การออกแบบระบบเสียง หลักความแปรปรวนขั้นต่ำ (The Minimum Variance Principles)

เป้าหมายในเรื่อง การออกแบบระบบเสียง ทุกอย่างจะถูกตีกรอบในแง่ของการกระจายเสียงเหนือพื้นที่ เนื่องจากความสมบูรณ์แบบในเรื่องนี้เป็นไปไม่ได้ จึงจำเป็นต้องกำหนดเงื่อนไขที่ชัดเจน เพื่อที่จะระบุว่า สามารถเข้าใกล้เป้าหมายได้มากน้อยแค่ไหน เรียกสิ่งนี้ว่า ความผันแปรหรือความแปรปรวน

องค์ประกอบหลัก 3 ประการของความแปรปรวน ที่ควรพยายามลดให้เหลือน้อยที่สุด

• ความแปรปรวนของระดับความดันเสียง ความแตกต่างในระดับเสียงโดยรวมเหนือพื้นที่ สิ่งนี้ได้รับการประเมินเป็นเดซิเบล

• ความแปรปรวนทางสเปกตรัมความถี่ หรือความแตกต่างในระดับสัมพัทธ์ของความถี่เสียง

• ความแปรปรวนใน การรวมกันของคลื่นเสียง คือความแตกต่างในขอบเขตของผลรวมเสียง ในระดับความดันและเฟส ซึ่งสามารถทำให้เกิดผลรวมสูงสุด และการลดลงในการตอบสนองได้เช่นเดียวกัน

ใน การออกแบบระบบเสียง จะมุ่งเน้นไปที่ 3 ปัจจัยนี้เป็นหลัก และเมื่อรูปร่างการครอบคลุมเสียงตรงกับพื้นที่ฟังเมื่อไหร่ นั่นหมายถึงได้บรรลุเป้าหมายของความแปรปรวนขั้นต่ำ

ความแปรปรวนของระดับเสียง

สำหรับลำโพง 1 ใบ

ความแปรปรวนของระดับเสียง หากถอยห่างออกจากลำโพง ระดับเสียงก็จะลดลงตาม กฎกำลังสองผกผัน INVERSE SQUARE LAW ซึ่งหมายถึงการสูญเสียความดันเสียง Direct Sound จากลำโพง ที่ปราศจากเสียงสะท้อน -6 dB ต่อการเพิ่มขึ้นของระยะทาง 2 เท่า

อัตราการสูญเสียจะลดลง เมื่อมีการเพิ่มห้องเข้าไปในสมการ

ระดับเสียงโดยรวมจะลดลงเมื่อจุดฟังเคลื่อนออกจาก On Axis ของลำโพง อัตราการสูญเสียจะไม่สม่ำเสมอในแต่ละความถี่ การตอบสนอง Off Axis จะสูญเสียทั้งระดับความดันเสียง และเกิดความเอียงทางสเปกตรัมความถี่

สำหรับการจัดการความแปรปรวนระดับเสียงของลำโพงใบเดียว คือการเอียงมุมโฟกัสลำโพงให้ On Axis คือจุดที่ไม่มีการสูญเสียระดับเสียงในแนว Axis หรือเรียกว่าจุดที่มีระดับเสียงมากที่สุด เล็งไปในจุดที่ต้องการครอบคลุมไกลที่สุด เนื่องจากระดับเสียงของที่นั่งที่อยู่ไกลออกไป จะสูญเสียจากการแพร่กระจายเสียงที่มากกว่าระยะใกล้ และในส่วนที่นั่งที่อยู่ใกล้ จะมึการสูญเสียระดับเสียงในระยะ Off Axis ที่มากกว่า ทำให้เกิดระดับเสียงที่ใกล้เคียงกันในแต่ละบริเวณมากขึ้น

ลำโพงหลายใบ

ในการเพิ่มลำโพงเพื่อขยายพื้นที่การการจายเสียง มีทั้งหมด 3 ทิศทาง ได้แก่ ขยายไปข้างหน้า, ขยายแนวรัศมี และขยายด้านข้าง

