การรวมกันของคลื่น (Wave Summation)

ผลรวมคลื่นเสียงเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ มีสัญญาณเสียงตั้งแต่ 2 สัญญาณขึ้นไปรวมกัน และสร้างคลื่นใหม่ สัญญาณเสียงเป็นสัญญาณที่มีความซับซ้อน คลื่นหลายความถี่ถูกรวมเข้าด้วยกัน พร้อมกับความต่างกันของระดับความดันเสียง และเฟส เกิดเป็นรูปร่างใหม่ คุณสมบัติของ การรวมกันของคลื่นเสียง Wave Summation  เป็นหนึ่งในเรื่องที่สำคัญที่สุดสำหรับผู้ออกแบบระบบเสียง และวิศวกรเสียงในด้านอื่น ๆ

รูปคลื่น

การรวมกันของคลื่น เริ่มจาก 2 สัญญาณที่มีความถี่ต่างกัน รูปคลื่นเมื่อรวมจะมีรูปร่างที่แตกต่างไปจากเดิม ความถี่ที่สูงขึ้นจะถูกเพิ่มเข้าไปในรูปคลื่นของความถี่ต่ำ

จากรูป การรวมกันของคลื่นเสียง เป็นการรวมรูปคลื่นของความถี่ ระดับความดัน และเฟสที่ต่างกัน

(A) เป็นการรวมของความถี่ 100 Hz กับความถี่ที่สูงกว่า 5 เท่า หรือ 500 Hz ที่มีระดับความดันเสียงลดลง -12 dB ความสัมพันธ์ของเฟสคือ 0 องศา

(B) เป็นความถี่เดียวกันกับรูป (A) แต่มีความสัมพันธ์ของเฟสที่ต่างกัน 180 องศา สังเกตุ แนวของการความถี่สูงได้ย้ายไปยังความถี่ต่ำ โดยที่การวางแนวความถี่ต่ำไม่เปลี่ยนแปลง

(C) เป็นรูปคลื่นรวมของ (A) กับความถี่ 2,500 Hz และระดับความดันเสียงลดลง -18 dB ความสัมพันธ์ของเฟสคือ 0 องศาทั้งหมด จะเห็นได้ว่าทั้ง 3 ความถี่สามารถแยกแยะได้ในรูปคลื่น

ความถี่เหล่านี้ สามารถแยกออกจากกันได้ในภายหลัง โดยใช้ตัวกรอง

ต่อมาความสัมพันธ์ทางเฟสของแต่ละความถี่ จะส่งผลต่อขนาดคลื่นโดยรวม

รูปแสดงการรวมกันของรูปคลื่นความถี่เดียวกัน ในระดับความดันเสียงที่เท่ากัน แต่ความสัมพันธ์ของเฟสต่างกัน

(A) เฟสสัมพัทธ์ 0 องศา คลื่นรวมความดันเสียงเพิ่มขึ้น +6 dB

(B) เฟสสัมพัทธ์ 90 องศา คลื่นรวมความดันเสียงเพิ่มขึ้น +3 dB

(C) เฟสสัมพัทธ์ 120 องศา คลื่นรวมความดันเสียงไม่เพิ่มขึ้น 0 dB

(D) เฟสสัมพัทธ์ 180 องศา คลื่นรวม Cancels Phase เกิดความดันเสียงที่ติดลบ

สองสัญญาณที่มีความถี่เดียวกันถูกรวมเข้าด้วยกัน จะไม่สามารถกรองออกจากกันได้ ในกรณีนี้ ความสัมพันธ์ของเฟสจะมีผลชี้ขาดต่อธรรมชาติของรูปคลื่นที่รวมกัน

การจับคู่แหล่งที่มา (Source Matching )

ผลรวมที่สมบูรณ์จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ สัญญาณเหล่านั้นมีรูปคลื่นที่เหมือนกัน สิ่งนี้เกิดขึ้นทั้งทางไฟฟ้าและอะคูสติกเสียง ยกตัวอย่างเช่น คอนโซลมิกซ์ (ไฟฟ้า) ลำโพง และการสะท้อน (อะคูสติกเสียง) แต่ถ้ารูปคลื่นต่างกันการรวมจะอยู่ในรูปแบบที่ซับซ้อน ซึ่งมีผลลัพธ์ที่ต่างกันออกไป

ระยะเวลา (Duration)

หากทั้ง 2 สัญญาณขึ้นและลงเป็นรูปคลื่นเดียวกัน และรักษาความสัมพันธ์ที่ตรงกันเสมอ ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นบวก

แต่หาก 2 สัญญาณมีเวลาที่ไม่ตรงกัน ในขณะที่ยังคงมีรูปคลื่นเดียวกันอยู่ ระยะเวลาของผลรวมจะถูกเพิ่มเฉพาะ ในเวลาที่มีสัญญาณทั้งสองอยู่เท่านั้น หากระยะเวลาของสัญญาณแรกสั้นกว่า และหยุดก่อนสัญญาณที่สองจะมาถึง ทำให้การรวมไม่เกิดขึ้น

จำนวนรวม (Summation Quantity)

ในความเป็นจริง ไม่สามารถจำกัดจำนวนของสัญญาณที่รวมเข้าด้วยกันได้ ยกตัวอย่างเช่น ห้องที่มีเสียงก้อง เสียงสะท้อน เกิดจากผลรวมของสัญญาณในปริมาณที่ไม่จำกัด และมีระยะเวลาที่ต่างกันออกไป ผลรวมที่ได้จะเปลี่ยนไปตามแต่ละตำแหน่งของห้อง

ทิศทางของแหล่งกำเนิดเสียง (Acoustical Source Direction)

ผลรวมของเสียงยังประกอบด้วย สัญญาณที่มาจากการเคลื่อนที่ของคลื่น ในทิศทางต่าง ๆ  ความสัมพันธ์เชิงทิศทางระหว่างแหล่งกำเนิดเสียง จะเป็นปัจจัยสำคัญในอัตราการเปลี่ยนแปลงของผลรวม

แอมพลิจูดรวม (Summation Amplitude)

การรวมเสียงของ 2 แหล่งกำเนิด ที่มีความดันเสียงต่างกัน โดยที่เฟสตรงกัน

ตารางด้านบนถูกแยกเป็นในส่วนของ 20 Log (Level₁/Level₂) และ 10 Log (Power₁/Power₂) ซึ่งมีการใช้งานที่ต่างกันตามตาราง

ยกตัวอย่างความดันเสียง (Pressure) จะใช้ 20 Log (Level₁/Level₂) โดยที่ Ratio เท่ากับอัตราส่วน

ตัวอย่างที่ 1 

การเพิ่มลำโพงจาก 1 ใบเป็น 2 ใบ โดยที่เป็นลำโพงแบบเดียวกัน เปิดที่ความดันเสียงเท่ากัน จะได้อัตราส่วนเท่ากับ 2/1  และ Ratio = 2

ดูตามตาราง เมื่อ Ratio = 2

Value(dB) จะเท่ากับ 6 dB

ดังนั้นเมื่อเพิ่มลำโพงจาก 1 ใบเป็น 2 ใบ โดยที่เป็นลำโพงแบบเดียวกัน เปิดที่ความดันเสียงเท่ากัน จะได้ความดันเสียงเพิ่มขึ้น +6 dB

ตัวอย่างที่ 2

การเพิ่มลำโพงจาก 1 ใบเป็น 5 ใบ โดยที่เป็นลำโพงแบบเดียวกัน เปิดที่ความดันเสียงเท่ากัน จะได้อัตราส่วนเท่ากับ 5/1  และ Ratio = 5

ดูตามตาราง เมื่อ Ratio = 5

Value (dB) จะเท่ากับ 14 dB

ดังนั้นเมื่อเพิ่มลำโพงจาก 1 ใบเป็น 5 ใบ โดยที่เป็นลำโพงแบบเดียวกัน เปิดที่ความดันเสียงเท่ากัน จะได้ความดันเสียงเพิ่มขึ้น +14 dB

ตัวอย่างที่ 3

การเพิ่มลำโพงจาก 2 ใบเป็น 4 ใบ โดยที่เป็นลำโพงแบบเดียวกัน เปิดที่ความดันเสียงเท่ากัน จะได้อัตราส่วนเท่ากับ 4/2  และ Ratio = 2

ดูตามตาราง เมื่อ Ratio = 2

Value(dB) จะเท่ากับ 6 dB

ดังนั้นเมื่อเพิ่มลำโพงจาก 2 ใบเป็น 4 ใบ โดยที่เป็นลำโพงแบบเดียวกัน เปิดที่ความดันเสียงเท่ากัน จะได้ความดันเสียงเพิ่มขึ้น +6 dB

ตัวอย่างที่ 4

มีเสียงอยู่ 2 แหล่งกำเนิด โดยที่แหล่งกำเนิดแรกมีความดันเสียงที่ 100 dB แหล่งกำเนิดที่ 2 มีความดันเสียงที่ 94 dB ผลรวมของ 2 แหล่งกำเนิดจะได้เท่ากับ

เปลี่ยนโจทย์เมื่อเทียบกับ dB Reference ให้ความดันเสียงสูงสุดเป็น 0 dB แหล่งกำเนิดแรกจะมีความดันเสียงที่ 0 dB แหล่งกำเนิดที่ 2 จะมีความดันเสียงที่ -6 dB

เมื่อเทียบกับ dB Reference ผลรวมของ 2 แหล่งกำเนิดจะได้เท่ากับเท่าไร

วิธีคิดง่าย ๆ โดยดูจากตาราง 0 dB = 1 Ratio และ -6 dB = 0.5 Ratio ผลรวม Ratio เท่ากับ 1.5 ดูตามตารางผลที่ได้จะอยู่ระหว่าง 3-4 dB ดังนั้นความดันเสียงจะได้เพิ่มขึ้นเป็น 103 dB – 104 dB และแน่นอนเป็นค่าที่ต้องใช้การคาดเดา

แต่มีวิธีที่จะได้ค่าแม่นยำกว่านั้น

โดยที่ V = 20 Log R จะเท่ากับ R = 10 ^V/20

แหล่งกำเนิดแรก dB Reference ให้ความดันเสียงสูงสุดเป็น 0 dB

จะได้

R = 10 ^V/20

R = 10 ^0/20

R = 1

แหล่งกำเนิดที่ 2 มีความดันเสียงที่ -6 dB เมื่อเทียบกับ dB Reference

จะได้

R = 10 ^V/20

R = 10 ^-6/20

R = 0.5

ผลรวม Ratio 2 แหล่งกำเนิดจะได้ 1+0.5 = 1.5

จาก V = 20 Log R

จะได้

V = 20 Log 1.5

V = 3.5 dB

ดังนั้นความดันเสียงจะได้เพิ่มขึ้น 3.5 dB หรือ 103.5 dB

หรือหาได้จากสูตร

Summation = 20 x log(S1 + S 2) / S1

โดยที่ S1 เป็นสัญญาณที่แรงกว่าและ S2 เป็นสัญญาณเท่ากันหรืออ่อนกว่า

Summation = 20 x log(1 + 0.5) / 1

Summation = 3.5 dฺB

ดังนั้นความดันเสียงจะได้เพิ่มขึ้น 3.5 dB หรือ 103.5 dB

ซึ่งได้ผลลัพทธ์เช่นเดียวกัน

จากตาราง จะเห็นได้ว่าการรวมเพิ่มขึ้นมากที่สุด เกิดขึ้นเมื่อทั้ง 2 สัญญาณอยู่ในระดับที่เท่ากัน และเมื่อสัญญาณทั้ง 2 เคลื่อนออกจากกัน การรวมจะค่อย ๆ ลดลง จนความแตกต่างของระดับสัญญาณห่างกันมากกว่า 12 dB การรวมจะเพิ่มขึ้นเพียงเล็กน้อย

ขีดจำกัดของการเพิ่มระดับเสียง ไม่ได้สิ้นสุดแค่ตู้ลำโพง 2 ใบ แต่สิ้นสุดที่งบประมาณ การเพิ่มปริมาณตู้ลำโพงเป็น 2 เท่าในแต่ละครั้ง คือการเพิ่มระดับเสียง 6 dB เหตุผลสำหรับการรวมลำโพงหลาย ๆ ใบ คือความต้องการ SPL ที่เพิ่มขึ้น ซึ่งนี่คือการที่เสียงทับซ้อนกัน 100 เปอร์เซ็นต์ แต่ในธรรมชาติเชิงพื้นที่ การรวมเสียงแบบนี้ไม่มีทางเกิดขึ้นได้เลย และการเพิ่มจำนวนสูงสุดย่อมมาพร้อมกับต้นทุน

การรวมกันของ Phase

เฟสสัมพัทธ์ คือการวัดเศษส่วนของความยาวคลื่น โดยเปรียบเทียบทั้ง 2 สัญญาณออกเป็นองศา เมื่อเสียงเริ่มต้นพร้อมกัน จะสอดคล้องกับ 0 องศาของเฟสสัมพัทธ์ ในขณะที่เมื่อการเริ่มห่างกันเป็นครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่น จะสอดคล้องกับ 180 องศา จำไว้ว่าระดับสัมพัทธ์สามารถเปลี่ยนแปลงระดับเสียงของความถี่นั้น ๆ ได้ ตั้งแต่ +6 dB ไปจนถึง -∞ เมื่อเฟสต่างกัน 180 องศา

เฟสสัมพัทธ์เป็นฟังก์ชันวงกลม ซึ่งจำกัดอยู่ในช่วงไม่เกิน ±180 หรือ 0 – 360 องศา

วัฏจักรเฟส

ขั้นแรกในรูปสามารถมองเห็นเฟสสัมพัทธ์เป็นวงกลม ซึ่งจะเรียกว่าวัฏจักรเฟสสัมพัทธ์ วัฏจักรเฟสมีลักษณะเป็น 0 องศาที่ด้านบน และไปในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง จนกว่าจะถึงจุด 180 องศาที่ด้านล่าง ผลการบวก/การลบของเฟสสัมพัทธ์นั้น จะขึ้นอยู่กับตำแหน่งรัศมีของค่าเฟสสัมพัทธ์ นั่นคือ ตำแหน่งในวัฏจักรเฟส

