สัดส่วนห้องที่เหมาะสมในด้านเสียง

รูปทรงของห้อง ส่งผลกระทบอย่างมากต่อประสิทธิภาพของเสียง ห้องส่วนใหญ่มักถูกสร้างเป็นสี่เหลี่ยม เนื่องจากประหยัดงบประมาณในการก่อสร้าง และมีข้อดีตรงที่ Axial Mode, Tangential Mode และ Oblique Mode สามารถคำนวณได้โดยไม่ยากนัก นำมาสู่ สัดส่วนห้องที่เหมาะสมในด้านเสียง (บทความที่แนะนำให้อ่านก่อน เรโซแนนซ์ในพื้นที่ปิด)

ซึ่งวิธีเริ่มต้นที่ดีคือ การพิจารณาเฉพาะ Axial Mode เนื่องจากสามารถระบุข้อบกพร่องของห้องได้อย่างชัดเจน

สัดส่วนความสัมพัทธ์ของความยาว กว้าง และสูงของห้อง ถือเป็นข้อสำคัญ ที่ต้องพิจารณาเมื่อต้องการสร้างห้อง โดยห้องที่มีขนาดกว้าง ยาว สูงที่เท่ากัน ถือเป็นสิ่งที่ต้องห้าม

สัดส่วนห้องที่เหมาะสมในด้านเสียง (Bolt area)

Bolt area คือสัดส่วนห้องสี่เหลี่ยม ที่เหมาะสำหรับสร้างห้อง ทำให้มีความราบรื่นในความถี่ต่ำ

โดยจะมีสัดส่วนต่าง ๆ ตามนักวิจัยแต่ละท่าน ซึ่งสัดส่วน 2:3:5 จะเป็นของ Volkmann

Boner แนะนำอัตราส่วน  1:1.26:1.59 ว่าเหมาะสมที่สุด

Sepmeyer และ Louden แนะนำอัตราส่วนหลายแบบที่น่าพอใจ

ตารางแสดงสัดส่วนห้องสี่เหลี่ยมที่ดี จากการแนะนำของเหล่าผู้วิจัย

แผนภูมิแสดงสัดส่วนความเหมาะสมของห้อง สำหรับข้อกำหนดของ Bolt area  และอื่น ๆ

การวิเคราะห์ Axial Mode สามารถทำได้ โดยแสดงโหมดผลลัพธ์ สำหรับอัตราส่วนขนาดห้อง A ถึง H ตามตารางด้านบน โดยให้เพดานสูง 10 ฟุต

ด้วยเพดานสูง 10 ฟุต ทำให้ห้องมีขนาดค่อนข้างเล็ก ห้องขนาดเล็กทั้งหมดประสบปัญหาเดียวกัน คือ Axial Mode ที่ทับซ้อน

แต่ในทางตรงกันข้าม ยิ่งระยะห่าง Axial Mode มีมาก จะช่วยให้ลดปัญหานี้ได้ โดยโหมดที่เป็นปัญหาจะระบุด้วยตัวเลข “2” หรือ “3” ด้านบน เพื่อบอกถึงโหมดที่ทับซ้อน ซึ่งมาจากผนังทั้ง 3 คู่ และสามารถนำปัญหามาได้

ในตัวอย่างนี้ อาจปฏิเสธห้อง G เนื่องจากโหมดทับซ้อนกันถึง 3 โหมด และเกิดขึ้นกับ 2 ความถี่ และอาจปฏิเสธห้อง F เนื่องจากโหมดทับซ้อนกันถึง 2 โหมด และเกิดขึ้นกับ 3 ความถี่

สามารถละเลยผลกระทบของโหมดทับซ้อน 2 ครั้ง ใกล้กับ 280 Hz ใน D เนื่องจากเลยช่วงความถี่ Schroeder ไปพอสมควร

การวิเคราะห์อย่างง่ายของการกระจายโหมดนี้ จะพิจารณาเฉพาะ Axial Mode เท่านั้น

สำหรับห้องที่สร้างใหม่ จะทำให้มีอิสระในการกำหนดขนาดห้อง เพื่อปรับปรุงการกระจาย เป้าหมายหลักคือ การหลีกเลี่ยงโหมดทับซ้อนของ Axial Mode

ตัวอย่างเช่น หากวิเคราะห์ปริมาตรลูกบาศก์ที่มีด้านกว้าง ยาว สูงเท่ากัน โหมดที่เกิดจะตรงกัน สิ่งนี้ทำให้เกิดโหมดทับซ้อนถึง 3 เท่าในแต่ละความถี่ ไม่ต้องสงสัยเลยว่า เสียงในปริมาตรลูกบาศก์ดังกล่าว จะมีเสียงที่แย่มาก โดยโหมดห้องควรเว้นระยะห่างเท่า ๆ กัน ในแต่ละความถี่เท่าที่เป็นไปได้

ตัวอย่างเช่น ห้องที่มีขนาด ยาว 19 ฟุต 5 นิ้ว, กว้าง 14 ฟุต 2 นิ้ว, และสูง 8 ฟุต จะมี Axial Mode จำนวน 22 โหมด ระหว่าง 29.1 ถึง 316.7 Hz

Axial Mode โหมดมีระยะห่างตั้งแต่ 3.2 Hz ถึง 29.1 Hz อย่างไรก็ตาม  คู่ที่ใกล้เคียงที่สุดห่างกัน 3.2 Hz ทำให้ห้องนี้ไม่มีความความถี่ทับซ้อน แม้ว่าสิ่งนี้จะไม่ได้เป็นสัดส่วนที่ดีที่สุด แต่ห้องนี้ยังคงให้คุณภาพเสียงที่ใช้งานได้อยู่