ขยายเสียงไปด้านหน้า สามารถทำได้โดยการเพิ่มลำโพงในแนว Axis จากลำโพง Main PA และเรียกว่าลำโพงที่เพิ่มนี้ว่า ลำโพง Delay แน่นอนว่าจะทำให้เกิดเสียง Delay เมื่อตำแหน่งฟังอยู่หน้าลำโพง Delay สามารถแก้ปัญหาได้โดยการหน่วงเวลาลำโพง Delay ด้วยอุปกรณ์ Processor ให้รอจนกว่าเสียงจากลำโพง Main จะมาถึง ระดับเสียงของลำโพง Delay สามารถตั้งค่าให้เชื่อมต่อกับลำโพง Main PA เพื่อสร้างระดับเสียงรวมกันที่เพิ่มขึ้นในพื้นที่ได้ ช่วยหยุดการสูญเสียระดับเสียงตามระยะทาง ด้วยผลรวมความดันที่เพิ่มขึ้น

การขยายแนวรัศมี เป้าหมายเพื่อสร้างมุมกระจายเสียงที่กว้างขึ้น ชดเชยการสูญเสียตามแนว Axis แน่นอนว่าขีดจำกัดในการขยายแนวรัศมี คือมุมสูงสุดที่มีเพียง 360 องศาเท่านั้น !!

การขยายด้านข้าง ลำโพงถูกเพิ่มเข้าไป โดยไม่ได้อยู่เป็นจุดเดียวกัน แต่ถูกเรียงโดยมีระยะห่าง การเชื่อมโยงกันของลำโพง จะพบได้ในจุดครอสโอเวอร์ที่เป็น Unity Class คือผลรวมจากการลดลง -6 dB จาก Off Axis ของลำโพงทั้ง 2 ด้าน รวมเป็น 0 dB ที่ศูนย์กลาง เป็นรูปแบบความครอบคลุมที่มาบรรจบกัน ซึ่งจะชดเชยการสูญเสียในแนว Axis แล้วเกิดการบวกรวมอีกครั้งของระดับเสียง

ความแปรปรวนทางสเปกตรัมความถี่

ทุกสิ่งที่พูดถึงเกี่ยวกับความแปรปรวนของระดับเสียง จะถูกใช้ในกรณีนี้เช่นกัน แต่ข้อแตกต่างคือ ต้องดูในแต่ละความถี่แยกออกจากกัน ซึ่งสามารถมองเห็นสิ่งนี้ได้ จากการเปลี่ยนแปลงรูปร่างของสเปกตรัมความถี่

การใช้ลำโพงหลายใบ จะทำให้เกิดความแปรปรวนในการตอบสนองสเปกตรัมความถี่ที่สูง เนื่องจากการครอบคลุมเสียงของลำโพง จะแปรผันตามความถี่ที่ต่างกัน ไม่ใช่เรื่องบังเอิญและเหมาะสมที่สุด ถ้าลำโพงเพียงใบเดียวมีระดับ และมุมกระจายเสียงที่ครอบคลุม

ความแปรปรวนของการตอบสนองความถี่ สำหรับลำโพงฟูลเรนจ์เพียงใบเดียว ไม่ใช่ปัจจัยที่ควบคุมยาก อย่างไรก็ตาม ลำโพง Line Array แม้จะใช้ลำโพงจำนวนมาก แต่ก็สามารถลดความแปรปรวนนี้ได้ ด้วยมุมกระจายที่แคบ ลดการซ้อนทันกันของเสียงความถี่สูง  ส่วนความถี่ต่ำที่ทับซ้อนกันก็จะมีมุมกระจายเสียงที่แคบลง ต่างจากลำโพง Point Source เมื่อใช้งานจำนวนหลาย ๆ ใบ (อ่านเรื่อง การออกแบบระบบเสียง ลําโพง Line Source และเหตุผลที่ทำงานต่างจาก ลำโพง Point Source)

