะเท่ากับ 158,865 µPa

ตัวอย่างที่ 2 ระดับความดันเสียงของลำโพง 115 dB วัดเสียงที่ระยะ 1 เมตร  แล้วที่ระยะ 6.5 เมตร เหลือความดันเสียงเท่าไร

SPL = 115 – 20log(6.5/1)
SPL = 115 – 16.26
SPL = 98.74 dB

ดังนั้น ระดับความดันเสียงของลำโพง ที่ระยะ 6.5 เมตร เหลือความดันเสียง 98.74 dB

ตัวอย่างที่ 3 ลำโพงความดันเสียง 115 dB ที่ 1 วัตต์ 1 เมตร ถ้าลดกำลังเหลือ 0.22วัตต์ ความดังจะเหลือเท่าไร

SPL = 115 + 10log(0.22/1)
SPL = 115 – 6.6
SPL = 108.4 dB

ดังนั้น ลำโพงความดันเสียง 115 dB ที่ 1 วัตต์ 1 เมตร ถ้าลดกำลังเหลือ 0.22วัตต์ ความดังเหลือ 108.4 dB

ตัวอย่างที่ 4 Power amp  Gain 37 dB ด้วยอินพุต 0.2 V แรงดันเอาต์พุตคือเท่าไร?

37 dB = 20 log (v/0.2)
37/20 = log (v/0.2)
1.85 = log (v/0.2)
10^1.85 = v/0.2
70.8 x 0.2 = 14.16 V

ดังนั้น Power amp  Gain 37 dB ด้วยอินพุต 0.2 V แรงดันเอาต์พุตคือ 14.16 V

ตัวอย่างที่ 5 Power amp มี Output ที่ 1.5 V และ Input ที่ 0.05 V อยากทราบว่า Gain power amp เท่ากับเท่าไร

Gain = 20Log(1.5 / 0.05)
Gain = 29.5 dB

ดังนั้น  Gain power amp เท่ากับ 29.5 dB

ตัวอย่างที่ 6 วัดความดันเสียงตรงที่นั่งในคอนเสิร์ตฮอลล์ อยู่ห่างจากกลอง tympani 25.5 เมตร นักดนตรีตี 1 ที วัดได้ 55 dB เสียงสะท้อนแรก( first reflection) กับผนังมาถึง ที่นั่งฟัง 105 ms

ถามว่า

(A) เสียงสะท้อนใช้ระยะทางเท่าไร จึงเดินทางไปถึงที่นั่ง? โดยให้ ความเร็วเสียงในอากาศ 346 m/s

เวลา = ระยะทาง / ความเร็วเสียงในอากาศ

0.105 = S / 346 , แปลง 105 ms เป็น 0.105 s หรือ วินาที

S = 0.105 x 346 = 36.33 เมตร

ดังนั้น เสียงสะท้อนใช้ระยะทาง 36.33 เมตร

(B) SPL ของการสะท้อนที่มาถึงผู้ฟัง มีความดันเสียงเท่าไร?

หาความดันเสียงที่แหล่งกำเนิด  1 เมตร

SPL = 55 + 20log25.5/1

SPL = 83 dB

เสียงสะท้อนจะมีความดัง

SPL = 83 – 20log36.33/1
SPL = 52 dB

ดังนั้น SPL ของการสะท้อนที่มาถึงผู้ฟัง มีความดันเสียง 52 dB

(C) ความแตกต่างของระยะเวลา เสียงโดยตรง (Direct sound) กับ เสียงสะท้อนแรก( first reflection) อยู่ที่เท่าไร

เวลา = ระยะทาง / ความเร็วเสียงในอากาศ

T = 25.5 / 346 = 0.074 s

ความต่างระยะเวลาจะเท่ากับ

0.105 – 0.074 = 0.031 หรือ 31 ms

ดังนั้น ความแตกต่างของระยะเวลา เสียงโดยตรง (Direct sound) กับ เสียงสะท้อนแรก( first reflection) อยู่ที่ 31 ms

Measuring Sound-Pressure Level

เครื่องวัดระดับเสียง ได้รับการออกแบบมาเพื่อให้อ่านค่าระดับความดันเสียง (SPL) ซึ่งการตอบสนองของการได้ยินของมนุษย์ ไม่แบนราบในทุก ๆ ความถี่ ความไวต่อการได้ยินจะหายไปที่ความถี่ต่ำ และความถี่ที่สูงมาก ๆ เช่นกัน ด้วยเหตุนี้ เพื่อเลียนแบบการได้ยินของมนุษย์ เครื่องวัดระดับเสียงจึงมักจะใช้ การถ่วงน้ำหนักเสียงที่กำหนด โดยให้มีรูปแบบ Weighting A, B และ C

• สำหรับระดับความดันเสียง 20 ถึง 55 dB ให้ใช้ Weighting A

• สำหรับระดับความดันเสียง 55 ถึง 85 dB ให้ใช้ Weighting B

• สำหรับระดับความดันเสียง 85 ถึง 140 dB ให้ใช้ Weighting C

รูปร่าง Weighting เหล่านี้ได้รับการออกแบบมา เพื่อให้เครื่องวัดระดับเสียง อ่านค่าให้ใกล้เคียงกับความดังของเสียงมากที่สุดนั่นเอง

สรุป เดซิเบล (Decibel) และระดับเสียง

เป็นหนึ่งในหน่วยวัดที่สำคัญที่สุดในด้านเสียง ซึ่งจำเป็นต่อการ ต่อยอดองค์ความรู้ในเรื่องต่าง ๆ ต่อไป จึงเป็นอีกเรื่องที่ผู้ต้องการเรียน Sound Engineer ต้องทำความเข้าใจอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้

บทความที่แนะนำให้อ่านต่อ การได้ยินเสียงและองค์ประกอบของหู