คุณสมบัติการรวมเฟสสัมพัทธ์ เมื่อ 2 แหล่งกำเนิด มีระดับเสียงที่เท่ากัน
• การรวมเสียงสูงสุด เกิดขึ้นที่ 0 องศา คือ +6 dB
• การรวมเสียงจะลดลง และเกิดค่าที่น้อยกว่า ± 1 2 0 องศา
• ไม่มีการบวกหรือการลบ ความดันเสียงเกิดขึ้นที่ 120 องศา
• การลบความดันเสียง เกิดขึ้นที่ค่ามากกว่า ± 120 องศา
• การลบความดันเสียงสูงสุด เกิดขึ้นที่ 180 องศา

ภาพแสดงผลรวมของ 2 แหล่งกำเนิดที่มีระดับเสียงเท่ากัน ระดับของสัญญาณเปลี่ยนไป เมื่อเฟสต่างกันตั้งแต่ 0 องศา ถึง ±180 องศา

การรวมของเสียง 2 แหล่งที่มีระดับเสียงเท่ากัน โดยทีความต่างเฟสเท่ากับ 0 องศา (เส้นสีน้ำเงิน) และความต่างเฟสเท่ากับ 180 องศา (เส้นสีส้ม) แสดงถึงช่วงความต่างของระดับสูงสุด และต่ำสุดของทั้ง 2 สัญญาณ

จะเห็นได้ว่า ระดับสัญญาณที่เท่ากัน เมื่อเฟสตรงกัน จะได้ผลลัพธ์การรวมสูงสุด แต่ในทางตรงกันข้ามเมื่อเฟสต่างกัน 180 องศา ผลรวมจะอยู่ในระดับต่ำสุดเช่นกัน เกิดเป็นความต่างระหว่างผลรวมสูงสุด และต่ำสุดที่มาก ความต่างของผลรวมจะค่อย ๆ ลดลง เมื่อระดับเสียงต่างกัน

Response Ripple

Response Ripple คือ ช่วงระหว่างระดับสูงสุด ไปยังระดับต่ำสุดในการตอบสนอง ระบบที่มีช่วงตั้งแต่ +4 ถึง –8 dB จะมีความแตกต่างกันที่ 12 dB

จุดมุ่งหมายคือ ในระบบต้องลดความแปรปรวนให้เหลือน้อยที่สุด การตอบสนองข้างต้นจาก 12 dB จึงกลายเป็น ±6 dB ซึ่งจะใช้ความแปรปรวนเป็นการวัดผลเชิงคุณภาพของผลรวม โดยที่ความแปรปรวนขั้นต่ำเป็นเป้าหมายสูงสุด

จากรูปแสดงถึงผลรวมของ Response Ripple ยกตัวอย่างเช่น เมื่อระดับความต่างของระดับเสียง ของ 2 แหล่งกำเนิดอยู่ที่ 1 dB ค่าของ Response Ripple จะอยู่ที่ ± 12 dB

และเมื่อ ค่าความต่างของระดับเสียงอยู่ที่ 10 dB ค่าของ Response Ripple จะอยู่ที่ ± 3 dB

ความสัมพันธ์ระหว่างรอบคลื่น

คำถาม มีความแตกต่างระหว่าง 0 องศาและ 360 องศาหรือไม่ ? คำตอบคือ ใช่ มีความแตกต่างกัน โดยสรุปเป็นข้อได้ดังต่อไปนี้

-การหน่วงเวลา จะสร้างการเลื่อนองศาเฟสที่แตกต่างกัน สำหรับแต่ละความถี่ (รอบเฟสจะเปลี่ยนในอัตราที่แตกต่างกัน สำหรับแต่ละความถี่)
-การเลื่อนของเฟส จะสร้างจำนวนการหน่วงเวลาที่แตกต่างกัน ในแต่ละความถี่ (ตำแหน่งที่กำหนดในวัฏจักรเฟส จะสร้างจำนวนการหน่วงเวลาที่แตกต่างกัน ในแต่ละความถี่)
-สำหรับความล่าช้าที่กำหนด ความชันของเฟสจะเพิ่มขึ้นตามความถี่ (วัฏจักรเฟสจะเปลี่ยนเร็วขึ้น เมื่อความถี่เพิ่มขึ้น)
-สำหรับความถี่ที่กำหนด ความชันของเฟสจะเพิ่มขึ้นตามการหน่วงเวลา (วัฏจักรเฟสจะเปลี่ยนมากขึ้น เมื่อการหน่วงเพิ่มขึ้น)

โซนรวม (Summation Zones)

เมื่อ 2 แหล่งที่มาของเสียง เกิดการรวมกัน ปัจจัยที่ส่งผลต่อการรวมคือ ระดับความดันเสียงและเฟส โดยแบ่งเป็น 5 หมวดหมู่ ดังต่อไปนี้

1.The Coupling Zone

Coupling Zone หมายถึง โซนที่ผลลัพธ์การรวมเป็นบวก โดยแหล่งที่มาทั้งคู่ ต้องต่างกันไม่เกินความยาวคลื่น ± 1/3 หรือไม่เกิน ±120 องศา ปริมาณการเพิ่มความดันเสียงจะอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง +6 dB ขึ้นอยู่กับความต่างกันของเฟส และระดับความดันเสียง

Response Ripple จะอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 6 dB หรือ < ± 3 dB

สรุป Coupling Zone สามารถเกิดขึ้นง่ายที่สุดในความถี่ต่ำ เนื่องจากมีความยาวคลื่นมาก และเป็นคำตอบที่ต้องการมากที่สุด ในการเพิ่มพลังเสียงระบบต่าง ๆ

2.The Cancellation Zone

Cancellation Zone หมายถึง โซนที่ผลลัพธ์การรวมเป็นลบ เฟสถูกจำกัด อยู่ที่ด้านลบของวงล้อเฟส หรือตั้งแต่ ±120 องศา เป็นต้นไป ผลรวมที่ได้จะเป็นลบเท่านั้น Cancellation Zone เป็นการตอบสนองที่ไม่เหมาะเมื่อมีการเพิ่มลำโพง

เมื่อเฟสมีความต่างตั้งแต่ ±120 องศา จะหมายถึงบริเวณที่มีความผันผวนของความดันเสียงมากที่สุด

Cancellation Zone Response Ripple  มีช่วงตั้งแต่ 0 dB ถึง -60 dB หรือ < ± 30 dB

3.The Combing Zone

Combing Zone หมายถึง การรวมของ 2 แหล่งกำเนิดเสียง ที่มีความต่างของระดับเสียงตั้งแต่ 0 ถึง 4 dB และมีเฟสที่ต่างกันออกไป การรวมจะอยู่ที่ +6 dB ถึง -60 dB และ Response Ripple จะได้ > ± 6 dB

ตัวอย่างเช่น เมื่อ 2 แหล่งกำเนิดเสียงมีความดันเสียงต่างกัน 4 dB กรณีเฟสไม่ต่างกัน การรวมจะได้ความดันเสียงเพิ่มขึ้น 4.2 dB แต่เมื่อมีเฟสที่ต่างกัน 180 องศา ความดันเสียงจะลดลง -8.7 dB จะเห็นได้ว่า ตรงข้ามกับการรวมกันของเสียงที่สมบูรณ์ Coupling Zone ก็มีความเสี่ยงสูงที่จะเกิดการหักล้างที่มากเช่นกัน เสียงจะลดลงลึกและแคบ จึงเป็นโซนที่เสี่ยงต่อการเกิด Comb Filters มากที่สุด

4.The Combining Zone

Combining Zone หมายถึง การรวมของ 2 แหล่งกำเนิดเสียง ที่มีความต่างของระดับเสียงตั้งแต่ 4 ถึง 10 dB และมีเฟสที่ต่างกันออกไป การรวมจะอยู่ที่ +4 dB ถึง -8 dB และ Response Ripple จะเท่ากับ ± 6 dB ถึง ± 3 dB โดย Combining Zone จะเป็นโซนที่เกิดความแปรปรวน และ Comb Filters ที่น้อยกว่า Combing Zone

5.The Isolation Zone

Isolation Zone หมายถึง การรวมของ 2 แหล่งกำเนิดเสียง ที่มีความต่างของระดับเสียงตั้งแต่ 10 เป็นต้นไป และมีเฟสที่ต่างกันออกไป การรวมจะอยู่ที่ +2 dB ถึง -3 dB และ Response Ripple จะได้ < ± 3 dB โดย Isolation Zone ความแปรปรวนจะน้อยที่สุด จากผลของเฟส โดยช่วงการรวมใน Isolation Zone ไม่เกิน 6 dB สอดคล้องกับมาตรฐานการยอมรับขั้นต่ำของความสม่ำเสมอ

กราฟแสดงความแปรปรวนของระดับเสียงในโซนต่าง ๆ  โดยที่ Coupling Zone, Combing Zone, Cancellation Zone เกิดความแปรปรวนมากที่สุด ตามด้วย Combining Zone และแปรปรวนน้อยสุดคือ Isolation Zone

Summation Zones over Frequency

มาจนถึงตอนนี้ ผู้อ่านจะสามารถเข้าใจถึงความดันเสียงที่เปลี่ยนไป เนื่องจากความแตกต่างของระดับความดันและเฟสได้ แต่ยังไม่สามารถลงลึกได้ถึงในลักษณะของความถี่ เพราะทุก ๆ เวลา ที่ไม่เท่ากัน ย่อมส่งผลกระทบในความถี่เสียงที่ต่างกันไปด้วย

ตัวอย่าง ผลรวมของความถี่จาก 2 แหล่ง ที่มีความดันเสียงเท่ากัน แต่มีเวลาที่ต่างกัน โดยให้ค่าความล่าช้าเท่ากับ (a) = 0 ms,  (b) = 0.1 ms, (c) = 1 ms, (d) = 10 ms

(a) เสียงจาก 2 แหล่ง A และ B มีความดันเสียง และเวลาที่เท่ากัน ผลรวมของ A + B จะได้ความดันเสียงเพิ่มขึ้น +6 dB

(b) เสียงจาก 2 แหล่ง A และ B มีความดันเสียงเท่ากัน แต่ B มีความล่าช้า 0.1 ms เกิด Phase ในลักษณะทแยงลง ผลรวมของ A + B จะได้ความดันเสียงเพิ่มขึ้น +6 dB ที่ความถี่ต่ำ และกลาง แต่เกิด Combing ที่ความถี่สูง

(c) เสียงจาก 2 แหล่ง A และ B มีความดันเสียงเท่ากัน แต่ B มีความล่าช้าเพิ่มขึ้นเป็น 1 ms เกิด Phase ในลักษณะทแยงลงที่มีความชันมากขึ้น และเลื่อนไปในความถี่ที่ต่ำลง ผลรวมของ A + B จะได้ความดันเสียงเพิ่มขึ้น +6 dB ที่ความถี่ต่ำ แต่เกิด Combing ที่ความถี่กลาง และสูง

(d) เสียงจาก 2 แหล่ง A และ B มีความดันเสียงเท่ากัน แต่ B มีความล่าช้าเพิ่มขึ้นเป็น 10 ms เกิด Phase ในลักษณะทแยงลงที่มีความชันมากขึ้น และเลื่อนไปในความถี่ที่ต่ำลง (ส่วนซ้ายมือ เส้นไม่ได้หายเพียงแต่เป็นข้อจำกัด ความละเอียดของเครื่องวิเคาระห์) ผลรวมของ A + B จะเกิด Combing ทั้งความถี่ต่ำ, กลาง และสูง

ตัวอย่างถัดมา ผลรวมของความถี่จาก 2 แหล่ง มีความดันเสียงไม่เท่ากันในแต่ละความถี่ และยังมีเวลาที่ต่างกัน โดยให้ค่าความล่าช้าเท่าเดิม โดยที่ (a) = 0 ms,  (b) = 0.1 ms, (c) = 1 ms, (d) = 10 ms

(a) เสียงจาก 2 แหล่ง A และ B มีความดันเสียงที่ไม่เท่ากัน โดยที่ B ความดันเสียงค่อย ๆ ลดลงถึงความถี่สูงที่ -15 dB แต่มีเวลาที่เท่ากัน ผลรวมของ A + B จะได้ความดันเสียงเพิ่มขึ้น Coupling ที่ความถี่ต่ำ และกลาง ส่วนความถี่สูงมีการเพิ่มความดันเสียงเพียงเล็กน้อย เพราะอยู่ใน Isolation Zone

(b) เสียงจาก 2 แหล่ง A และ B มีความดันเสียงที่ไม่เท่ากัน โดยที่ B ความดันเสียงค่อย ๆ ลดลงถึงความถี่สูงที่ -15 dB และมีความล่าช้า 0.1 ms เกิด Phase ในลักษณะทแยงลง ผลรวมของ A + B จะได้ความดันเสียงเพิ่มขึ้น Coupling ที่ความถี่ต่ำ และเกิดการเพิ่ม และลดในพื้นที่ Combining ซึ่งอยู่ในส่วนของเสียงกลาง ส่วนความถี่สูงมีการเพิ่ม และลดความดันเสียงเพียงเล็กน้อย เพราะอยู่ใน Isolation Zone

(c) เสียงจาก 2 แหล่ง A และ B มีความดันเสียงที่ไม่เท่ากัน โดยที่ B ความดันเสียงค่อย ๆ ลดลงถึงความถี่สูงที่ -15 dB และมีความล่าช้า 1 ms เกิด Phase ในลักษณะทแยงลงที่มีความชันมากขึ้น และเลื่อนไปในความถี่ที่ต่ำลง ผลรวมของ A + B จะได้ความดันเสียงเพิ่มขึ้น Coupling ที่ความถี่ต่ำ และเกิดการเพิ่ม และลดที่ต่างกันมากขึ้น ในพื้นที่ Combining ซึ่งอยู่ในส่วนของเสียงกลาง ส่วนความถี่สูงมีการเพิ่ม และลดความดันเสียงเพียงเล็กน้อย เพราะอยู่ใน Isolation Zone