ในการปรับปรุงห้องที่มีอยู่ อาจไม่มีอิสระในการปรับสัดส่วนห้อง อย่างไรก็ตาม การศึกษา Axial Mode ยังคงมีประโยชน์มาก ตัวอย่างเช่น หากการวิเคราะห์เผยให้เห็น Axial Mode ที่อยู่ใกล้กัน จะทำให้เข้าใจในสาเหตุ และวิธีหนึ่งที่ใช้ในการแก้ปัญหา คือ Helmholtz Resonator อาจถูกปรับให้เข้ากับความถี่ที่ใกล้กัน เพื่อควบคุมผลกระทบ

Bonello Criterion

Bonello เสนอวิธีการตรวจสอบเสียง ของสัดส่วนห้องสี่เหลี่ยม โดยแบ่งช่วงความถี่ต่ำสุดที่ได้ยินออกเป็นแถบความถี่กว้าง 1/3 อ็อกเทฟ และพิจารณาจำนวนโหมดในแต่ละย่านความถี่ที่ต่ำกว่า 200 Hz

โดยเหตุผลที่เลือกแถบความถี่ 1/3 อ็อกเทฟ เพราะเป็นแถบวิกฤตของหูมนุษย์

เพื่อให้เป็นไปตามเกณฑ์ของ Bonello แต่ละ 1/3 อ็อกเทฟควรมีโหมดมากกว่าโหมดก่อนหน้า หรืออย่างน้อยก็จำนวนเท่ากัน

ยกตัวอย่าง ห้องขนาด 15.4 × 12.8 × 10 ฟุต มีคุณสมบัติเมื่อพิจารณาโหมดทั้งหมด ตามเกณฑ์นี้อย่างไร

รูปแสดงว่าผ่านการทดสอบนี้ โหมดมากขึ้นกว่าก่อนหน้าไปเรื่อย ๆ โดยไม่มีความผิดปกติ ส่วนที่ 40 Hz ยังอยู่ในเกณฑ์ที่ยอมรับได้

แม้ว่าผู้เขียนหลายคน ได้แนะนำอัตราส่วนขนาดห้องต่าง ๆ เพื่อให้การตอบสนองเหมาะสมที่สุด แต่สิ่งสำคัญคือ การแสวงหาอัตราส่วนที่สมบูรณ์แบบนั้น เป็นไปได้ยากในห้องจริง โครงสร้างของห้องที่ไม่สม่ำเสมอ ตำแหน่งแหล่งกำเนิดเสียงที่กำหนด โหมดต่าง ๆ จะไม่ถูกกระตุ้นเท่า ๆ กัน และผู้ฟังแบบนั่งจะได้ยินเพียงไม่กี่โหมดเท่านั้น

กล่าวอีกนัยหนึ่ง การทำงานจากแนวทางปฏิบัติ การตอบสนองแต่ละห้อง จะต้องพิจารณาเป็นรายกรณีไป

การปรับผนังห้องลาดเอียง

Flutter echoes สามารถควบคุมได้โดยการ ปรับด้านใดด้านหนึ่งของกำแพงที่อยู่ตรงข้ามกัน ให้เกิดความลาดเอียง ใช้ในการออกแบบห้องควบคุม บันทึกเสียง ซึ่งจะกล่าวในเรื่องถัดไป

ห้องไม่เหลี่ยม

ประโยชน์ด้านเสียงที่ได้จากการใช้ห้องรูปทรงที่ไม่เหลี่ยม ยังคงเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ ดังที่ Gilford ระบุไว้ การเอียงผนังเพื่อหลีกเลี่ยงพื้นผิวขนาน ไม่ได้ขจัดข้อบกพร่องของ timbre และมันทำให้คาดเดาได้ยากขึ้น

ทีนี้เกิดอะไรขึ้น กับสนามเสียงความถี่ต่ำในห้องที่ไม่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ผลการศึกษาที่ดำเนินการโดย van Nieuwland และ Weber สนับสนุนคำกล่าวทั่วไปว่า การปรับระดับผนังเล็กน้อยช่วยให้ห้องดีขึ้น แต่จำเป็นต้องปรับอย่างน้อย 5% ขึ้นไป  เมื่อเทียบกับผนังด้านตรงข้าม

การควบคุมโหมดปัญหา

ดังที่กล่าวไว้ Helmholtz Resonator เป็นหนึ่งทางเลือกที่เป็นไปได้ สำหรับการควบคุมโหมดห้อง โดยเพิ่มการดูดซับในแบนด์วิดท์ที่แคบ หากเป้าหมายคือการทำให้โหมด หรือกลุ่มของโหมดเว้นระยะห่าง ตำแหน่งของ Resonator จึงมีความสำคัญ

จากรูปโหมด (2, 1, 0) จำเป็นต้องดูดกลืนคลื่นความถี่แคบ เพื่อประสิทธิภาพสูงสุด ควรวาง Helmholtz Resonator ไว้ในบริเวณที่มีแรงดันเสียงสูง(1.0) สำหรับความถี่ที่ต้องการปรับ หากวางไว้ที่แรงดันเป็น 0 จะมีผลเพียงเล็กน้อย

การสร้าง Resonator เพื่อการปรับจูนความถี่ที่คม Q สูง (แคบ) การโก่งของกล่องไม้ และความไม่สม่ำเสมอ จะทำให้ค่า Q ต่ำลง เพื่อให้ได้ค่า Q ที่สูง ช่อง Helmholtz Resonator จะต้องทำจากคอนกรีต เซรามิก หรือวัสดุแข็งอื่น ๆ