การเอียงของความถี่

จากวิธีการเล็งลำโพง เพื่อจัดการกับความแปรปรวนของระดับเสียง เป็นการเอียงเชิงพื้นที่ และชดเชยความใกล้ชิด ต่อมาคือการเอียงของสเปกตรัมความถี่ กล่าวคือ รูปร่างโดยรวมของการตอบสนองความถี่เสียง

ตัวอย่างเช่น ความแตกต่างระหว่างการตอบสนองในตำแหน่ง On Axis และ Off Axis ของลำโพงใบเดียวนั้น ไม่ได้มีเพียงระดับความดันเสียงเท่านั้น ในความเป็นจริง มีเพียงเสียงสูงเท่านั้น ที่ลดลงอย่างมากจากการสูญเสียตามแนว Axis ความแตกต่างหลักระหว่าง 2 ตำแหน่งนี้ เกิดการเปรียบเทียบระหว่าง ความเอียงของสเปกตรัมความถี่ (การตอบสนองความถี่ของลำโพง) และการแปรปรวนของสเปกตรัมความถี่ (ความแตกต่างของเสียงจากแหล่งกำเนิดที่มากกว่าหนึ่ง เมื่อมาถึงจุดรับฟัง)

เปรียบเทียบความเอียงขอสเปกตรัมความถี่ และการแปรปรวนของสเปกตรัมความถี่

•เสียงจาก ลำโพง 2 ใบ มีการตอบสนองความถี่ที่ราบเรียบตรงกัน (Flat) เท่ากับไม่มีการเอียงของสเปกตรัม และไม่มีความแปรปรวนของสเปกตรัมความถี่
•เสียงจาก ลำโพง 2 ใบ HF roll off ที่ตรงกัน มีการเอียงของสเปกตรัม แต่ไม่มีความแปรปรวนของสเปกตรัมความถี่
•เสียงจาก ลำโพง 2 ใบ ที่มีการเพิ่ม LF ที่ตรงกัน มีการเอียงของสเปกตรัม แต่ไม่มีความแปรปรวนของสเปกตรัมความถี่
•เสียงจาก ลำโพง 1 ใบ HF roll off (มีการเอียงของสเปกตรัม ) ส่วนอีกใบมีการตอบสนองความถี่ที่ราบเรียบ (ไม่มีการเอียงของสเปกตรัม) เกิดความแปรปรวนของสเปกตรัมความถี่
•เสียงจาก ลำโพง 1 ใบ มีการเพิ่ม LF (มีการเอียงของสเปกตรัม ) และอีกใบมีการตอบสนองความถี่ที่ราบเรียบ (ไม่มีการเอียงของสเปกตรัม ) เกิดความแปรปรวนของสเปกตรัมความถี่

เป้าหมายคือ ต้องลดความแปรปรวนของสเปกตรัมความถี่ให้น้อยที่สุด โดยสามารถมองข้ามการเอียงของสเปกตรัมความถี่ เพราะในความเป็นจริงแล้ว ผู้ฟังจำนวนมากชอบการเอียงของสเปกตรัมความถี่ค่อนข้างมาก

ดังนั้นเป้าหมายที่สำคัญคือ ต้องแน่ใจว่าจะพบกับความเอียงของสเปกตรัมความถี่ที่ต้องการ ได้ในทุกพื้นที่ของการฟัง และเกิดความแปรปรวนของสเปกตรัมความถี่ให้น้อยที่สุด

ต่อมามีเอฟเฟกต์ที่เกี่ยวข้องกับการส่งสัญญาณเสียงผ่านอากาศอยู่ 2 แบบ ที่ทำให้เกิดการเอียงของสเปกตรัมความถี่คือ การสูญเสียในแนว Axis และการสูญเสียจากการดูดซับเสียงของอากาศ ผลลัพธ์คือแม้แต่การตอบสนอง On Axis ของลำโพง ก็ไม่สามารถคงที่ได้เมื่อมีระยะทางไกลออกไป การเอียงของสเปกตรัมความถี่ไม่ใช่สิ่งที่ตายตัว แต่สามารถแก้ไขได้ด้วยการ Equalization หากมีความเข้าใจ