(d) เสียงจาก 2 แหล่ง A และ B มีความดันเสียงที่ไม่เท่ากัน โดยที่ B ความดันเสียงค่อย ๆ ลดลงถึงความถี่สูงที่ -15 dB และมีความล่าช้า 10 ms เกิด Phase ในลักษณะทแยงลงที่มีความชันมากขึ้น และเลื่อนไปในความถี่ที่ต่ำลง ผลรวมของ A + B จะได้ความดันเสียงที่เกิด Comb Filters ที่ความถี่ต่ำ เนื่องด้วยจากความดันเสียงอยู่ใน Combing Zone ผลรวมที่ออกมาจึงมีความแปรปรวนสูง และเกิดการเพิ่ม และลดที่ต่างกันในพื้นที่ Combining ซึ่งอยู่ในส่วนของเสียงกลาง ส่วนความถี่สูงมีการเพิ่ม และลดความดันเสียงเพียงเล็กน้อย เพราะอยู่ใน Isolation Zone

และนี่คือกราฟสรุประหว่าง ความแตกต่างของระดับความดันเสียง (Level offset) กับเวลา (Time offset)

ตารางแสดงจำนวนค่าความล่าช้า ที่จะสร้างชุดช่องว่าง Null และ Peak ซ้ำไปซ้ำมา

ยกตัวอย่างเช่น ค่าความล่าช้า 0.1 ms จะสร้าง Null ที่ 5,000 Hz, Peak ที่ 10,000 Hz, Null ที่ 15,000 Hz, Peak ที่ 20,000 Hz ไปเรื่อย ๆ

สามเหลี่ยม (Triangulation)

สามเหลี่ยมเป็นรูปทรงเบื้องต้น สำหรับเรขาคณิตผลรวมของลำโพง 2 ใบ โดยสามเหลี่ยมจะมีทั้งหมด 4 ประเภทที่ต้องพิจารณา ปัจจัยสร้างความแตกต่างคือมุมของสามเหลี่ยม

เมื่อ A และ B คือตำแหน่งลำโพง ปัจจัยที่มีผลต่อการตอบสนองในจุดรวม หรือจุดรับฟัง (C) คือ

• การชดเชยระดับเสียงเนื่องจากระยะทาง
• การชดเชยระดับเสียงจากมุมกระจายเสียง
• การชดเชยเวลา

สมการพื้นฐานของสามเหลี่ยม คือทฤษฎีพีทาโกรัส ผลรวมกำลังสองของด้านที่เล็กกว่าของสามเหลี่ยมมุมฉาก จะเท่ากับกำลังสองของด้านที่เหลือ (ด้านตรงข้ามมุมฉาก)

ลองใช้สิ่งนี้กับผลรวม เมื่อลำโพง A และ B ที่เหมือนกันดังขึ้น จุดอ้างอิงการฟังคือ C

ระยะห่างของลำโพง 2 ใบ คือด้าน AB เส้นทางสู่ตำแหน่งการฟัง คือด้าน AC และ BC ตามลำดับ การตอบสนองการรวมจะเกิดขึ้นที่จุด C ผลรวมจะต่างกันออกไป ขึ้นอยู่กับความแตกต่างของระดับความดันเสียง และเวลาที่มาถึงจุดรับฟัง

ข้อสังเกตุ จากรูปแสดงความสัมพันธ์ที่ไม่เท่ากัน ทั้งระดับเสียง และเวลา เมื่อผู้ฟังอยู่ที่จุด C ต่อมาเพิ่มระยะทางเป็น 2 เท่า อัตราส่วนความแตกต่างของความดันเสียงยังคงเดิม มีแต่เวลาที่เพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า

ทีนี้สามเหลี่ยมจะมีด้วยกัน 4 ประเภท มาดูกันว่าแต่ละประเภท จะส่งผลกระทบต่อความดันเสียง และเวลาอย่างไรบ้าง

1. เริ่มต้นด้วยสามเหลี่ยมหน้าจั่ว สามเหลี่ยมหน้าจั่วทำให้ไม่มีความต่างของระยะทาง เมื่อถึงจุด C แต่ยังคงมีการสูญเสียความดันเสียงตามระยะทางอยู่ ทำให้สามารถพบ Coupling zone ที่จุดบวกของสามเหลี่ยมหน้าจั่วโดยไม่คำนึงถึงระยะทาง

2. สามเหลี่ยมมุมฉาก แสดงความแตกต่างระหว่างความดันเสียง และเวลา Combining Zone พบได้ในสามเหลี่ยมมุมฉาก อย่างไรก็ตาม เนื่องจากระบบเสียงส่วนใหญ่ มีการควบคุมทิศทางที่ไม่ดีในความถี่ต่ำ

เมื่ออยู่ตรงหน้าลำโพง A เสียงจากลำโพง B จะไปพบกันในทุก ๆ จุด ไม่ว่าจะเดินหน้า หรือถอยหลัง โดยเฉพาะที่ความถี่ต่ำ ความสัมพันธ์ระหว่างเวลา และระดับเสียงจะแตกต่างกันออกไปในทุก ๆ จุด แต่เมื่อระยะทางเพิ่มขึ้น จะทำให้มีเสถียรภาพมากขึ้น เนื่องจากมีระยะทางที่ต่างกันลดน้อยลง

3. สามเหลี่ยมมุมป้าน เกิดความต่างของเวลา และระดับความดันเสียง คล้ายกับสามเหลี่ยมมุมฉาก ต่างกันที่สามเหลี่ยมมุมป้าน จุดรวมเคลื่อนออกจากด้านข้างของลำโพง A ทำให้ลำโพง A มีความดันเสียงที่เหนือกว่าลำโพง B ค่อนข้างมาก ระดับความต่างนี้ทำให้เข้าสู่ Isolation Zone

ต่อมาจากผลจากการชดเชยเวลาที่หลีกเลี่ยงไม่ได้นี้ การเกิดขึ้น Isolation Zone จึงลดผลกระทบที่ไม่ดีลงได้ สามเหลี่ยมมุมป้านเป็นกลไกขับเคลื่อนหลัก ของลำโพงประเภทอาร์เรย์ ที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในตอนนี้

4. สามเหลี่ยมมุมแหลม มักมีปัญหามากที่สุดในบริเวณนี้ เนื่องจากอยู่ใน Combing Zone ระดับความดันเสียงมีความแตกต่างกันไม่มาก

ในรูปแสดงการกระจายเสียงของลำโพง 2ใบ ต่อมาวางสามเหลี่ยมทั้ง 4 รูปแบบ ไว้ในตำแหน่งที่เหมาะสม และดูว่าโซนต่าง ๆ เมื่อรวมกันแล้วเสียงเป็นอย่างไร

ตัวอย่าง รูปแสดงการตอบสนองการรวมที่ 3 ช่วงความถี่ คือ 100 Hz, 1 kHz และ 10 kHz

สังเกตได้ว่า

• ความถี่ทั้งหมดแสดงการเพิ่มสูงสุดที่ศูนย์กลางของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว (coupling zone)

• 1 kHz และ 10 kHz แสดงเสียงที่หายรอบจุดสามเหลี่ยมมุมฉาก (combing)

• เสียงสูงจะมีทิศทางมากกว่าเสียงต่ำ 10 kHz จึงเป็นสัญญาณแรกที่แสดง combing ที่ลดลง เมื่อเคลื่อนตัวออกจากจุดศูนย์กลางไปยังสามเหลี่ยมมุมป้าน (Isolation Zone) 1 kHz ก็ตามแนวโน้มนี้เมื่อสามเหลี่ยมมุมป้านเพิ่มขึ้น

• พื้นที่สามเหลี่ยมมุมแหลม มีความแปรผันมาก โดยเฉพาะความถี่สูง (combing zone)

• พื้นที่ Isolation Zone เพิ่มขึ้น เมื่อสามเหลี่ยมมุมป้านเพิ่มขึ้น

• ที่ 100 Hz ไม่แสดง Cancellation Zone ที่ตำแหน่งสามเหลี่ยมมุมฉาก เนื่องจากความถี่ต่ำมีความยาวคลื่นที่มาก ระยะ C มีความต่างไม่ถึง 1/2 ของความยาวคลื่น

Wavelength Displacement

ความต่างของระยะห่างแหล่งกำเนิดเสียง มีผลต่อเสียงอย่างไร ยกตัวอย่างความถี่ที่ 100 Hz ซับวูฟเฟอร์ถูกวางระยะห่างเป็น 0.5 λ, 1 λ, 2 λ, 4 λ ของความถี่ 100 Hz ตามลำดับ จะเห็นได้ว่า เมื่อวาง 2 แหล่งกำเนิดเสียงห่างกันไม่เกิน 0.5 λ หรือ 1/2 λ เสียงจะอยู่รวมกัน และทีทิศทางที่ชัดเจนขึ้น นั่นหมายถึงการควบคุมเสียง หลักการเหล่านี้นำไปออกแบบลำโพงไลน์อาเรย์ ตลอดจนการออกแบบระบบเสียง

ต่อมา เมื่อวาง 2 แหล่งกำเนิดเสียงห่างกันเกิน 0.5 λ หรือ 1/2 λ จะเห็นลักษณะของเสียงที่ดัง และหายเป็นช่วง ๆ เกิดจากความสัมพันธ์ระหว่างความดันเสียง และเฟส ซึ่งหมายถึงการไม่สามารถควบคุมเสียงได้

สรุป การรวมกันของคลื่น

ตั้งแต่ต้นบทความถึงบทสรุป จะทำให้ผู้ที่สนใจในเรื่องเสียง เข้าใจถึงความเปลี่ยนแปลง การรวมกันของคลื่นเสียง ทั้งระดับความดันเสียง และเฟส ว่าส่งผลต่อพื้นที่ต่าง ๆ อย่างไร ซึ่งเป็นเรื่องสุดท้ายของทฤษฎีเสียงพื้นฐานที่ต้องทำความเข้าใจ เพื่อนำไปต่อยอดในเรื่องที่ยากขึ้น เช่น การออกแบบตู้ลำโพง การออกแบบระบบเสียง สตูดิโอมิกซ์เสียง อะคูสติก หรือทุก ๆ เรื่องที่เป็นศาสตร์สำหรับผู้ต้องการเป็น Sound Engineer

อ่านบความบทที่ 1 ได้ที่ ทฤษฎีเสียงพื้นฐาน

Comb Filters

การใช้เสียงในชีวิตประจำวัน Comb Filters เป็นปรากฎการทางเสียงที่สามารถพบเจอได้ ยกตัวอย่างเช่น Comb Filters จากเสียงสะท้อนภายในห้อง หรือแม้แต่งาน Live Sound เสียงกลองชุดที่รั่วเข้าไมค์ทุกตัวบนเวที ก็เกิดปรากฎการณ์นี้ได้เช่นกัน เพื่อที่จะเข้าใจ และรู้ถึงวิธีป้องกันปัญหา จึงจำเป็นต้องเรียนรู้ลึกไปในทฤษฎี

Comb Filters และสัญญาณเสียง

Comb Filters ไมโครโฟนตอบสนองต่อความผันผวนของความดันอากาศ ที่เกิดขึ้นบนพื้นผิวไดอะแฟรม หากอัตราความผันผวน (ความถี่) อยู่ภายในช่วงการทำงาน ก็จะสร้างแรงดันเอาต์พุต ตามสัดส่วนกับขนาดของแรงดัน

ตัวอย่าง หากมีโทนเสียงที่ 100 Hz ไปกระตุ้นไดอะแฟรมของไมโครโฟน แรงดันไฟฟ้า 100 Hz จะปรากฏขึ้นที่ขั้วไมโครโฟน ต่อมาเมื่อมีโทนเสียง 100 Hz ที่สอง ซึ่งมีแรงดันเท่ากัน แต่อยู่ในเฟสต่างกัน 180 องศา กับสัญญาณแรก แรงดันไฟฟ้าของไมโครโฟนจะตกลงไปที่ศูนย์

แต้ถ้าทำการปรับเพื่อให้สัญญาณเสียง 100 Hz ทั้ง 2 สัญญาณ ที่มีแอมพลิจูดเท่ากัน อยู่ในเฟสเดียวกัน ไมโครโฟนจะให้แรงดันเอาต์พุตเป็นสองเท่า หรือเพิ่มขึ้น 6 dB ลักษณะเฉพาะของไมโครโฟนนี้ สามารถช่วยให้เข้าใจเอฟเฟกต์ของ Comb Filters ได้

Sine tone 500 Hz จะแสดงเป็นส่วนประกอบความถี่ในรูป (A) ส่วนรูป (B) จะแสดงสัญญาณที่เป็นความถี่เดียวกัน แอมพลิจูดที่เท่ากัน แต่ต่างกันที่เวลา ซึ่งมีความล่าช้าอยู่ที่ 0.5 ms

พิจารณาทั้ง (A) และ (B) เป็นสัญญาณเสียงที่ไดอะแฟรมของไมโครโฟน สัญญาณ (A) อาจเป็นสัญญาณเสียงโดยตรง หรือ Direct Sound และ (B) เป็นเสียงสะท้อน หรือ Reflected Sound ของ (A) จากผนังด้านข้างที่อยู่ใกล้เคียง ลักษณะของสัญญาณเอาท์พุตโดยรวมของไมโครโฟนเป็นอย่างไร ?