การดูดซับเสียงที่อ็อกเทฟต่ำสุด มักจะทำได้ยาก Bass traps มักใช้ในห้องควบคุมสตูดิโอบันทึกเสียง เพื่อลดโหมดห้องที่ความถี่เสียงเบส โดยต้องใช้ความลึกของ Bass traps ขนาดใหญ่ สำหรับการดูดซับความถี่เสียงเบสที่ต่ำมาก เพดานห้องควบคุมที่ไม่ได้ถูกใช้งาน จึงมักถูกใช้เป็นพื้นที่สำหรับ Bass traps

การวิเคราะห์ Axial Mode แบบง่าย

ตัวอย่างขนาดของห้อง คือ 28 × 16 × 10 ฟุต ความยาว 28 ฟุต เรโซแนนซ์ที่ 565/28 = 20.2 Hz ผนังสองข้างที่ห่างกัน 16 ฟุต จะเรโซแนนซ์ที่ 565/16 = 35.3 Hz และเพดานพื้นจะเรโซแนนซ์ ที่ 565/10 = 56.5 Hz

รูปแสดงเรโซแนนซ์ใน Axial Mode ทั้ง 3 คู่ ให้ความถี่เรโซแนนซ์ Axial Mode ต่ำกว่า 300 Hz สำหรับแบบฝึกหัดนี้ Tangential Mode และ Oblique Mode ที่อ่อนแอกว่าจะถูกละเว้นไว้

ข้อบกพร่องของ Timbre ระยะห่างจะถูกตรวจสอบอย่างละเอียด

ตารางแสดงรูปแบบที่สะดวก สำหรับการวิเคราะห์แบบง่ายของ Axial Mode ความถี่เรโซแนนซ์จากคอลัมน์ L, W และ H ถูกจัดเรียงจากน้อยไปหามาก ทำให้ง่ายต่อการตรวจสอบปัจจัยสำคัญของระยะห่างของ Axial Mode

เรโซแนนซ์ L ที่ f7 เท่ากับ 141.3 Hz เกิดขึ้นพร้อมกับเรโซแนนซ์ W ที่ f4 เท่ากับ 141.3 Hz ด้วย ซึ่งหมายความว่า Axial Mode ทั้งสองนี้ ทับซ้อนกัน และที่ความถี่ 282.5 Hz เห็นความเสื่อมถึง 3 เท่าของโหมด จึงเป็นสาเหตุของข้อบกพร่องของห้อง

การปรับขนาดของห้องที่เหมาะสม จะเลี่ยงปัญหานี้ได้ แต่สำหรับห้องที่มีอยู่แล้ว การวาง Helmholtz resonator ซึ่งได้รับการปรับจูนอย่างดี และอยู่ในตำแหน่งที่เหมาะสม ก็จะช่วยลดปัญหานี้ได้เช่นกัน

สรุป สัดส่วนห้องที่เหมาะสมในด้านเสียง

• เรโซแนนซ์ โดยทั่วไปเรียกว่าโหมดปกติ หรือคลื่นนิ่ง มีอยู่ตามธรรมชาติ มักพบเห็นได้ในห้องปิด ซึ่งจะทำให้การกระจายพลังงานไม่เท่ากันทั่วทั้งพื้นที่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ความถี่ต่ำในห้อง

• ห้องขนาดเล็กที่มีขนาดเทียบได้กับความยาวคลื่นของเสียงที่ได้ยิน อาจมีปัญหาเรื่องการแยกระหว่างโหมดต่าง ๆ มากเกินไป

• เมื่อความถี่เพิ่มขึ้น จำนวนโหมดจะเพิ่มขึ้นอย่างมาก ในห้องส่วนใหญ่ ที่ความถี่สูงกว่า 300 Hz ระยะห่างโหมดโดยเฉลี่ยจะเล็กมาก จนการตอบสนองของห้องมีแนวโน้มที่จะราบรื่นขึ้น

• ระยะห่างความถี่ของโหมดห้อง ถูกกำหนดโดยขนาดสัมพัทธ์ของห้อง ด้วยการเลือกสัดส่วนห้องที่เหมาะสม จะสามารถวางโหมดต่าง ๆ เพื่อหลีกเลี่ยงการทับซ้อนกันของโหมดได้

• Axial Mode ประกอบด้วย 2 คลื่น ที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม แล้วกระทบกับผนังเพียง 2 ด้านเท่านั้น Axial Mode มีส่วนสำคัญต่อลักษณะทางเสียงของพื้นที่ เนื่องจาก 3 แกนภายในห้องสี่เหลี่ยม กว้าง ยาว และสูง จึงเกิดความถี่ Axial Mode พื้นฐาน 3 ความถี่ และแต่ละ Axial Mode มีชุดโหมดของตัวเอง

• Tangential Mode เกิดเรโซแนนซ์จากผนัง 4 ด้าน มีพลังงานเพียงครึ่งเดียวของ Axial Mode และแต่ละโหมดจะมีชุดโหมดของตนเอง Tangential Mode ส่งผลต่อห้องรองลงมาจาก Axial Mode

• Oblique Mode เกิดเรโซแนนซ์จากผนัง 6 ด้าน มีพลังงานเพียง 1/4 ของ Axial Mode จะมีความโดดเด่นน้อยกว่าอีก 2 โหมด