นอกจากนี้ การสะท้อนและการรวมเข้ากับลำโพงใบอื่น อาจทำให้เกิดการเอียงของสเปกตรัมความถี่ได้เช่นกัน เมื่อเพิ่มการสะท้อนของห้องเข้าไปในสมการ จะนำเอฟเฟกต์ที่เกี่ยวกับการรวมกันของเสียงเข้ามา ซึ่งจะลดอัตราการสูญเสียในระยะทางที่บางความถี่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ความถี่ต่ำ

ภาพแสดงตัวอย่างผลรวม จะมีการเปรียบเทียบเอฟเฟกต์การเอียง และความแปรปรวนของสเปกตรัมความถี่ เมื่อมุมลำโพงต่างกัน (A≠B รูปสุดท้าย) จะมีแนวโน้มการคงอยู่ของความถี่ต่ำ ที่มากกว่าความถี่สูง ซึ่งเป็นลักษณะทั่วไป ที่จะถูกนำมาใช้เพื่อสร้างการเอียงของสเปกตรัมความถี่ที่สอดคล้องกัน ความแปรปรวนของสเปกตรัมความถี่จะลดลง โดยใช้การจับคู่การเอียงที่เท่ากัน

การตอบสนองความถี่ไม่จำเป็นต้องเป็นแบนราบ การพิจารณาความแปรปรวนของสเปกตรัมความถี่ ปัจจัยชี้ขาดที่สำคัญคือความสม่ำเสมอ การตอบสนองความถี่ที่เอียงในลักษณะเดียวกัน ทำให้ลดความแปรปรวนของสเปกตรัมความถี่ลงได้

“Pink Shift”

ทุกคนคุ้นเคยกับเสียง White Noise (พลังงานเท่ากันต่อความถี่) และ Pink noise (พลังงานที่ลดลงอย่างต่อเนื่อง -3 dB / Octave) สิ่งนี้ทำให้สเปกตรัมเสียงสมดุลสำหรับการได้ยินแบบลอการิทึม

การเอียงขอสเปกตรัมความถี่ เกี่ยวข้องกับการสูญเสียเมื่อต้องส่งสัญญาณเสียงผ่านอากาศ และการตอบสนองในแนว Axis ที่อธิบายไว้ก่อนหน้า ปัจจัยการสูญเสียนี้ อาจถูกมองว่าคือ “Pink Shift” ที่เพิ่มเข้ามาในการตอบสนอง เมื่อการเอียงขอสเปกตรัมความถี่เพิ่มขึ้น “”Pink Shift” ก็จะเพิ่มขึ้น

ในการส่งสัญญาณอะคูสติกตามธรรมชาติ “Pink Shift”เกี่ยวข้องโดยตรงกับระยะห่างของแหล่งกำเนิดเสียง ยิ่งอยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดมากเท่าใด ระดับการเอียงก็จะยิ่งมากขึ้น เนื่องจากการสูญเสียในอากาศ HF และการรวมของ LF ภายในห้อง

ความแปรปรวนในการรวมกันของคลื่นเสียง ยังเป็นแหล่งที่มาที่สำคัญของการเปลี่ยนแปลง Pink Shift ในระบบ การรวมลำโพงมักจะเปลี่ยนการตอบสนองเพิ่มขึ้นของ “Pink Shift” เสมอ เนื่องจากมีความเหลื่อมกันของทั้งความถี่ต่ำ และความถี่สูง การรวมกันของลำโพงภายในห้อง จะเป็นการเพิ่ม “Pink Shift” เช่นกันเนื่องจากการดูดซับมักจะมีประสิทธิภาพมากกว่าเมื่อความถี่สูงขึ้น