ตัวอย่าง ความถี่ที่ 500 Hz ใช้เวลาเดินทาง 1 รอบลูกคลื่น

T = 1/F

แทนค่า

T = 1/500

T = 0.002

ดังนั้น 500 Hz ใช้เวลาเดินทาง 1 รอบลูกคลื่นเท่ากับ 0.002 s หรือ 2 ms

จากตัวอย่าง เมื่อ (A) และ (B) รวมกันเป็น (C) จะไม่เกิด Comb Filters ขึ้นที่ 500 Hz เนื่องจากความล่าช้าเพียง 0.5 ms เป็นเพียง 90 องศาของความถี่ที่ 500 Hz และยังไม่ถึง 180 องศา ซึ่งจะถึง 180 องศาได้ เสียงจะต้องเดินทางล่าช้า 1 ms จึงจะเกิด Comb Filters ที่ความถี่ 500 Hz

และเมื่อเฟสต่างกัน 90 องศา ความดันเสียงที่ความถี่ 500 Hz ยังเพิ่มขึ้นอีก +3dB

รูปแสดงการรวมความถี่ที่ 500 Hz จาก 2 แหล่งกำเนิดเสียง ที่มีเวลาต่างกัน โดยใช้อุปกรณ์หน่วงเวลา

จากรูป (A) ความถี่ที่ 500 Hz จะแสดงโดยเริ่มเวลาเป็นศูนย์  และใช้เวลาเดินทาง 1 รอบลูกคลื่น หรือ 360 องศา เท่ากับ 2 ms

e ถูกแทนด้วยสัญญาณความถี่ 500 Hz ในเวลาที่ต่างกัน และองศาที่เปลี่ยนไป

ตามตารางที่ 500 Hz

ความล่าช้า 0.1 ms เทียบเท่ากับ 18 องศา

ความล่าช้า 0.5 ms เทียบเท่ากับ 90 องศา

ความล่าช้า 1 ms เทียบเท่ากับ 180 องศา

สัญญาณความล่าช้าทั้ง 3 นี้ ถูกแทนด้วย e1 , e2 , และ e3

รูป (B) แสดงผลเมื่อรวมสัญญาณเสียงโดยตรง หรือ Direct Sound ที่ไม่มีความล่าช้า เข้ากับสัญญาณที่ล่าช้าแต่ละตัว การรวมกันของ e + e₁ Amplitude เพิ่มขึ้นประมาณสองเท่า หรือ +6 dB

การรวมกันของ e + e₂ ที่ความแตกต่างของเฟส 90 องศา มีแอมพลิจูดที่เพิ่มขึ้น แต่ผลลัพธ์ต่ำกว่าการรวมกันของ e + e₁

การรวมกันของ e + e₃ โดยเฟสต่างกันเฟส 180 องศา ให้แอมพลิจูดเป็นศูนย์ (ก็ต่อเมื่อคลื่นสองคลื่นที่มีแอมพลิจูด และความถี่ที่เท่ากัน)

ตัวอย่างด้านบนแสดงความล่าช้าในเวลาต่าง ๆ ที่ส่งผลต่อความถี่ 500 Hz แต่ในความเป็นจริง เสียงประกอบขึ้นจากหลากหลายความถี่ ความล่าช้าจะส่งผลในแต่ละความถี่ที่ต่างกัน

โดย Comb Filters จะเห็นได้ชัดก็ต่อเมื่อ ต้องใช้สัญญาณที่มีความถี่หลากหลาย ยกตัวอย่างเช่น ดนตรี คำพูด หรือเสียง Pink noise

การรวมสัญญาณของเสียงดนตรี

จากรูปให้

(A) เป็นสัญญาณเสียงดนตรี หรือสัญญาณอื่นๆ ที่มีความถี่ที่หลายหลาย

(B) เป็นสเปกตรัมเดียวกันกับ (A) แต่ล่าช้า 0.1 ms

จากตัวอย่างก่อนหน้า ความล่าช้าเพียง 0.1 ms แทบจะไม่ส่งผลต่อความดังเสียงที่ความถี่ 500 Hz ทีนี้มาดูที่ความถี่อื่น ๆ กันบ้าง

(C) ผลลัพธ์ที่ได้ คือการผสมผสานของสเปกตรัมความดันเสียง (A) และ (B) ที่ไดอะแฟรมของไมโครโฟน ผลการตอบสนองของ (C) จะเกิดบางความถี่ที่หายไป เนื่องจากเวลาที่ 0.1 ms เป็น 180 องศาหรือเวลาครึ่งรอบ ของความถี่ 5 kHz ที่ใช้เวลาเดินทาง 1 รอบลูกคลื่น หรือ 360 องศา ที่ 0.2 ms

และ 0.1ms ยังเป็น 360 + 180 องศา ของความถี่ 15 kHz อีกด้วย รูปที่เกิดการหักล้างหลาย ๆ ความถี่ จึงมีลักษณะคล้ายฟันหวี เรียกว่า Comb Filters

การผสมผสานระหว่างเสียง Direct และ Reflected

การหน่วงเวลา 0.1 ms อาจมาจากอุปกรณ์หน่วงเวลาดิจิทัล หรือเสียงที่สะท้อนจากผนัง รูปร่างสเปกตรัมของสัญญาณจะเปลี่ยนไป เมื่อเสียงที่มีการสะท้อนเข้ามารวมกับเสียง Direct Sound ขึ้นอยู่กับ ระยะ มุมตกกระทบ ลักษณะพื้นผิวสะท้อน และอื่น ๆ

เมื่อมีการรวมเสียง Direct เข้ากับ Reflected ทำให้เกิด Comb Filters  โดยมีค่าที่หายไปเลยหรือค่าว่าง รอยหยักเหล่านี้ เรียกว่า Null เกิดขึ้นเมื่อ 2 สัญญาณ มีระยะที่ทำให้บางความถี่เฟสต่างกัน 180 องศา และค่าสูงสุด เรียกว่า Peak

ค่าว่างความถี่แรก กำหนดโดย f = 1/(2t) โดยที่ t คือค่าหน่วงเวลาหน่วยเป็นวินาที แต่ละค่าว่างจะต่อเนื่อง และเกิดขึ้นอย่างทวีคูณที่เลขคี่ จะได้ f = n/(2t) โดยที่ n = 1, 3, 5, 7 ไปเรื่อย ๆ

ค่าสูงสุดความถี่แรก กำหนดโดย f = 1/t และ Peak ต่อเนื่องเกิดขึ้นที่ f = n/t โดยที่ n = 1, 2, 3, 4, 5 ไปเรื่อย ๆ ระยะห่างระหว่างค่าว่างและค่าสูงสุด จะเท่ากับ 1/t

การสะท้อนล่าช้า 0.1 ms คิดเป็นระยะทางได้เท่ากับเท่าไร ?

เสียงเดินทาง 344 เมตร/วินาที เวลา 0.0001 sec เสียงเดินทางได้เท่ากับ 0.0344 เมตร ซึ่งมีระยะที่ไกลกว่าสัญญาณ Direct ความแตกต่างของความยาวเส้นทางนี้ อาจเกิดจากไมโครโฟนที่อยู่ใกล้กับพื้นผิวสะท้อน

(A) ปล่อย Random noise จากลำโพง โดยวางไมโครโฟนที่รับเสียงรอบทิศทางไว้ในพื้นที่ว่าง

เสียง Random noise ประเภทนี้ใช้กันอย่างแพร่หลายในการวัดเสียง เนื่องจากเป็นสัญญาณต่อเนื่อง พลังงานกระจายไปทั่วช่วงความถี่ที่ได้ยิน และคล้ายกับ สัญญาณเสียงพูด และดนตรีมากกว่า Sine wave ส่วน Random noise ที่มักพบเห็นบ่อยๆ คือ Pink noise

(B) ลำโพงหันไปทางพื้นผิวสะท้อนเสียง ไมโครโฟนวางห่างจากพื้นผิวสะท้อนเสียงประมาณ 0.018 เมตร การรบกวนเกิดขึ้นระหว่าง Direct Sound ที่ตรงจากลำโพงไปยังไมโครโฟน และเสียงที่กระทบพื้นผิว แล้วสะท้อนกลับมายังไมโครโฟน เอาต์พุตของไมโครโฟนแสดง Comb Filters ของการหน่วงเวลา 0.1 ms การรวมกันของเสียง ทำให้เกิดการ Cancel Phase ที่ 5 kHz และ 15 kHz และทุก ๆ 10 kHz

(C) วางไดอะแฟรมไมโครโฟนประมาณ 0.09 เมตร ห่างจากแผงสะท้อนเสียง ทำให้เกิดการหน่วงเวลา 0.5 ms ซึ่งส่งผลให้เกิดรูปแบบ Comb Filters การเพิ่มการหน่วงเวลาเป็น 0.5 ms ได้เพิ่มจำนวนค่าสูงสุด และจำนวนค่าว่าง ถึงห้าเท่า

(D) วางไดอะแฟรมไมโครโฟนประมาณ 0.175 เมตร ทำให้เกิดการหน่วงเวลา 1.0 ms การหน่วงเวลาเป็นสองเท่า จะทำให้จำนวนค่าสูงสุด และจำนวนค่าว่างเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ถ้า t ถูกใช้เป็นค่าดีเลย์ในหน่วยวินาที ค่าว่างแรกคือ 1/(2t) และระยะห่างระหว่างค่าว่างหรือระหว่างค่าสูงสุดคือ 1/t

การเพิ่มการหน่วงเวลาระหว่าง Direct Sound และ Reflected จะเพิ่มจำนวนค่าสูงสุด และจำนวนค่าว่างตามสัดส่วน

ห้องขนาดเล็ก จะมีเสียงสะท้อนตามมาในระยะเวลาอันใกล้ หลังจากการมาถึงของ Direct Sound ในทางกลับกัน การสะท้อนเสียงในพื้นที่ขนาดใหญ่จะมีความล่าช้านานขึ้น ซึ่งจะสร้างค่าสูงสุด และค่าว่างของ Comb Filters ที่มีระยะห่างใกล้กันมากขึ้น

ดังนั้น Comb Filters ที่เกิดจากการสะท้อน จึงมักเกี่ยวข้องกับเสียงภายในห้อง ขนาดของห้อง โถงแสดงคอนเสิร์ต และหอประชุมต่าง ๆ

จากรูป แสดงผลของสัญญาณเพลง เกิด Comb Filters ที่ความล่าช้า 2 ms ความสัมพันธ์ระหว่างค่าสูงสุด และค่าว่างของการตอบสนองนั้น สัมพันธ์กับโน้ตดนตรีหลายตัว

Middle C (C4 ) มีความถี่ 261.63 Hz ซึ่งใกล้กับค่าว่างแรกที่ 250 Hz

C ที่สูงกว่าถัดไป (C5 ) มีความถี่สองเท่าของ C4 และได้รับตำแหน่งที่ดีด้วยค่าสูงสุด +6 dB

C อื่น ๆ ถูกปฏิบัติด้วยค่าว่าง หรือค่าสูงสุด ไม่ว่าจะมองว่าเป็นความถี่พื้นฐาน หรือชุดของฮาร์โมนิก สิ่งที่ได้คือ Timbre ของเสียงก็จะลดลง

จากรูป แสดง Comb Filters ที่เกิดจากความล่าช้า 1 ms พล็อตเป็นมาตราส่วนความถี่ลอการิทึม ซึ่งมาตราส่วนความถี่ลอการิทึมนั้น พบได้ทั่วไปในอุตสาหกรรมอิเล็กทรอนิกส์ เครื่องเสียง และเป็นตัวแทนช่วงการได้ยินของมนุษย์ มากกว่าลักษณะแบบเชิงเส้นในตัวอย่างก่อนหน้านี้

Comb Filters และ Critical Bands

วิธีหนึ่งในการประเมินการได้ยินกับสัมพัทธ์ของ Comb-filter effects คือการพิจารณาแถบวิกฤตของหูมนุษย์

ตารางแสดงแบนด์วิดท์วิกฤต ซึ่งจะแตกต่างออกไปตามแต่ละความถี่

ตัวอย่างเช่น แบนด์วิดท์วิกฤตของหูมนุษย์ที่ 1 kHz อยู่ที่ประมาณ 128 Hz Comb-filter จุดสูงสุดถึงจุดสูงสุดจะได้ที่ 125 Hz สอดคล้องกับความล่าช้าในการสะท้อนประมาณ 8 ms (T=1/125)

สอดคล้องกับความแตกต่างในเส้นทางความยาว ระหว่าง Direct Sound และ Reflected ประมาณ 2.75 เมตร (344เมตร/วินาที×0.008 วินาที = 2.75 เมตร)

กรณีนี้สำหรับความล่าช้า 8 ms (B) หมายถึงยอด Comb-filter 2 ยอดตกอยู่ในวงวิกฤติ

(A) แสดงการหน่วงเวลาที่สั้นลง 0.5 ms ความกว้างของวงวิกฤตการได้ยินเทียบได้กับยอดเดียว

(C) แสดงการหน่วงเวลานานกว่า 40 ms ความกว้างของแถบวิกฤตนั้นค่อนข้างใหญ่ ดังนั้นหูจึงไม่สามารถวิเคราะห์ Comb-filter ได้

ตัวอย่างเหล่านี้มักจะยืนยันข้อสังเกตที่ว่า Comb-filter ในพื้นที่ขนาดใหญ่ (การหน่วงเวลานาน) จะไม่ได้ยิน แต่จะสร้างปัญหาอย่างมากในพื้นที่ขนาดเล็ก (การหน่วงเวลาสั้นๆ) นอกจากนี้ แถบวิกฤตจะแคบลงมากที่ความถี่ต่ำ ซึ่งบ่งชี้ว่า Comb-filter effects จะได้ยินมากขึ้นที่ความถี่ต่ำ

จากรูป (C) แสดงให้เห็นว่า หูค่อนข้างไม่ไวต่อค่าสูงสุด และค่าว่าง อันเป็นผลมาจากความล่าช้า 40ms

ดังนั้น หูของมนุษย์อาจไม่ตีความความคลาดเคลื่อนในการตอบสนอง เช่น การเปลี่ยนแปลงของเสียงที่เกิดจาก Comb-filter ที่ 40 ms หรือ Comb-filter จากความล่าช้าที่นานกว่านั้น