• Axial Mode ,Tangential Mode และ Oblique Mode จะสลายตัวในอัตราที่ต่างกัน เพื่อให้มีประสิทธิภาพในการดูดซับโหมดที่กำหนด วัสดุดูดซับจะต้องอยู่บนพื้นผิวที่มีแรงดันสูง

• การคาดคะเนการตอบสนองห้องเป็นเรื่องยากมาก การทำงานบนหลักเกณฑ์ จะต้องพิจารณาเป็นกรณีไป

เรโซแนนซ์ในพื้นที่ปิด

เสียงในพื้นที่ปิด มีพฤติกรรมแตกต่างจากในพื้นที่โล่ง เพราะในพื้นที่ปิดส่วนใหญ่ เสียงจากแหล่งกำเนิด จะรวมเข้ากับเสียงสะท้อนจากพื้นผิว เช่น ผนัง พื้น และเพดาน ระดับความดันเสียง ความถี่เรโซแนนซ์ จะแปรผันตามมิติของพื้นที่ปิดล้อม

ห้องส่วนใหญ่เป็นพื้นที่ปิด เปรียบเสมือนภาชนะบรรจุอากาศ ด้วยเหตุนี้จึงเกิดเรโซแนนซ์ขึ้นได้ ทำให้ความถี่ในบางพื้นที่ ให้พลังงานสูง และต่ำได้ด้วยเช่นกัน ซึ่งการกระจายพลังงานที่ซับซ้อนนี้ มีอยู่ทั่วพื้นที่

โดยปรกติมนุษย์มักใช้ชีวิตส่วนใหญ่ในพื้นที่ปิด ดังนั้นชีวิตทางเสียง จึงถูกควบคุมโดยสิ่งเหล่านี้ ไม่ว่ากรณีใดก็ตาม เรโซแนนซ์ของห้องจะส่งผลต่อการได้ยินเสมอ

เรโซแนนซ์ภายในท่อ (Resonance in a Pipe)

รูปแสดงลักษณะท่อปลายปิดทั้ง 2 ด้าน เปรียบได้กับผนังของห้อง สิ่งนี้เกิดขึ้นระหว่างผนังด้านตรงข้ามของห้องสี่เหลี่ยม และท่อนี้สามารถสั่นสะเทือนเฉพาะความถี่ได้ เมื่อถูกกระตุ้น

พิจารณาพฤติกรรมเสียง ที่มีความยาวคลื่นมากกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อ เพื่อให้เสียงเดินทางตามความยาวท่อ ทีนี้วางลำโพงขนาดเล็กไว้ภายใน สัญญาณ Sine Wave ถูกส่งไปยังลำโพงด้วยความถี่ที่ต่างกันไป รูสำหรับฟังขนาดเล็ก ถูกเจาะในส่วนปลายท่อตรงข้ามกับลำโพง เพื่อให้สามารถได้ยินเสียงที่เปล่งออกมาจากลำโพง

เมื่อเพิ่มความถี่ จะไม่พบสิ่งผิดปกติใด ๆ จนกว่าความถี่ที่ออกมาจากลำโพง จะตรงกับความถี่ธรรมชาติของท่อ นั่นคือ f₁ พลังงานที่เหมาะพอดีจากลำโพง จะเสริมแรงอย่างมาก ทำให้ได้ยินเสียงที่ค่อนข้างดังในช่องฟัง สังเกตได้ว่าความยาวคลื่นของความถี่ f₁ จะเป็น 2 เท่าของความยาวของท่อ

ต่อมาเมื่อความถี่เพิ่มขึ้น ความดังเสียงจะต่ำลง และกลับมาดังอีกครั้งที่ความถี่ 2f₁, 3f₁, 4f₁ …nf₁

สมมติว่ามีเครื่องมือวัด และบันทึกแรงดันเสียงอยู่ตลอดแนวท่อ รูป B, C และ D แสดงให้เห็นว่า ความดันเสียงแปรผันตามความยาวท่ออย่างไร สำหรับความถี่กระตุ้นทั้ง 3 แบบ

คลื่นนิ่ง เกิดการแทรกสอดของคลื่นที่มี แอมพลิจูด ความถี่ ความเร็ว และความยาวคลื่นที่เท่ากัน เคลื่อนที่สวนทางกันไปมา จนเกิดเป็น คลื่นนิ่ง โดยคลื่นนิ่งจะมีตำแหน่งบัพ (Node) คือ ตำแหน่งที่ไม่มีการสั่นเลย หรือไม่มีเสียง และปฏิบัพ (Antinode) คือ ตำแหน่งที่สั่นได้มากที่สุด หรือตำแหน่งที่มีความดันเสียงสูงสุด ทำให้เกิดการรับฟังที่เเตกต่างกันภายในพื้นที่

สังเกตว่าความถี่ เรโซแนนซ์ f_n ของท่อปิด จะถูกกำหนดโดยความยาวของท่อ สมการคือ

f_n = nc/2L

โดยที่

n = จำนวนเต็ม ≥ 1

L = ความยาวของท่อ หน่วยเป็น ฟุต(ft) หรือเมตร(m)

c = ความเร็วของเสียงในอากาศ เท่ากับ 1,130 ฟุต/วินาที หรือ 344 เมตร/วินาที

ตัวอย่าง 1

ท่อความยาว 8 เมตร ความถี่ เรโซแนนซ์ พื้นฐาน f₁ จะเท่ากับ

จาก

f_n = nc/2L

แทนค่า

f₁ = 1 x 344/2 x 8

f₁ = 21.5

ดังนั้น ความถี่ เรโซแนนซ์ พื้นฐาน f₁ เท่ากับ 21.5 Hz

ตัวอย่าง 2

ท่อความยาว 8 เมตร ความถี่ เรโซแนนซ์ f₂  จะเท่ากับ

จาก

f_n = nc/2L

แทนค่า

f₂ = 2 x 344/2 x 8

f₂ = 43

ดังนั้น ความถี่ เรโซแนนซ์ f₂ เท่ากับ 43 Hz

 