ความแปรปรวนในการรวมกันของคลื่นเสียง

การรวมกันของคลื่นเสียง เป็นส่วนหนึ่งของ หลักการความแปรปรวนขั้นต่ำ

จากรูป ลำโพงสามารถขยายเสียง และใช้งานได้หลาย ๆ ใบพร้อมกัน จุดศูนย์กลางคือจุดครอสโอเวอร์ที่มีระดับเสียงและเฟสตรงกัน นี่คือจุดที่มีความแปรปรวนต่ำสุดในการขยายเสียง ในทางตรงกันข้าม ก็เป็นจุดที่มีอัตราการเปลี่ยนแปลงสูงสุดจากการรวมคลื่น (Combing Zone)

ความแปรปรวนในการรวมกันของคลื่นเสียง สามารถพบได้โดยทั่วไป ยกตัวอย่างเช่น ลำโพง 2 ใบในห้อง จะพบกันที่ไหนสักแห่งในที่สุด อย่างน้อยก็ในความถี่ต่ำ โดยไม่ต้องคำนึงถึงระยะห่าง ระดับสัมพัทธ์ หรือการวางแนวเชิงมุม โฟกัสในเรื่องนี้จึงจะอยู่ที่บริเวณครอสโอเวอร์เชิงพื้นที่เท่านั้น

สำหรับการกำหนดแต่ละรูปแบบของ ไลน์อาร์เรย์ กุญแจสำคัญคือการจัดการความแปรปรวนของคลื่น ให้เหลือเปอร์เซ็นต์เล็กน้อยจากการครอบคลุม และหลีกเลี่ยง Combing

ตัวบ่งชี้หลักคือ การจัดการความทับซ้อนจากแหล่งที่มาของเสียง เพื่อลดความแปรปรวนให้มีค่าต่ำที่สุด ซึ่งความแปรปรวนสูงสุดเกิดขึ้นเมื่อทั้งคู่มีความดันเสียงที่สูง

ข้อสังเกตุความแปรปรวนในการรวมกันของคลื่นเสียง

• ความแปรปรวนในการรวมกันของคลื่นเสียง เมื่อเข้าใกล้จุดครอสโอเวอร์ ความแปรปรวนจะเพิ่มขึ้น

• การรวมกันของคลื่นในบริเวณจุดครอสโอเวอร์ จะเกิดเป็นพื้นที่ต่าง ๆ ทั้ง Coupling zone / Combing zone / Combining zone / Isolation zone

• ให้ Isolation Zone อยู่ในส่วนที่ควบคุมเฟสได้ยาก และจัดการในจุดครอสโอเวอร์ ให้ในส่วนของ Combing  / Combining อยู่ในพื้นที่ของการบวกระดับเสียง Coupling Zone

เริ่มต้นด้วยการเปลี่ยนตำแหน่ง และปรับมุมลำโพงไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะครอบคลุมพื้นที่ โดยแต่ละตำแหน่งที่มีการครอสโอเวอร์เชิงพื้นที่ จะต้องปรับแนวเฟส

อัตราการกระจาย และจุดครอสโอเวอร์ ไม่เท่ากันในแต่ละความถี่ ความถี่สูงทึ่จุดครอสโอเวอร์ จะเข้าสู่ Isolation zone ได้ก่อนที่ความถี่ต่ำจะออกจาก Coupling zone ดังนั้น สำหรับความก้าวหน้าของความแปรปรวน จะต้องคำนึงถึงความถี่ไปด้วย

ความแปรปรวนในการรวมกันของคลื่นเสียงจากภาพสามเหลี่ยน

แนวคิดของสามเหลี่ยม เป็นวิธีการแสดงภาพผลรวมเสียงเหนือพื้นที่ เนื่องจากการรวมคลื่นเป็นหนึ่ง เป็นรูปแบบหลักของความแปรปรวน

จากรูปสามเหลี่ยมทั้ง 4 ประเภท บ่งชี้อย่างชัดเจนถึงพฤติกรรมเชิงพื้นที่ ในความแปรปรวนจากการรวมคลื่น โดยที่