ในทางกลับกัน Comb-filter ที่เกิดจากความล่าช้า 0.5 ms  (A) สามารถกำหนดโดยแถบวิกฤตของหูที่ 1 kHz ส่งผลให้รับรู้ Comb-filter effects

(B) แสดงตัวอย่างขั้นกลางซึ่งหูอาจสามารถวิเคราะห์ Comb-filter 8 ms ได้เล็กน้อย ที่ 1 kHz ความกว้างแถบวิกฤตของหู เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วตามความถี่ที่สูงขึ้น

เป็นการยากที่จะจินตนาการถึงความซับซ้อน ของเสียงดนตรีที่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ด้วย Comb-filter effects ที่หลากหลาย จากการสะท้อนจำนวนมาก มีเฉพาะการทดลองทางจิตวิทยาที่ควบคุมอย่างระมัดระวังเท่านั้น ที่จะสามารถระบุได้ว่า ผลลัพธ์ที่ได้แตกต่างกันหรือไม่

ตัวอย่าง Comb-Filter Effects ในทางปฎิบัติ

ตัวอย่าง 1

แสดงตำแหน่งไมโครโฟน 3 จุด ที่สร้าง Comb-filter effects ในระดับที่ต่างกัน ในแต่ละกรณีจะมีพื้นแข็งสะท้อนเสียง โดยไม่พิจารณาการสะท้อนอื่น ๆ ภายในห้อง

ผลลัพธ์แสดงไว้ในตาราง

Direct Sound เคลื่อนที่ได้ 1 ฟุต และเสียงที่สะท้อนจากพื้น เคลื่อนที่ได้ 10.1 ฟุต เข้าหาไมค์ ความแตกต่างระหว่างเสียง Direct และ Reflected เท่ากับ 9.1 ฟุต หมายความว่าการสะท้อนพื้นล่าช้า 8.05 ms (9.1/1130 = 0.00805 วินาที)

ค่าว่างแรกจึงอยู่ที่ 62 Hz จากสมการ f = n/(2t) โดยที่ n = 1, 3, 5, 7…

แทนค่า

f = 1/(2 x 0.00805) = 62 Hz

ตามมาด้วย Peak ที่ 124 Hz จากสมการ f = n/t โดยที่ n = 1, 2, 3, 4, 5…

f = 1/0.00805 = 124 Hz

ระดับเสียงการสะท้อนจะเบากว่า Direct Sound อยู่ที่ระดับ –20 dB เมื่อเปรียบเทียบความต่างของระยะทาง (20 Log 1.0/10.1 = 20 dB)

Direct Sound จึงมีความแข็งแรงกว่าการสะท้อนพื้นถึง 10 เท่า ผลกระทบของ Comb-filter effects จะไม่เกิดในกรณีนี้

ตำแหน่งไมโครโฟนอีก 2 ตำแหน่ง มีความแตกต่างของระยะห่างระหว่าง Direct Sound และเสียงสะท้อนที่น้อยกว่า

Direct Sound เคลื่อนที่ได้ 4 ฟุตถึงโครโฟนตัวกลาง โดยที่ระดับความดันเสียงการสะท้อนจะต่ำกว่าระดับ Direct Sound เท่ากับ 8 dB ดังนั้น Comb-filter effects จะรุนแรงมากขึ้น

และตำแหน่งที่ 3 Direct Sound เคลื่อนที่ไปได้ 10.3 ฟุต ระดับความดันเสียงการสะท้อนจะต่ำกว่าระดับ Direct Sound เพียง 1 dB การสะท้อนนั้นเกือบจะแรงพอ ๆ กับ Direct Sound ดังนั้น Comb-filter effect จะเกิดรุนแรงที่สุด

ตัวอย่างที่ 2

แสดงไมโครโฟนสองตัว วางอยู่บนแท่นกล่าว มีโอกาสเป็นไปได้สูงที่ไมโครโฟนทั้งสอง จะป้อนเข้าสู่ระบบโมโนและเกิด Comb-filter effect อย่างรุนแรง เนื่องจากเวลาที่ไม่ตรงกันของเสียงที่เดินทางไปยังไมโครโฟนทั้งสอง

เหตุผลทั่วไปสำหรับการใช้ไมโครโฟนสองตัว คือเมื่อไมโครโฟนหลักมีปัญหา ไมโครโฟนสำรองจะได้ทำงานทดแทนได้อย่างทันท่วงที

ตัวอย่างที่ 3

แสดงความเป็นไปได้ของ Comb-filter effect ในกลุ่มร้องเพลง โดยนักร้องแต่ละคนถือไมโครโฟน ไมโครโฟนแต่ละตัวถูกป้อนไปยังช่องสัญญาณที่แยกจากกัน แต่สุดท้ายก็ผสมเข้าด้วยกัน

ไมโครโฟนทุกตัวจับเสียงของนักร้องแต่ละคน แต่นักร้องที่อยู่ติดกันเท่านั้น ที่สามารถสร้าง Comb-filter effect ที่เห็นได้ชัดเจน

ตัวอย่างเช่น เสียงของนักร้อง (A) มีระยะทางเท่ากับ d₁ เพื่อไปไมโครโฟนของตัวเอง และระยะทางเท่ากัน d₂ เมื่อเสียงรั่วเข้าไมโครโฟนของ (B) ด้วยระยะเวลาที่ต่างกัน ทำให้เกิด Comb-filter effect

อย่างไรก็ตาม หากปากของนักร้อง (A) อยู่ห่างจากไมโครโฟนของนักร้อง (B) อย่างน้อยสามเท่าจากไมโครโฟนของ (A) Comb-filter effect จะลดลง กฎ “3:1” นี้ใช้งานได้ เพราะการรักษาระยะห่างนี้หมายความว่า เสียงที่เกิดความล่าช้านั้น มีระดับความดันเสียงต่ำกว่าสัญญาณหลักอย่างน้อย 9 dB จะทำให้เกิด Comb-filter effect ที่เล็กน้อยมาก ๆ หรือแทบไม่รู้สึก

ตัวอย่างที่ 4

แสดงภาพหอประชุมลำโพงโมโนคู่ ซึ่งตัวหนึ่งอยู่บนเวทีด้านซ้าย และอีกตัวอยู่บนเวทีด้านขวา แหล่งที่มาสองแห่ง ส่งสัญญาณเสียงที่เหมือนกัน จะสร้าง Comb-filter effect เหนือพื้นที่ผู้ชม

บนเส้นสมมาตร (ทางเดินตรงกลาง) สัญญาณทั้งสองจะมาพร้อมกันและไม่มีการสร้าง Comb-filter effect ต่อมาจะเกิดความล่าช้ามากขึ้นเมื่อเดินออกจากตรงกลาง ไปทางด้านข้างของหอประชุม

ตัวอย่างที่ 5

แสดงย่านความถี่ตอบสนองในลำโพงแบบสามทาง ซึ่งมีการตัดแบ่งความถี่เสียง ไปให้ดอกลำโพงแต่ละแต่ละประเภท

ความถี่ f1 คือจุดตัดของความถี่ต่ำและกลาง f2 คือจุดตัดของความถี่กลางและสูง ในแต่ละการตัดทั้ง f1 และ f2 ต่างมีความถี่ที่ทำงานร่วมกันอยู่ ซึ่งสามารถลดจำนวนความถี่ที่ทำงานร่วมกันได้โดยการเพิ่มความชันที่จุดตัด

แต่ในเมื่อมีเสียงที่ทำงานร่วมกัน Comb-filter effect ย่อมเกิดขึ้นได้ ยกตัวอย่างเช่นการวางดอกลำโพงที่ไม่ได้จัดให้แหล่งกำเนิดเสียงอยู่ตรงกัน ทำให้เสียงเดินทางไม่พร้อมกัน เป็นต้น

ตัวอย่างที่ 6

แสดงไมโครโฟนที่ติดตั้งแบบฝังอยู่บนพื้นผิวโต๊ะ ข้อดีคือการลดการบิดเบือนของ Comb-filter effect สัญญาณ Direct Sound จากแหล่งกำเนิดกระทบไดอะแฟรมของไมโครโฟนที่แนบชิดกับพื้นผิว จึงไม่มีการสะท้อนจากพื้นผิวเข้าไดอะแฟรม

สรุป

Comb Filters เป็นเรื่องราวพื้นฐานสำคัญ ยกตัวอย่างเช่น งานด้าน Sound system engineer การออกแบบตู้ลำโพง การจัดการกับเสียงสะท้อน เป็นต้น สิ่งเหล่านี้ไม่ใช่ปัญหาใหญ่เมื่อได้ฟังระบบเสียงในที่โล่งแจ้ง แต่กลับกัน จะเป็นปัญหาที่มักพบบ่อย ๆ ในพื้นที่ปิด ดังนั้น Comb Filters ที่เกิดจากการสะท้อน จึงมักเกี่ยวข้องกับเสียงภายในห้อง ขนาดของห้อง โถงแสดงคอนเสิร์ต และหอประชุมต่างๆ

บทความที่แนะนำให้อ่านถัดไป การรวมกันของคลื่นเสียง (WAVE SUMMATION)

การกระจายของเสียง (Diffusion of Sound)

ประเมินการแพร่กระจายเสียงภายในห้อง (Evaluating Diffusion in a Room)

การกระจายของเสียง สามารถวัดได้โดย สร้างสัญญาณความถี่เสียงผ่านลำโพง และวัดสัญญาณที่ได้ โดยใช้ไมโครโฟนภายในห้อง อย่างไรก็ตาม การตอบสนองของเสียงภายในห้อง ไม่เคยราบเรียบเท่ากับการตอบสนองของอุปกรณ์ไฟฟ้า ความเบี่ยงเบนเหล่านี้ส่วนหนึ่งเกิดจาก สภาวะที่เสียงไม่กระจายตัวภายในห้อง

การแพร่กระจายที่พอเหมาะ จะช่วยโอบล้อมผู้ฟังในสนามเสียง ในทางกลับกัน การแพร่กระจายที่มากเกินไป อาจทำให้การระบุแหล่งที่มาของเสียงทำได้ยากขึ้น

การวัดสภาวะคงที่ (Steady-State Measurements)

ภาพแสดงการตอบสนองในสภาวะคงที่ ของสตูดิโอขนาดเล็กที่มีปริมาตร 12,000 ลูกบาศก์ฟุต

ในตัวอย่างนี้ ลำโพงถูกวางไว้ที่มุมล่างของห้อง ส่วนไมค์จะตั้งอยู่ที่อีกมุม ในแนวทแยงขึ้นด้านบน ห่างจากแต่ละพื้นผิวทั้งสามด้านประมาณ 1 ฟุต เลือกตำแหน่งเหล่านี้เนื่องจาก Room modes ทั้งหมดจะสิ้นสุดที่มุมห้อง

Swept sine-wave ที่ 30 ถึง 250 Hz จะเห็นความผันผวนในการตอบสนองความถี่ ครอบคลุมช่วงประมาณ 35 dB ความห่างของช่องว่างและพีคที่แคบ แสดงหลักฐานของ Single modes ที่มี Mode bandwidth ของห้องใกล้กับ 4 Hz พีคที่กว้างกว่าเป็นเพราะผลรวมของ Modes ที่อยู่ติดกันหลาย ๆ Modes

การเพิ่มขึ้นของความดันเสียงในความถี่จาก 30 ถึง 50 Hz เกิดจากการตอบสนองของลำโพงเป็นหลัก และจุดสูงสุดที่เพิ่มขึ้นอีก 9dB ระหว่าง 50 ถึง 150 Hz เกิดจากสนามเสียงที่ไม่กระจายอย่างสมบูรณ์

การตอบสนองในรูปที่วัดได้ เป็นเรื่องปกติแม้แต่ในสตูดิโอที่ดีที่สุด การตอบสนองที่แปรผันดังกล่าว เป็นหลักฐานของสนามเสียงที่ไม่กระจายอย่างสมบูรณ์ การตอบสนองในสภาวะคงที่เช่นนี้ แม้ในห้องที่ไม่มีเสียงสะท้อน ก็สามารถแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงได้ แต่จะมีแอมพลิจูดที่ต่ำกว่า ส่วนห้องที่มีเสียงก้อง จะแสดงการเปลี่ยนแปลงแอมพลิจูดที่สูงกว่านี้

บีทในการสลายตัว (Decay Beats)

รูปแสดงการสลายของย่านความถี่เสียงอ็อกเทฟ จาก 63 Hz ถึง 8 kHz ที่วัดในสตูดิโอขนาด 2,921 ลูกบาศก์ฟุต

เปรียบเทียบความราบเรียบ (Smooth decay) ของการสลายตัวจะเพิ่มขึ้นตามความถี่ที่สูงขึ้น เกิดจากจำนวน Modes ภายในช่วงอ็อกเทฟที่เพิ่มขึ้นอย่างมากตามความถี่ และยิ่งความหนาแน่นของ Modes มากขึ้นเท่าใด การสลายตัวก็จะยิ่งราบเรียบขึ้น ความแปรปรวนของข้อมูล ในการวัดแต่ละตำแหน่งก็จะมีน้อยลง

หากการสลายทั้งหมดมีลักษณะเดียวกันในทุกความถี่ และราบเรียบ จะเกิดการแพร่กระจายแบบสมบูรณ์ แต่ในทางปฏิบัติ (รูปด้านบน) Beats การสลายเกิดความไม่ราบเรียบในช่วง 63 และ 125 Hz แสดงถึงความแปรปรวนของข้อมูล เมื่อวัดเสียงในแต่ละจุด

ข้อมูล Beats ของเสียงก้องกังวานในแต่ละความถี่ จึงสามารถตัดสินระดับการแพร่กระจายได้ด้วยนั่นเอง

การสลายตัวแบบทวีคูณ (Exponential Decay)