ตัวอย่าง 3

ท่อความยาว 8 เมตร ความถี่ เรโซแนนซ์ f₃  จะเท่ากับ

จาก

f_n = nc/2L

แทนค่า

f₃ = 3 x 344/2 x 8

f₃ = 64.5

ดังนั้น ความถี่ เรโซแนนซ์ f₃ เท่ากับ 64.5 Hz

หรือเมื่อหา f₁ ได้แล้ว สามารถหาความถี่ถัดไปได้จาก 2f₁, 3f₁, 4f₁ …nf₁ ไปเรื่อย ๆ

เมื่อส่งเสียงความถี่ f₁ ไปในท่อ ในรูป B จะได้แรงดันสูงใกล้กับปลายท่อที่ปิดอยู่ คือ ปฏิบัพ (Antinode) และพบแรงดันที่หายไปในบริเวณกลางท่อ ตำแหน่งบัพ (Node)

และเมื่อเพิ่มความถี่เป็น 2f₁, 3f₁ ดังแสดงในรูปที่ C และ D จะเป็นการเพิ่มตำแหน่ง ปฏิบัพ (Antinode) และ ตำแหน่งบัพ (Node) ด้วยเช่นกัน

ในทำนองเดียวกัน ขนาดของห้องจะเป็นตัวกำหนดความถี่ โดยภายในห้องที่มีผนัง 6 ด้าน จะเปรียบเสมือนกับว่า มีท่อเหนือ-ใต้ ท่อตะวันออก-ตะวันตก และท่อแนวตั้ง ซึ่งสอดคล้องกับความยาว ความกว้าง และความสูงของห้อง ตามลำดับ

กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ห้องทำงานเปรียบเสมือนกับท่อปิด แต่เป็นแบบสามมิติ นอกจากนี้ ห้องยังสามารถแสดงรูปแบบอื่น ๆ ที่สะท้อนจากพื้นผิวมากกว่า 2 พื้นผิวได้ด้วย

เมื่อเกิดเรโซแนนซ์จากผนังห้อง จะมีความถี่ที่สัมพันธ์กับความยาว ความกว้าง และความสูงของห้อง ในกรณีของห้องที่มีขนาดเท่ากันทุกด้าน จะเกิดเรโซแนนซ์อย่างรุนแรงที่ความถี่พื้นฐาน f₁ และ 2f₁, 3f₁, 4f₁ …nf₁ ไปเรื่อย ๆ ส่งผลให้มีการตอบสนองที่ไม่สม่ำเสมออย่างมากภายในห้อง และด้วยเหตุนี้ จึงควรหลีกเลี่ยงห้องที่มีขนาดเท่ากันทุกประการ

การสะท้อนในร่ม (Indoor Reflections)

เสียงในร่มและกลางแจ้งจะมีความแตกต่างกัน กลางแจ้งหรือที่โล่ง การสะท้อนเสียงอาจมีเพียงอย่างเดียวคือพื้นดิน แต่หากพื้นดินถูกปกคลุมด้วยหิมะ ซึ่งเป็นตัวดูดซับเสียงที่ดีเยี่ยม การสนทนากับใครบางคนที่อยู่ไกลออกไปเพียง 6 เมตร อาจเป็นเรื่องยาก แต่ในอาคารที่มีผนังหลาย ๆ ด้าน จะส่งผลให้เพิ่มความเข้มของเสียงขึ้นได้ ยกตัวอย่างหอประชุม ที่มีผู้คนหลายร้อยคน อาจสามารถได้ยิน และเข้าใจผู้พูดได้ โดยไม่ต้องใช้เครื่องขยายเสียง

พิจารณาเสียงสะท้อนจากผนังด้านเดียว ในรูปแหล่งกำเนิดเสียง S (Source) ห่างจากกำแพงแข็งในระยะที่กำหนด หน้าคลื่นทรงกลม (เส้นทึบ) เคลื่อนที่ไปทางขวา แล้วสะท้อนกับกำแพง (เส้นปะทึบ) เสียงสะท้อนกำแพงจะเคลื่อนไปทางซ้าย เหมือนกับว่า มีเสียงมาจากแหล่งกำเนิดจุดอื่น นั่นคือแหล่งกำเนิดเสียง I (Image)

แหล่งกำเนิด I อยู่ห่างจากกำแพงเท่ากัน แต่อยู่ในฝั่งตรงข้าม นี่เป็นกรณีที่ง่ายที่สุด ของแหล่งกำเนิด 1 เสียง, 1 พื้นผิวสะท้อน และ 1 ภาพการสะท้อน

ทีนี้ลองพิจารณาพื้นผิวสะท้อนเสียงในห้องสี่เหลี่ยม ที่มีผนังทั้ง 4 ด้าน ผนังด้านตะวันออก (East) ของห้องสี่เหลี่ยม ยังคงมีภาพการสะท้อน อยู่ที่ผนังด้านตะวันออกเช่นกัน เรียกว่าว่า I_E (Image East) ส่วนผนังด้านอื่น ๆ ก็มีภาพการสะท้อน เช่น I_N  (Image North), I_W (Image West), I_S (Image South)