สามเหลี่ยมหน้าจั่ว เป็นตัวแทนความแปรปรวนที่เป็นศูนย์ การเคลื่อนที่ไปข้างหน้าตามจุดศูนย์กลางสามเหลี่ยมหน้าจั่ว จะมีเวลาตรงกัน ดังนั้นจึงไม่มีผลกระทบจากความแปรปรวน ในการรวมกันของคลื่นเสียง Coupling Zone

ตำแหน่งใดก็ตามที่อยู่นอกเส้นกึ่งกลาง สามเหลี่ยมหน้าจั่ว จะเข้าสู่พื้นที่ที่มีความแปรปรวนสูงสุด เนื่องจากหลุดจากเวลาที่เท่ากัน เกิดเป็น Combining Zone ซึ่งแสดงด้วย สามเหลี่ยมมุมฉาก

พื้นที่สามเหลี่ยมมุมแหลม มีอัตราแปรปรวนสูงที่สุด  เนื่องจากอยู่ใน Combing Zone ที่ระดับความดันเสียงของแหล่งกำเนิดเสียง มีความแตกต่างกันไม่มาก

สามเหลี่ยมมุมป้าน เป็นตัวแทนของ Combining Zone และ Isolation Zone ซึ่งมีความแปรปรวนต่ำสุด จำเป็นต้องจัดการ ให้มีการแยกเชิงมุมระหว่างองค์ประกอบต่าง ๆ เพื่อให้การวางแนว On-Axis ไปยังองค์ประกอบหนึ่ง สอดคล้องกับการวางแนว Off Axis ขององค์ประกอบอื่น ๆ ทิศทางของ สามเหลี่ยมมุมป้าน ไม่เป็นอิสระจากความแปรปรวน แต่มีแนวโน้มที่ดีที่สุดสำหรับความแปรปรวนขั้นต่ำในพื้นที่ขยายเสียง

สรุป ความแปรปรวนขั้นต่ำ เทียบกับความดังเสียงสูงสุด (SPL)

เป้าหมายคือเพิ่มขีดความสามารถของความดังเสียง ให้เหนือกว่าการใช้ลำโพงเพียงใบเดียวในพื้นที่ Free-Field จะต้องควบคุมพลังของการรวมระหว่าง ลำโพงกับลำโพง และลำโพงกับห้องให้ได้ ทั้ง 2 รูปแบบนี้สร้างเอฟเฟกต์ที่คล้ายคลึงกัน

หากต้องการพลังงานเสียงอย่างมหาศาล ก็หมายถึงกำลังต้องการลำโพงที่ทรงพลัง ซึ่งมีการซ้อนทับ (Overlap) ของความดังเสียง และความถี่จำนวนมาก ยิ่งการซ้อนทับระหว่างเสียงลำโพงมีมากเท่าไร การเพิ่มความสามารถของความดังเสียงที่รวมกันก็จะเพิ่มขึ้นเท่านั้น ซึ่งหากมีการซ้อนทับกันอย่างมากมาย สูงสุดถึง 100 เปอร์เซ็นต์ จะทำให้เพิ่มความดังสูงสุดได้ถึง +6 dB

แต่สิ่งนี้เหล่านี้นำมาซึ่งความเสี่ยงที่สูงสุดเช่นกัน เนื่องจากความแปรปรวนจากการรวมความถี่ ตรงกันข้าม การลดความซ้ำซ้อนให้น้อยที่สุดช่วยลดความแปรปรวนก็จริง แต่ยังลดความเป็นไปได้ที่จะเพิ่มระดับของเสียงไปด้วย

หากจะเล่นกับเสียง การเดิมพันกับการซ้อนทันกันของเสียง จะต้องรู้ว่ามีความเสี่ยงในการรวมคลื่นมากน้อยเพียงใด เพื่อแลกกับพลังงานที่อาจเกิดขึ้น จากที่กล่าวมา ต่อไปจะเข้าสู่รายละเอียดของความแปรปรวนขั้นต่ำ ใน การออกแบบระบบเสียง ที่ลงในรายละเอียดมากขึ้น