การสลายตัวแบบ Exponential สามารถมองในลักษณะเส้นตรงความดันเสียง เทียบกับเวลา

ความชันของเส้นที่แสดงสามารถอธิบายได้ว่า เป็นอัตราการสลายในหน่วยเดซิเบลต่อหน่วยเวลา (วินาที) หรือเรียกว่าเวลาของเสียงก้องในหน่วยวินาที

ในรูปคือตัวอย่างการสลายตัวแบบ Exponential ความถี่เสียงอ็อกเทฟที่มีศูนย์กลางอยู่ที่ 250 Hz มีความชันแบบ double-slope ความชันเริ่มต้นจะให้เวลาก้องกังวาน 0.35 วินาที และความลาดชันสุดท้ายจะมีเวลาก้องกังวานอยู่ที่ 1.22 วินาที

การลดลงของเสียงก้องอย่างช้า ๆ เมื่อระดับเสียงต่ำลง อาจเป็นเพราะมีการดูดซับเสียงที่ต่ำ ไม่ว่าจะโดยการที่เสียงกระแทกตัวดูดซับที่มุม หรือกระแทกในที่มีการดูดซับเพียงเล็กน้อย สิ่งเหล่านี้เป็นเรื่องปกติของ การสลายแบบ Nonexponential ประเภทหนึ่ง

รูปแสดงการสลายแบบ Nonexponential การตอบสนองเบี่ยงเบนจากความชันที่เป็นเส้นตรง ความถี่เสียงอ็อกเทฟที่มีศูนย์กลางอยู่ที่ 250 Hz ในโบสถ์ขนาด 400 ที่นั่ง ที่มีโครงสร้างหลังคาเป็นลักษณะเว้า บ่อยครั้งความเบี่ยงเบนจากเส้นตรงจะยิ่งมากขึ้น เมื่อร่องรอยการสลายเป็นแบบ Nonexponential แสดงถึงไม่มีการกระจาย

ความสม่ำเสมอเชิงพื้นที่ของเวลาก้อง (Spatial Uniformity of Reverberation Time)

คือความสม่ำเสมอของเสียงก้อง ในการวัดจากตำแหน่งต่าง ๆ ภายในห้อง

ตัวอย่างแสดงผลการวัดเสียงก้องในสตูดิโอขนาด 22,000 ลูกบาศก์ฟุต ที่ใช้ผนังแบบบานพับ เปิด/ปิดได้ โดยด้านเปิดออกคือดูดซับ และด้านที่ปิดคือสะท้อน มีการบันทึกการสลายของเสียงก้องหลายครั้ง ที่ตำแหน่งไมโครโฟน 3ตำแหน่ง ในลักษณะ “แผงสะท้อน” และ “แผงดูดซับ”

จุดโปร่งและทึบ แสดงค่าเฉลี่ยสำหรับสภาวะสะท้อนและดูดซับ ตามลำดับ ส่วนเส้นทึบ เส้นประ และจุด แสดงเวลาเสียงก้องเฉลี่ยที่ตำแหน่งไมโครโฟนทั้ง 3 ตัว

จะเห็นได้ชัดว่า สนามเสียงของห้องนี้ไม่ได้เป็นเนื้อเดียวกันอย่างสมบูรณ์ เวลาของเสียงก้องแตกต่างกันไปในแต่ละจุดของห้อง ความแปรผันของเวลาก้องกังวานนี้ ระบุถึงสภาวะที่ไม่กระจาย โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ความถี่ต่ำ

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard deviations) ของเวลาที่ก้องกังวาน ทำให้ยังสามารถเข้าถึงข้อมูลการแพร่กระจายตามที่วัดในตำแหน่งต่าง ๆ ภายในห้องได้ หลังจากคำนวณเป็นค่าเฉลี่ยออกมาแล้ว โดยข้อมูลที่ได้จะเป็นค่าบวก และลบอย่างละ 1 ค่า

จากตัวอย่างการใช้ “แผงสะท้อน” ที่ 500 Hz เวลาก้องกังวานเฉลี่ยคือ 0.56 วินาที ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 0.06 วินาที โดยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคิดมาจาก ค่าความต่างของเวลาก้องกังวานเฉลี่ยลบกับจุดที่อยู่ต่ำสุด คือ 0.50 หรือจุดสูงสุด คือ 0.62 วินาที และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 0.06 นั้น ถือเป็น 11% ของเวลาก้องกังวานเฉลี่ย(Standard Deviation % of Mean) คือ 0.56 วินาที

นำ Standard Deviation % of Mean พล็อตในกราฟ ความแปรปรวนของค่าเวลาก้องกังวาน ที่ความถี่สูงจะอยู่ที่ประมาณ 3 ถึง 6% เพราะแต่ละอ็อกเทฟความถี่สูงมี Mode จำนวนมากที่ส่งผลให้เกิดการสลายตัวที่ราบรื่น

สรุปได้ว่าที่ความถี่เสียงที่สูง โดยพื้นฐานแล้วเงื่อนไขการแพร่กระจายมีความแปรปรวนเพียง 3 ถึง 6%

ที่ความถี่ต่ำความแปรปรวนจะสูงกว่า เป็นผลลัพธ์จากระยะห่างของ Mode ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างมากในเวลาก้องกังวาน จากตำแหน่งหนึ่งไปอีกตำแหน่งหนึ่ง

อย่างไรก็ตาม ระหว่างตำแหน่งการวัดทั้งสาม เวลาก้องกังวานต่างกันมากที่ความถี่ต่ำ ดังนั้นสำหรับสตูดิโอนี้ ที่สภาพการดูดกลืนเสียงแตกต่างกัน (แผงเปิด/ปิด) การแพร่กระจายจะไม่ดีที่ 63Hz ค่อนข้างดีกว่าที่ 125 Hz และดีพอสมควรที่ 250 Hz ขึ้นไป

ความผิดปกติทางเรขาคณิต (Geometrical Irregularities)

นักวิจัยได้ศึกษาว่าส่วนที่ยื่นออกมาของผนังประเภทใดให้ผลการกระจายตัวได้ดีที่สุด

Somerville และ Ward รายงานว่า องค์ประกอบการกระจายเชิงเรขาคณิตช่วยลดความผันผวน โดยทดสอบการวัดสภาวะคงที่แบบ Swept-sine

ความลึกของ Diffusers เชิงเรขาคณิต ดังกล่าวต้องมีความยาวอย่างน้อยหนึ่งในเจ็ดของความยาวคลื่น พวกเขาศึกษาองค์ประกอบทรงกระบอก สามเหลี่ยม และสี่เหลี่ยม พบว่าด้านตรงของดิฟฟิวเซอร์รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าให้ผลดีที่สุด สำหรับปรากฏการณ์ทั้งสภาวะคงตัวและปรากฏการณ์ชั่วคราว

การดูดซับเสียงในแผ่นแปะพื้นผิว (Absorbent in Patches)

การใช้แผ่นดูดซับเสียงแปะบนพื้นผิวทั้งหมด จะไม่ทำให้เกิดสภาวะแบบกระจาย และการดูดซับเสียงก็ไม่ได้เป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพ

พิจารณาผลการทดลองที่แสดงผลของการกระจายตัวดูดซับ ห้องทดลองผนังมีขนาดกว้าง ยาว ด้านละ 10 ฟุต จำนวน 4 ด้าน และห้องปูกระเบื้อง (แน่นอนว่าไม่เหมาะสำหรับห้องบันทึกเสียงหรือห้องฟัง แต่ยอมรับได้สำหรับการทดลองนี้)

การทดสอบที่ 1 เวลาของเสียงก้องสำหรับห้องเปล่าถูกวัด และพบว่าเป็นเวลา 1.65 วินาทีที่ 2 kHz

การทดสอบที่ 2 ใช้ตัวดูดซับเสียงทั่วไปกับ 65% ของผนังด้านหนึ่ง (65 ft²) และพบว่าเวลาของเสียงก้องที่ความถี่เดียวกัน จะอยู่ที่ประมาณ 1.02 วินาที

การทดสอบที่ 3 ให้แบ่งพื้นที่ของตัวดูดซับออกเป็น 4 ส่วน โดยแต่ละส่วนติดตั้งบนพื้นผิวผนังทั้งสี่ด้านของห้อง สิ่งนี้ลดเวลาก้องกังวานเหลือประมาณ 0.55 วินาที

จะเห็นได้ว่า พื้นที่ของตัวดูดซับเท่ากันระหว่างการทดสอบที่ 2 และ 3 แตกต่างที่การทดสอบที่ 3 ตัวดูดซับถูกแบ่งเป็น 4 ส่วน และกระจายออกผนังแต่ละด้าน ปรากฎว่าเวลาของเสียงก้องลดลงเกือบครึ่งหนึ่ง

การใส่ค่าของเวลาก้อง 1.02 และ 0.55 วินาที พร้อมปริมาตรและพื้นที่ของห้องลงใน สมการซาบีน จะพบว่าค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนเฉลี่ยของห้องเพิ่มขึ้นจาก 0.08 เป็น 0.15 และจำนวนการดูดซับ หน่วยจาก 48 เป็น 89 sabins

การดูดซับพิเศษนี้เกิดจากเอฟเฟกต์ที่ขอบของแผ่นซับเสียงในเรื่อง การเลี้ยวเบนของเสียง ซึ่งทำให้แผ่นซับเสียงมีประสิทธิภาพมากขึ้น

กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ประสิทธิภาพการดูดซับเสียงของวัสดุดูดซับขนาด 65 ตารางฟุต 1 ชิ้น อยู่ที่ประมาณครึ่งหนึ่งของชิ้นส่วนขนาด 16 ตารางฟุต จำนวน 4ชิ้น ที่กระจายไปทั่วห้อง เพราะขอบของวัสดุดูดซับเสียงทั้ง 4ชิ้นนั้น รวมกันได้ประมาณ 2เท่าของขอบวัสดุขนาด 65 ตารางฟุตเพียงชิ้นเดียว

ดังนั้น ข้อดีอย่างหนึ่งของการกระจายตัวดูดซับภายในห้องคือ ประสิทธิภาพการดูดซับเสียงจะเพิ่มขึ้นอย่างมาก อย่างน้อยก็ในบางความถี่ ข้อความก่อนหน้านี้เป็นจริงสำหรับ 2 kHz แต่ที่ 700 Hz และ 8 kHz ความแตกต่างระหว่างชิ้นส่วนขนาดใหญ่หนึ่งชิ้น และชิ้นส่วนที่กระจายสี่ชิ้น มีความแตกต่างเพียงเล็กน้อยเท่านั้น

พื้นผิวเว้า (Concave Surfaces)

พื้นผิวเว้าดังในรูป (A) มีแนวโน้มที่จะโฟกัสพลังงานเสียง ดังนั้นควรหลีกเลี่ยง เนื่องจากการโฟกัสเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับการแพร่กระจาย รัศมีความโค้งเป็นตัวกำหนดระยะโฟกัส ควรหลีกเลี่ยงในห้องฟัง และสตูดิโอ ส่วน (B) พื้นผิวนูนมีแนวโน้มที่จะกระจายเสียง

พื้นผิวนูน: ตัวกระจายรูปทรงกระบอก (Convex Surfaces: The Polycylindrical Diffuser)

ตัวกระจายเสียง Polycylindrical Diffuser (Poly) เป็นองค์ประกอบกระจายตัวที่มีประสิทธิภาพ และสร้างได้ค่อนข้างง่าย

3 สิ่งที่สามารถเกิดขึ้นได้ เมื่อเสียงตกลงมาบนพื้นผิวทรงกระบอก ที่ทำจากไม้อัดหรือฮาร์ดบอร์ด

องค์ประกอบทรงกระบอกดังกล่าว ทำหน้าที่ให้เสียงสามารถสะท้อน กระจายออกไปได้ตามรูป ดูดซับเสียง และแผ่รังสี

(A) เมื่อได้รับการออกแบบอย่างเหมาะสม ตัวกระจายเสียงทรงกระบอกจะมีประสิทธิภาพมาก ในการกระจายเสียงแบบแถบกว้าง 120 องศา

(B) องค์ประกอบที่แบนจะกระจายในมุมที่แคบกว่ามาก ประมาณ 20 องศา

ดังนั้นลักษณะการสะท้อน การดูดกลืน และการแผ่รังสีจึงเอื้อต่อการใช้พื้นผิวทรงกระบอก Poly ที่ใช้งานได้จริง โดยประสิทธิภาพ ขนาดต้องเทียบได้กับความยาวคลื่นของเสียงที่กำลังพิจารณา ความยาวคลื่นของเสียงที่ 1,000 Hz นั้นมากกว่า 1 ฟุตเล็กน้อย และที่ 100 Hz จะอยู่ที่ประมาณ 11 ฟุต องค์ประกอบ Poly 3 หรือ 4 ฟุต จะมีผลที่ 1,000 Hz ซึ่งน้อยกว่ามากที่ 100 Hz

สิ่งสำคัญคือองค์ประกอบที่ใช้ในการกระจาย จะต้องมีลักษณะแบบสุ่ม ผนังที่ปูด้วย Poly ยาว 2 ฟุตทั้งหมด และมีความลึกเท่ากัน อาจดูสวยงาม แต่ไม่มีประสิทธิภาพในการกระจายของเสียงมากนัก ซึ่งส่งผลต่อความถี่หนึ่ง ในลักษณะที่แตกต่างจากความถี่อื่นมาก ขัดกับอุดมคติของการแพร่กระจายความถี่ที่กว้าง

สรุป สนามเสียงกระจายที่สมบูรณ์แบบ (The Perfectly Diffuse Sound Field)

เป็นเรื่องที่ยากที่จะบรรลุถึง สนามเสียงกระจายที่สมบูรณ์แบบได้ แต่อย่างไรก็แล้วแต่ สิ่งเหล่านี้ยังคงเป็นสิ่งที่ต้องคำนึง โดย Randall และ Ward ได้แนะนำไว้ว่า

• การวัดในสภาวะคงที่ จะต้องไม่มีความผิดปรกติ ในเชิงความสัมพันธ์ระหว่าง ความถี่เสียงกับพื้นที่
• จังหวะในลักษณะการสลายตัวจะต้องราบเรียบ
• การสลายตัวของเสียง จะต้องเป็นแบบเลขชี้กำลังสมบูรณ์ (Perfectly exponential)
• เวลาเสียงก้อง จะต้องเท่ากันทุกตำแหน่งภายในห้อง
• ลักษณะของการสลายตัว จะต้องเหมือนกันในทุกความถี่
• ลักษณะของการสลายตัว จะไม่ขึ้นกับลักษณะทิศทางของไมโครโฟนที่ใช้วัด

บทความที่แนะนำให้อ่านต่อ Comb Filters คืออะไร?