แต่ในความจริงยังมีพื้นและเพดาน ใช้จินตนาการเพื่อสร้าง I_F  (Image Floor) และ I_C  (Image Ceiling) รวมเป็นภาพทั้ง 6 ด้าน

เมื่อ S ส่งพลังงานเสียง ความเข้มของเสียงที่จุด P จะประกอบด้วยเสียงโดยตรงจากแหล่งกำเนิดสียง บวกกับการมีส่วนร่วมของภาพสะท้อนทั้งหมด

นอกจากนี้ ยังมีภาพจากเสียงที่สะท้อนพื้นผิวไปมามากกว่าหนึ่งด้าน ตัวอย่างเช่น ภาพ I_NS เป็นผลมาจากเสียงที่ออกจาก S สะท้อนจากผนังด้านเหนือ แล้วกลับมาสะท้อนกับผนังด้านใต้ ในทำนองเดียวกัน พื้นผิวอื่น ๆ ทำให้เกิดการสะท้อนซ้ำหลายครั้งเหมือนกัน และกระบวนการยังคงดำเนินต่อไป เช่น สะท้อนจากเหนือลงใต้สู่เหนืออีกครั้งไปเรื่อย ๆ สุดท้ายยังมีเสียงสะท้อนจากมุมอื่น ๆ อีกมากมาย เช่น สะท้อนจากผนังด้านทิศเหนือ ทิศตะวันตก ทิศใต้ และทิศตะวันออกในแต่ละด้าน

หลังจากการสะท้อนพื้นผิวหลายครั้ง ภาพสะท้อนจะอ่อนแอมาก จนมองข้ามไปได้ สนามเสียงที่จุด P ภายในห้อง จะถูกสร้างขึ้นจากผลรวมของเสียงโดยตรง S เข้ากับภาพการสะท้อนของพื้นผิวทั้งหมด

เรโซแนนซ์จาก 2 ผนัง

รูปแสดงผนังเรโซแนนซ์เสียง 2 ด้านที่ขนานกัน เมื่อลำโพงเปล่งเสียง ผนังนี้จะแสดงเสียงเรโซแนนซ์ที่ความถี่ f₁ = 1130/2L เมื่อหน่วยเป็นฟุต หรือ f₁ = 344/2L เมื่อหน่วยเป็นเมตร และ 2f₁, 3f₁, 4f₁ …nf₁

มีการนำชื่อต่าง ๆ มาใช้เรียกปรากฏการณ์นี้ เช่น Standing waves, Room resonances, Eigentones, Permissible Frequencies, Natural frequencies, หรือ Simply Modes เป็นต้น

ในการเพิ่มผนังตั้งฉากร่วมกันอีก 2 คู่ เพื่อสร้างห้อง ทำให้เกิด เรโซแนนซ์ อีก 2 ชุด และแต่ละชุดจะมีลักษณะของตัวเอง

สถานการณ์จริงนั้นซับซ้อนกว่ามาก จนถึงตอนนี้ ได้มีการพูดถึง Axial Modes และมี Modes ที่ต่างออกไป อีก 2 Modes สำหรับแต่ละห้อง

โดย

Axial Modes คือ การสะท้อนจากพื้นผิวผนังตรงข้าม และขนานกัน

Tangential Mode คือ การสะท้อนจากพื้นผิวผนังทั้ง 4 ด้าน

Oblique Mode คือ การสะท้อนจากพื้นผิวผนังทั้ง 6 ด้าน

หาก Axial Modes อ้างอิงที่ระดับ 0 dB, Tangential Mode จะมีกำลังน้อยกว่า ถูกพล็อตที่ –3 dB และ Oblique Mode จะถูกพล็อตที่ –6 dB ในทางปฏิบัติ พื้นผิวผนังจะมีอิทธิพลอย่างมาก ต่อพลังงานจริงในแต่ละโหมด

รังสีของเสียงในภาพเป็นไปตามกฎ : มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน สำหรับความถี่เสียงที่สูง ที่มีความยาวคลื่นที่สั้นกว่าผนัง แต่เมื่อผนังมีขนาดเล็กกว่าความยาวคลื่น พฤติกรรมเสียงจะเปลี่ยนไป ต้องศึกษาพฤติกรรมของเสียงที่มีความยาวคลื่นที่มากกว่า

Frequency Regions

สเปกตรัมการได้ยินของมนุษย์นั้นกว้างมาก เมื่อดูในแง่ของความยาวคลื่นที่ความถี่ 16 Hz ถือเป็นขีดจำกัดความถี่ต่ำสุดของหูมนุษย์โดยเฉลี่ย ความยาวคลื่นคือ 344/16 = 21.5 เมตร และที่ขีดจำกัดสูงสุดของการได้ยิน 20 kHz ความยาวคลื่นเท่ากับ 344/20,000 = 0.0172 เมตร

พฤติกรรมของเสียง ได้รับผลกระทบเป็นอย่างมากจากความยาวคลื่น เมื่อเปรียบเทียบกับขนาดของวัตถุภายในห้อง เสียงความยาวคลื่น 0.0172 เมตร หรือ 1.72 เซนติเมตร จะกระจายตัวได้ไม่ยาก แม้กับผนังที่ไม่สม่ำเสมอเพียงเล็กน้อย ทีนี้ในผนังแบบเดียวกัน จะไม่มีผลกระทบกับความยาวคลื่น 21.5 เมตร