การหักเหของเสียง (Refraction of Sound)

การที่เสียงแพร่กระจายไปยังตัวกลางต่าง ๆ ที่มีลักษณะความเร็วเสียงแตกต่างกัน จะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในทิศทางการเดินทาง ส่วนรายละเอียดจะเป็นอย่างไร ติดตามกันได้เลยครับ

ธรรมชาติของการหักเห (The Nature of Refraction)

ความแตกต่างระหว่างการดูดซับ และการสะท้อนของเสียงนั้นชัดเจน แต่หลายครั้งก็มีความสับสนระหว่าง การเลี้ยวเบน และ การหักเหของเสียง

การหักเห คือการเปลี่ยนแปลงในทิศทางการเดินทางของเสียง เนื่องจากความแตกต่างในความเร็วของการแพร่กระจาย ระหว่างตัวกลาง

ส่วนการเลี้ยวเบน คือการเปลี่ยนแปลงทิศทางการเดินทางของเสียง เมื่อกระทบกับสิ่งกีดขวาง ขอบ และช่องต่าง ๆ

แน่นอนในสถานการณ์จริง เอฟเฟกต์ทั้งสองสามารถส่งผลกระทบต่อเสียงได้ในเวลาเดียวกัน

ภาพประกอบการหักเหของแสง ที่เกิดจากความต่างกัน ของความเร็วในการแพร่กระจาย ที่ตัวกลางเป็นอากาศและน้ำ การเปลี่ยนแปลงของดัชนีการหักเหของแสง จะเกิดขึ้นอย่างกะทันหัน เช่นเดียวกันกับการหักเหของเสียง อาจเกิดขึ้นอย่างกะทันหัน หรือค่อยเป็นค่อยไป ก็ขึ้นอยู่กับว่า ตัวกลางส่งผลกระทบกับความเร็วอย่างไร

แนวคิดของรังสีเสียง มีประโยชน์ในการพิจารณาทิศทางของการแพร่กระจาย โดยรังสีเสียงจะหมายถึง เส้นที่แสดงทิศทางการเคลื่อนที่ของหน้าคลื่น และตั้งฉากกับหน้าคลื่นเสมอ

จากรูปแสดงรังสีเสียงสองเส้น ที่ส่งผ่านจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นสูง (ความเร็วเสียงสูง) ไปยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า (ความเร็วเสียงต่ำกว่า) สังเกตุได้ว่า รังสีจะหักเหสู่ตัวกลาง ที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า (ความเร็วเสียงต่ำกว่า)

เมื่อรังสีหนึ่งไปถึงขอบเขตระหว่างตัวกลางที่จุด (A) รังสีอีกด้านหนึ่งยังคงมีระยะห่างพอสมควร กว่าจะเปลี่ยนตัวกลาง (B)

ต่อมาในช่วงเวลาที่รังสีเดินทางจาก (B) ไปถึง (C) รังสีอีกด้านหนึ่งเดินทางได้สั้นกว่า คือจาก (A) ไปถึง (D) เกิดจากตัวกลางใหม่ที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า (ความเร็วเสียงต่ำกว่า)

รังสีเสียงในตัวอย่างนี้ หักเหเมื่อเดินทางจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากกว่า ซึ่งมีความเร็วเสียงสูงกว่า ไปยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า ซึ่งมีความเร็วเสียงต่ำกว่า หน้าคลื่น (A-B) ไม่ขนานกับ (C-D) เนื่องจากทิศทางของคลื่นเปลี่ยนไปจากการหักเหของรังสีเสียง

เปรียบเทียบ สมมติให้พื้นที่แรเงา เป็นพื้นลาดยาง และพื้นที่ไม่แรเงาเป็นพื้นทราย หน้าคลื่น (A-B) เป็นแนวทหาร ที่เดินทัพตามระเบียบ คืบหน้าไปได้ดีบนพื้นลาดยาง เมื่อทหาร (A) มาถึงพื้นทรายพวกเขาช้าลง และเมื่อทหาร (A) เดินทางไปที่ (D) บนพื้นทราย กับทหาร (B) เดินไปที่ (C) บนพื้นลาดยาง ซึ่งจาก (B) ไป (C) สามารถทำได้เร็วกว่า

สิ่งนี้ทำให้แนวทหารเอียงไปในทิศทางใหม่ นั่นคือคำจำกัดความของการหักเห ซึ่งถ้าในตัวกลางเดียวกัน รังสีเสียงจะเดินทางเป็นเส้นตรง (ไปในทิศทางเดียวกัน) แต่หากพบกับตัวกลางความหนาแน่นอื่น รังสีเสียงจะหักเห

การหักเหเสียงในบรรยากาศ (Refraction in the Atmosphere)

ชั้นบรรยากาศของโลก เป็นเพียงตัวกลางที่เสถียร และสม่ำเสมอสำหรับการแพร่กระจายเสียง บางครั้งอากาศใกล้พื้นโลกอุ่นกว่าอากาศที่อยู่สูงขึ้นไป (มักเกิดขึ้นในช่วงกลางวัน) แต่บางครั้งพื้นโลกก็เย็นกว่า (มักเกิดขึ้นในช่วงกลางคืน) เปรียบเสมือนการเปลี่ยนแปลงในแนวตั้งของโลก ควบคู่ไปกับการเปลี่ยนแปลงอื่น ๆ ที่เกิดขึ้นในแนวนอน ตามแต่ละพื่นที่ ซึ่งเป็นระบบที่สลับซับซ้อน และมีความท้าทายเป็นอย่างมาก ที่นักออกแบบระบบเสียงจะต้องทำความเข้าใจ

(A) ในกรณีที่อุณหภูมิเดียวกัน รังสีเสียงจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง

(B) มีการไล่ระดับอุณหภูมิ ระหว่างอากาศเย็นใกล้พื้นผิวโลก กับอากาศที่อุ่นกว่าลอยอยู่ด้านบน สิ่งนี้ส่งผลต่อหน้าคลื่นของเสียง รังสีเสียงเดินทางในอากาศอุ่นเร็วกว่าในอากาศเย็น ทำให้คลื่นด้านบนเคลื่อนที่เร็วกว่าส่วนล่าง การเอียงของหน้าคลื่นจะนำรังสีเสียงลงด้านล่าง

ภายใต้สภาวะดังกล่าว รังสีเสียงจากแหล่งกำเนิด S จะก้มลงสู่พื้นผิวโลกอย่างต่อเนื่อง และได้ยินในระยะทางที่ค่อนข้างไกล

(C) การไล่ระดับอุณหภมิจะกลับกัน เมื่ออากาศใกล้พื้นผิวโลกอุ่นกว่าอากาศที่อยู่สูงขึ้นไป ในกรณีนี้ ส่วนล่างของหน้าคลื่นเคลื่อนที่ได้เร็วกว่าส่วนยอด ส่งผลให้เกิดการหักเหของรังสีเสียงขึ้นไปด้านบน

พลังงานเสียงเดียวกันจากแหล่งกำเนิด S จะกระจายไปในชั้นบรรยากาศ ช่วยลดโอกาสที่เสียงจะได้ยินในระยะไกลที่พื้นผิวโลก

(A) ไล่ระดับอุณหภูมิ ระหว่างอากาศเย็นใกล้พื้นผิวโลก กับอากาศที่อุ่นกว่าลอยอยู่ด้านบน  รังสีเสียงที่เดินทางขึ้นจากแหล่งกำเนิด S โดยตรงมุมฉากจะไม่หักเห ต่อมารังสีเสียงทั้งหมด ยกเว้นแนวตั้งฉากจะหักเหลงมา รังสีที่อยู่ใกล้กับแนวตั้งจะหักเหน้อยกว่ารังสีที่ขนานกับพื้นผิวโลก

(B) ต่อมาไล่ระดับอุณหภมิจะกลับกัน รังสีเสียงที่เดินทางขึ้นจากแหล่งกำเนิด S จะหักเหขึ้นไป รังสีที่อยู่ใกล้กับแนวตั้ง จะหักเหน้อยกว่ารังสีที่ขนานกับพื้นผิวโลก ปรากฎการนี้ทำให้เกิดพื้นที่เงา คือพื้นที่ไม่มีรังสีเสียง

ลมสามารถส่งผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญ ต่อการแพร่กระจายของรังสีเสียง และมีบทบาทสำคัญ ในการวิเคราะห์มลพิษทางเสียงในระยะทางไกล

ตัวอย่างเช่น ในวันที่ลมแรง รังสีเสียงสามารถผ่านสิ่งกีดขวางการจราจร ที่ปกติจะปิดกั้นเสียงการจราจรไว้ อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่เพราะลมพัดเสียงเข้าหาผู้ฟัง แต่เป็นเพราะความเร็วลมโดยทั่วไป พื้นดินความเร็วลมจะช้ากว่าในที่สูง

การไล่ระดับลมนี้ อาจส่งผลต่อการแพร่กระจายของรังสีเสียง ในระนาบคลื่นเสียงจากแหล่งกำเนิดที่ห่างไกล ซึ่งเดินทางไปพร้อมกับลมจะก้มลงสู่พื้นโลก คลื่นระนาบต้านลมจะโก่งตัวขึ้น นี่ไม่ใช่การหักเหที่แท้จริง แต่ผลจะเหมือนกัน และอาจมีความสำคัญพอ ๆ กับการหักเหของอุณหภูมิ

การหักเหของเสียงในพื้นที่ปิด (Refraction in Enclosed Spaces )

การหักเหมีผลสำคัญต่อเสียงภายนอกอาคาร แต่มีบทบาทน้อยกว่ามากในที่ร่ม พิจารณาโรงยิมอเนกประสงค์ที่ทำหน้าที่เป็นหอประชุม ด้วยความร้อนปกติและระบบปรับอากาศ พยายามหลีกเลี่ยงการไล่ระดับอุณหภูมิ หากมีความสม่ำเสมอของอุณหภูมิภายในอาคาร จะทำให้ไม่มีปัญหา

พิจารณาโรงยิมเดียวกันที่ใช้เป็นหอประชุม แต่มีเครื่องปรับอากาศน้อยกว่า สมมติว่ามีเครื่องทำความร้อนขนาดใหญ่ ติดตั้งบนเพดาน เกิดเป็นแหล่งเก็บอากาศร้อนด้านบน และอากาศเย็นด้านล่าง อาจมีผลกระทบเล็กน้อยต่อการส่งสัญญาณจากระบบเสียง และต่ออะคูสติกของพื้นที่ คลื่นนิ่งของห้องอาจเปลี่ยนไปเล็กน้อยตามยาว และตามขวาง

เส้นทางเสียงมีความยาวเพิ่มขึ้น เนื่องจากความโค้งจากการหักเหของรังสีเสียง ระบบเสียงที่ติดตั้งอยู่สูงที่ปลายด้านหนึ่งของห้อง เส้นทางรังสีเสียงสามารถโค้งลงได้ ความโค้งดังกล่าวอาจช่วยเพิ่มความครอบคลุมของผู้ชมได้จริง ขึ้นอยู่กับทิศทางของการแผ่รังสีเสียง

สรุป การหักเหของเสียง (Refraction of Sound)

การหักเหของเสียง (Refraction) ความรู้ในด้านนี้ เป็นพื้นฐานที่สำคัญอย่างยิ่ง สำหรับการต่อยอดในงานสายของ Live Sound System Engineer และ Acoustic Engineer โดยต้องจำไว้เสมอว่า รังสีเสียงส่งผ่านจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นสูง (ความเร็วเสียงสูง) ไปยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า (ความเร็วเสียงต่ำกว่า)  รังสีจะหักเหสู่ตัวกลาง ที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า (ความเร็วเสียงต่ำกว่า) เสมอ ๆ

บทความที่แนะนำให้อ่านต่อ การกระจายของเสียง (Diffusion of Sound)

การเลี้ยวเบนของเสียง

การเลี้ยวเบน และการแพร่กระจายของคลื่นเสียง (Diffraction and Wavefront Propagation)

ปกติคลื่นเสียงจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง รังสีเสียงจะหมายถึง เส้นที่แสดงทิศทางการเคลื่อนที่ของหน้าคลื่น และตั้งฉากกับหน้าคลื่นเสมอ เมื่อมีสิ่งกีดขวาง หรืออุปสรรคอาจทำให้เสียงเปลี่ยนทิศทางได้ กลไกการเปลี่ยนแปลงของทิศทางนี้เรียกว่า การเลี้ยวเบนของเสียง

การเลี้ยวเบน และความยาวคลื่นเสียง (Diffraction and Wavelength)

การเลี้ยวเบนจะแตกต่างกันไป ตามความยาวของคลื่นเสียง และขนาดของสิ่งกีดขวาง

(A) สิ่งกีดขวางที่มีขนาดเล็กกว่าความยาวคลื่นของเสียงมาก เสียงจะกระจายไปรอบ ๆ ทำให้หน้าคลื่นผ่านไปได้ โดยไม่ถูกรบกวน

ส่วน (B) สิ่งกีดขวางมีขนาดใหญ่กว่าความยาวคลื่น ทำให้เกิดเงาเสียง คือจุดที่ไม่มีเสียงความถี่นั้น ๆ ยกตัวอย่าง แสงมีความยาวคลื่นที่สั้น จึงส่งผลให้เกิดเงาแสงได้ง่าย แตกต่างจากเงาเสียง หลายคนคงเคยได้ยินเสียงเพลงที่กระจัดกระจาย ตามห้องโถงทางเดิน แต่อาจไม่เห็นแสง เพราะแสงไม่อาจเลี้ยวเบนได้ เมื่อเทียบกับขนาดของสิ่งกีดขวาง

อีกวิธีหนึ่ง ในการดูความสัมพันธ์ของความยาวคลื่น และการเลี้ยวเบน คือเปลี่ยนการเปรียบเทียบ โดยจำไว้ว่าขนาดเสียง ขึ้นอยู่กับความยาวคลื่น

พิจารณา (A) มีสิ่งกีดขวางเดียวกับ (B) อย่างไรก็ตาม ความถี่ของเสียงในรูป (A) สูงกว่า (B) จึงมีพื้นที่เงาที่มากกว่า และยิ่งความถี่ที่ต่ำ จะยิ่งฉายเงาได้น้อย

สิ่งกีดขวางเสียงบนเส้นทางหลวง เป็นสิ่งที่พบเห็นได้ทั่วไป ตามถนนที่พลุกพล่าน และนี่คือตัวอย่างของอุปสรรค ที่ออกแบบมาเพื่อแยกผู้ฟังที่อยู่ในแหล่งชุมชน กับเสียงที่ดังจากการจราจรอันคับคั่ง

ในรูปด้านบนระยะห่างของช่อง Wavefronts บ่งชี้ถึงความถี่ที่ค่อนข้างสูง สิ่งกีดขวางจะกลายเป็นมีขนาดใหญ่ เมื่อเทียบกับความยาวคลื่นของเสียง และสามารถป้องกันผู้ฟังจากเสียง ได้สำเร็จในอีกด้านหนึ่ง เสียงการจราจรความถี่สูงจะถูกลดทอน

ในส่วนความถี่ต่ำรูปด้านล่าง อุปสรรคจะกลายเป็นขนาดเล็ก เมื่อเทียบกับความยาวคลื่นของเสียง ความถี่ต่ำเลี้ยวเบนเหนือสิ่งกีดขวาง ทำให้ไม่สามารถป้องกันผู้ฟังจากเสียง ได้สำเร็จในอีกด้านหนึ่ง

ดังนั้น

เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงความถี่ของเสียง ผู้ฟังในอีกด้านหนึ่ง จะได้ยินเสียงการจราจรที่มีเสียงทุ้มเป็นหลัก

รูปแสดงการประเมิน ประสิทธิผลของสิ่งกีดขวางการจราจร ในแง่ของการลดทอนเสียงรบกวน โดยความสูงของสิ่งกีดขวาง จะมีผลต่อความถี่เสียง

ตัวอย่าง ในเงาของกำแพงสูงใหญ่ ศูนย์กลางของทางหลวง อยู่ห่างจากกำแพงประมาณ 30 ฟุต และอีก 30 ฟุตจากกำแพงอีกฝั่งหนึ่ง จะเป็นพื้นที่บ้าน หรือพื้นที่อ่อนไหวต่อเสียง

กำแพงสูง 20 ฟุตจะให้การลดทอนเสียงประมาณ 25 เดซิเบลจากทางหลวง ที่ความถี่ 1,000 Hz อย่างไรก็ตาม การลดทอนเสียงบนทางหลวงที่ความถี่ 100 Hz จะได้เพียงประมาณ 15 เดซิเบล

หมายความว่า ผนังมีประสิทธิภาพน้อยลงที่ความถี่ต่ำ และประสิทธิภาพในการป้องกันเสียง ยังขึ้นอยู่กับความสูง และยาวของสิ่งกีดขวางอีกด้วย

การเลี้ยวเบนของเสียงผ่านช่อง (Diffraction by Apertures)

การเลี้ยวเบนผ่านช่องขึ้นอยู่กับขนาดของช่อง และความยาวคลื่นของเสียง เช่นเดียวกันกับการเลี้ยวเบนรอบสิ่งกีดขวาง การเลี้ยวเบนผ่านช่องจะเพิ่มขึ้นเมื่อความถี่ต่ำลง

เมื่อคลื่นเสียงกระทบสิ่งกีดขวาง การเลี้ยวเบนขึ้นอยู่กับความยาวคลื่นของเสียง และขนาดสัมพัทธ์ของช่อง

(A) ช่องมีความกว้างมากกว่าความยาวคลื่น ทำให้คลื่นผ่านไปได้ โดยรบกวนทิศทางเล็กน้อย

(B) หากเปรียบเทียบกับช่องที่แคบ ความยาวคลื่นเดียวกันกับ A จะสร้างสนามเสียงแบบครึ่งซีก แผ่ออกไปอีกด้านหนึ่งของสิ่งกีดขวาง

ส่วนใหญ่พลังงานที่ส่งผ่านช่องขนาดเล็ก จะเกิดการเลี้ยวเบน และมักเกิดขึ้นได้ง่าย โดยเฉพาะในความถี่ต่ำ

การเลี้ยวเบนรอบศีรษะมนุษย์ (Diffraction around the Human Head)

แสดงให้เห็นการเลี้ยวเบนที่เกิดจากวัตถุทรงกลม ขนาดประมาณศีรษะมนุษย์ ซึ่งไม่ว่าการเลี้ยวเบน หรือการสะท้อนจากศีรษะ ไหล่ ลำตัว หรือร่างกายส่วนบน ล้วนส่งผลต่อการรับรู้เสียงของมนุษย์

โดยทั่วไป สำหรับเสียงที่มาจากทางด้านหน้า ความถี่ที่ 1 ถึง 6 kHz  การเลี้ยวเบนของศีรษะ มีแนวโน้มที่จะเพิ่มแรงดันเสียง ที่อยู่ด้านหน้า และลดลงที่ด้านหลังศีรษะ

สำหรับความถี่ต่ำ รูปแบบทิศทาง จะมีแนวโน้มที่จะคล้ายวงกลมมากขึ้น เนื่องจากการเลี้ยวเบนของความถี่ต่ำ

การเลี้ยวเบนโดยขอบตู้ลำโพง (Diffraction by Loudspeaker Cabinet Edges)

เมื่อคลื่นเสียงชนกับสิ่งกีดขวาง จะเกิดการบิดเบี้ยว หรือมีการปรับเปลี่ยนทิศทาง สิ่งนี้แตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับความถี่ของเสียง ความถี่ที่ต่างกันย่อมมีความยาวคลื่นที่ไม่เหมือนกัน ถ้าความยาวคลื่นมากกว่าขนาดของสิ่งกีดขวาง มันก็จะผ่านไปเหมือนไม่มีอะไรเกิดขึ้นเลย ดังนั้นสำหรับวูฟเฟอร์ การเลี้ยวเบนขอบตู้ลำโพงจึงไม่ใช่ปัญหามากนัก แต่สำหรับความถี่สูงซึ่งมีความยาวคลื่นสั้น การเลี้ยวเบนสามารถเกิดขึ้นได้

จากรูปคลื่นเสียงกำลังขยายตัวในลักษณะครึ่งซีก เมื่อคลื่นไปถึงขอบของแผ่นกั้นลำโพง จะเป็นการสร้างคลื่นเสียงเพิ่ม และเคลื่อนที่ไปข้างหน้า มายังจุดรับฟังในเวลาที่ต่างกัน เกิดเป็นการเสริม และลดความถี่สลับกัน (Comb filter)

เนื่องจากแต่ละความถี่มีความยาวคลื่นของตัวเอง และเมื่อเกิดการเลี้ยวเบนจากขอบตู้ ก็จะมีความสัมพันธ์ของเฟส ที่แตกต่างกันออกไป ในแต่ละความถี่เสียง สามารถลดลงได้โดยการปัดขอบตู้ หรือใช้วัสดุดูดซับเสียง รอบด้านหน้าของตู้ลำโพง

สรุป การเลี้ยวเบนของเสียง

ความรู้ ความเข้าใจ ในเรื่องการเลี้ยวเบนของเสียง (Diffraction) ถูกนำไปต่อยอดในหลาย ๆ เรื่อง ทั้งการออกแบบทางอะคูสติก การออกแบบลำโพง และอีกมากมาย จึงเป็นอีกเรื่องที่แนะนำให้ศึกษากันครับ

Standing wave การเกิดคลื่นนิ่ง

ก่อนอื่นเริ่มต้นด้วย ต้องเข้าใจคำว่า Standing wave หรือ คลื่นนิ่งกันก่อน คลื่นนิ่งเกิดจากการแทรกสอดของคลื่นที่มี แอมพลิจูด ความถี่ ความเร็ว และความยาวคลื่นที่เท่ากัน เคลื่อนที่สวนทางกันไปมา จนเกิดเป็น คลื่นนิ่ง โดยคลื่นนิ่งจะมีตำแหน่งบัพ (Node) คือ ตำแหน่งที่ไม่มีการสั่นเลย และปฏิบัพ (Antinode) คือ ตำแหน่งที่สั่นได้มากที่สุด ทำให้เกิดการรับฟังที่เเตกต่างกันภายในพื้นที่นั้นเอง

จากรูป เป็นการทดลองง่าย ๆ คือการเเกว่งเชือกไปเรื่อย ๆ ด้วยความเเรง ความเร็ว ที่เท่า ๆ กัน โดยเอาปลายอีกด้านหนึ่งยึดติดกับผนัง อาจจะด้วยกาว หรือตะปูก็แล้วแต่ ซึ่งจากรูป A ถึง C หมายถึง การเพิ่มความเร็วในการเเกว่ง ซึ่งเปรียบเสมือนความถี่เสียงที่สูงขึ้นนั่นเอง สังเกตุจุด Antinode เชือกยังคงสั่นได้อยู่ ส่วนจุดที่เกิด Node คือจุดที่ไม่เกิดเสียงในห้องนั้นๆ

ต่อมา การเกิด Standing wave ที่มีผนังแข็งกั้นเสียง จะเป็นคลื่นนิ่งปลายอิสระ ส่วนการเกิด Standing wave ของสายระหว่างจุดยึดสองจุด จะเป็นคลื่นนิ่งปลายตรึง ทั้ง 2 แบบมีลักษณะที่ต่างกัน ซึ่งการเกิด Room mode จะเป็นในลักษณะของคลื่นนิ่งปลายอิสระ

Room mode จะถูกแบ่งออกเป็น

1.Axial Mode เกิดจากเสียงสะท้อนผนังด้านที่ขนานกัน

2.Tangential Mode เกิดจากเสียงสะท้อนผนังสี่ด้าน

3.Oblique Mode เกิดจากเสียงสะท้อนผนังทั้งหกด้าน

Axial Mode เป็นส่วนหนึ่งของ Room mode คือ Mode ที่เกิดจากเสียงสะท้อนผนังด้านที่ขนานกัน เเละเป็น Mode ที่มีผลกระทบกับการรับฟังมากที่สุด Axial Mode จะถูกแบ่งเป็น Axial ความถี่ที่ 1, Axial ความถี่ที่ 2 , Axis ความถี่ที่ 3 ไปเรื่อย ๆ ซึ่งสามารถคำนวนหาได้จาก

Axial ความถี่ที่ 1 จะเท่ากับ

 f₁ = V / (2 L)

Axial ความถี่ที่ 2 จะเท่ากับ

 f₂ = 2 × V / (2 L) หรือ  f₂ = 2 × f₁

Axial ความถี่ที่ 3 จะเท่ากับ 

f₃ = 3 × V / (2 L) หรือ  f₃ = 3 × f₁

Axial ความถี่ที่ n จะเท่ากับ

 f_n = n × V / (2 L) หรือ  f_n = n × f₁

โดยที่

L = ความยาวจากผนังด้านหนึ่งไปจนถึงอีกด้านหนึ่ง

f = ความถี่เสียง

V = ความเร็วเสียงในอากาศ กำหนดให้เป็น 344 เมตร/วินาที

ยกตัวอย่าง ห้องลึก 8 เมตร Axial ความถี่ที่ 1 ของห้องนี้จะเท่ากับ

f₁ = V / (2 L) ,  f₁ = 344 / (2 x 8)

f₁ = 21.5 Hz

จากรูป ด้านบน นั่นหมายความว่า กลางห้องเป็นตำแหน่งของ node จะไม่มีเสียงที่ความถี่ 21.5 Hz นั่นเอง

Axial ความถี่ที่ 2 ของห้องนี้จะเท่ากับ

f₂ = 2 × V / (2 L) หรือ  f₂ = 2 × f₁

f₂ = 43 Hz

ตามรูปด้านบน นั่นหมายความว่า ตำแหน่งของ node จะไม่มีเสียงที่ความถี่ 43 Hz นั่นเอง

Axial ความถี่ที่ 3 ของห้องนี้จะเท่ากับ

f₃ = 3 × V / (2 L) หรือ  f₃ = 3 × f₁

f₃ = 64.5 Hz

ตามรูปด้านบน นั่นหมายความว่า ตำแหน่งของ node จะไม่มีเสียงที่ความถี่ 64.5 Hz นั่นเอง

และยังเกิดขึ้นกับความถี่ 86 Hz, 107.5 Hz ไปเรื่อยๆ จะเห็นได้ว่า ตำเเหน่ง node และ antinode จะต่างกันออกไปในแต่ละ harmonic

สรุป STANDING WAVE และ ROOM MODE เบื้องต้น

จากข้างต้น สามารถเข้าใจได้ว่า ห้องมีผลต่อเสียงอย่างไร ในด้านเเนวทางการแก้ไขปัญหา การออกแบบห้องในสัดส่วนที่ถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้ Helmholtz Resonator ในตำแหน่งที่เหมาะสม จะช่วยลดปัญหาได้ ซึ่งจะกล่าวในบทความเกี่ยวกับ Acoustic เรื่องถัดไป