จากรูปพิจารณาอะคูสติกของห้องขนาดเล็ก และแบ่งสเปกตรัมการได้ยินเป็น 4 ส่วนตาม A, B, C และ D ขนาดห้องจะกำหนดว่า ต้องแบ่งสเปกตรัมเสียงอย่างไร เพื่อการวิเคราะห์เสียง

A เป็นเขตความถี่ต่ำมาก โดยต่ำกว่าความถี่ของ Axial Mode พื้นฐาน (f₁) ซึ่งจะไม่มีเรโซแนนซ์ภายในห้อง แต่ไม่ได้หมายความว่า จะไม่มีเสียงความถี่ต่ำมากเช่นนั้นอยู่ในห้อง

B คือบริเวณที่ขนาดของห้อง เทียบได้กับความยาวคลื่นของเสียงที่กำลังพิจารณา มีขอบเขตที่ปลาย Axial Mode ต่ำสุด โดย B เป็นบริเวณที่ได้รับผลกระทบ จากโหมดของห้องมากที่สุด

พิจารณา สมการ Schroeder

F₂=11,885 √(RT₆₀/V)

โดยที่

F₂ = ความถี่ Cut off ของโหมด, Hz

RT₆₀ = เวลาเสียงก้องของห้อง, วินาที

V = ขนาดห้อง, ลูกบาศก์ฟุต

 

C คือขอบเขตการเปลี่ยนผ่านระหว่าง B ไป D จาก F₂ ไปจนถึง F₃= 4F₂ เป็นโซนที่มีทั้งการเลี้ยวเบน และการกระจายเสียง

D อธิบายพื้นที่สเปกตรัมที่อยู่เหนือ F₃ ซึ่งครอบคลุมความถี่เสียงที่สูงขึ้น และมีความยาวคลื่นที่สั้น จะเป็นไปตามกฎการสะท้อน คือมุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน

 

ตัวอย่างเช่น

พิจารณาห้องที่มีขนาด 23.3 × 16 × 10 ฟุต จะได้ปริมาตรเท่ากับ 3,728 ลูกบาศก์ฟุต และให้เวลาของเสียงก้องคือ 0.5 วินาที

A ต่ำกว่า 1130/2(23.3) = 24.2 Hz ไม่มีการเพิ่มเรโซแนนซ์สำหรับความถี่ที่ต่ำลงไป

B อยู่ระหว่าง 24.5 ถึง 137 Hz เป็นช่วงที่ใช้เพื่อประเมินการตอบสนอง

จาก

F₂=11,885 √(RT₆₀/3,728)

แทนค่า

F₂=11,885 √(0.5/3,728)

F₂=137 Hz

 

C อยู่ระหว่าง 137 Hz และ F₃= 4F₂ =(4) (137) = 548 Hz

D สูงกว่า 548 Hz จะเป็นตามไปกฎการสะท้อน มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน

สมการ Room-Mode

วิธีแก้สมการ Room Mode สำหรับห้องสี่เหลี่ยม ซึ่งจะมีแกน x, y, z  มิติที่ยาวที่สุด L (ความยาวของห้อง) จะถูกวางบนแกน x, มิติที่ยาวถัดลงมา W (ความกว้าง) จะถูกวางบนแกน y, และมิติ H (ความสูง) ยาวน้อยที่สุดบนแกน z เป้าหมายคือ การคำนวณความถี่ Room Mod ของห้องสี่เหลี่ยม

สมการ

Frequency = c/2 . √(p²/L² + q²/W² + r²/H²)

โดยที่

L, W, H = ความยาว ความกว้าง ความสูง หน่วยเป็นฟุต หรือ เมตร

p, q, r = จำนวนเต็ม 0, 1, 2, 3, …n

c = ความเร็วของเสียงในอากาศ เท่ากับ 1,130 ฟุต/วินาที หรือ 344 เมตร/วินาที

สมการนี้จะหาความถี่ของทุกโหมดทั้ง Axial, Tangential, และ Oblique ของห้องสี่เหลี่ยม โดยแทนค่าจำนวนเต็ม p, q และ r ในแต่ละโหมด เทียบกับ L, W และ H สำหรับขนาดห้องที่กำหนด

จำนวนเต็ม p, q, r ใช้เพื่อระบุโหมด Axial, Tangential, และ Oblique

Axial Mode เช่น  (1, 0, 0) หรือ (0, 0, 3)

Tangential Mode เช่น (1, 1, 0) หรือ (0, 3, 3)

Oblique Mode เช่น (1, 1, 1) หรือ (3, 3, 3)

นอกจากนี้ หมายเลขโหมดยังระบุความถี่หลายรายการ ตัวอย่างเช่น Axial Mode (0, 2, 0) และ (0, 0, 2) เป็นผลคูณของโหมด (0, 1, 0) และ (0, 0, 1) ตามลำดับ ความถี่จะสูงเป็น 2 เท่า

ในทำนองเดียวกัน ค่าจำนวนเต็มที่สูงกว่า จะอธิบายการทวีคูณของโหมดที่สูงขึ้น Tangential, และ Oblique อธิบายในลักษณะเดียวกัน

ตัวอย่างการหา Axial Mode จาก (1, 0, 0) จะได้ p = 1, q = 0, และ r = 0

จาก

Frequency = c/2 . √(p²/L² + q²/W² + r²/H²)

จะได้สมการ

Frequency = c/2 . √(1²/L² + 0²/W² + 0²/H²)

Frequency = c/2 . √(1²/L² )

Frequency = c/2L

หน่วยเป็นฟุต

Frequency = 1130/2L = 565/L

หน่วยเป็นเมตร

Frequency = 344/2L = 172/L

นี่คือ Axial Mode ที่สอดคล้องกับความยาวของห้อง สังเกตว่า ผลลัพธ์จะเหมือนกับสมการเรโซแนนซ์ท่อปิด

เช่นเดียวกัน Axial Mode ความกว้าง (0, 1, 0) และ Axial Mode ความสูง (0, 0, 1) จะคำนวณในทำนองเดียวกัน

ขนาดสัมพัทธ์ของห้องกำหนดการตอบสนอง และความเหมาะสมของมิติ หากห้องสี่เหลี่ยมมี 2 หรือ 3 มิติที่เท่ากัน ความถี่เรโซแนนซ์ก็จะตรงกัน

ตัวอย่างเช่น หากห้องมีขนาด 10 × 20 × 30 ฟุต (สูง กว้าง ยาว) ทั้ง 3 แกนของห้องจะมีเรโซแนนซ์ความถี่ที่ซ้ำกัน 56.5, 113, 169.5, 226, 282.5, 339 Hz และอื่น ๆ

เรโซแนนซ์ความถี่ที่เกิดขึ้นพร้อมกันเหล่านี้ เรียกว่า ความถี่ที่เสื่อมลง จะส่งผลให้การตอบสนองความถี่ของห้องไม่ดี และมีการกระจายพลังงานไม่เท่ากัน การตอบสนองเหล่านี้สามารถป้องกันได้ ผ่านการเลือกอัตราส่วนขนาดห้องอย่างระมัดระวัง ในกรณีนี้ จะเห็นว่าอัตราส่วนขนาดห้อง 1:2:3 เป็นทางเลือกที่ไม่ดี

ตารางการคำนวณ Mode

ให้ขนาดห้อง ยาว L = 12.46 ฟุต กว้าง W = 11.42 ฟุต และสูงเฉลี่ย H = 7.90 ฟุต ค่าของ L, W และ H จะถูกแทรกลงในสมการโหมด พร้อมกับการรวมกันของจำนวนเต็ม p, q และ r

ตารางแสดงค่า p, q และ r ในการหาโหมดของห้อง ทั้ง Axial Modes, Tangential Mode, และ Oblique Mode จากความถี่น้อยไปหามาก

จากขนาดห้องยาว L = 12.46 ฟุต กว้าง W = 11.42 ฟุต และสูงเฉลี่ย H = 7.90 ฟุต ความถี่ธรรมชาติห้องต่ำสุด(ด้านยาวสุด) คือ 45.3 Hz ซึ่งเป็น Axial Modes (1, 0, 0)

โหมดที่ 7 (2, 0, 0) ซึ่งเป็น Axial Modes ที่ 2 เกี่ยวข้องกับความยาว L ให้ความถี่ 90.7 Hz

ในทำนองเดียวกัน โหมด 17 (3, 0, 0) คือ Axial Modes ที่ 3 เกี่ยวข้องกับความยาว L ให้ความถี่ 136 Hz

โหมด 36 คือ Axial Modes ที่ 4 เกี่ยวข้องกับความยาว L และอื่น ๆ

Axial Mode จำเป็นในการออกแบบสตูดิโอ อย่างไรก็ตาม มีเสียงในห้องมากกว่า Axial Mode คือ Tangential Mode, และ Oblique Mode ก็สามารถส่งผลได้เช่นกัน แม้จะอยู่ในระดับที่อ่อนกว่า

เป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงให้เห็นถึงผลกระทบจาก Room mode ด้วยการเปิด Sine Wave 136 Hz ในห้องตัวอย่างนี้ผ่านลำโพง และเดินฟังไปมาภายในห้อง จะได้ยินเสียงตำแหน่งบัพ (Node) และปฏิบัพ (Antinode) ชัดเจนในตำแหน่งต่าง ๆ ตลอดความยาวของห้อง

การทดลองจากตัวอย่างด้านบน

วิธีวัดการตอบสนองความถี่ของห้อง เนื่องจากโหมดห้องทั้งหมดสิ้นสุดที่มุมห้อง ลำโพงถูกวางไว้ที่มุมล่างของห้อง ส่วนไมค์จะตั้งอยู่ที่อีกมุม ในแนวทแยงขึ้นด้านบน  จากนั้นปล่อยคลื่น Swept Sine-Wave ออกลำโพง บันทึกการตอบสนองของห้องจากไมโครโฟน โปรแกรมวัด หรือบันทึกเสียง โดยใช้ความถี่ประมาณในช่วง B ตั้งแต่ 45.3 ถึง 254 Hz

รูประบุเอฟเฟกต์ของแต่ละโหมดภายในห้อง จากพื้นผิวทั้ง 6 ด้าน ในกรณีเช่นนี้ โหมดที่เด่นชัดจะมีลักษณะเป็นเส้นแหลม ห้องปฎิบัติที่ใช้วัด ไม่ใช่ห้องที่ก้องกังวาน แทนที่ผนังจะเป็นคอนกรีต แต่กลับเป็นแผ่นยิปซั่ม พรมบนไม้อัดประกอบด้วยพื้น และประตู ผนังด้านหนึ่งมีหน้าต่างบานใหญ่ รูปภาพบนผนัง และเฟอร์นิเจอร์บางส่วน

เห็นได้ชัดว่าห้องนี้เป็นห้องที่ดูดซับเสียงได้ เวลาก้องคือ 0.33 วินาทีที่ อ็อกเทฟ 125 Hz มีลักษณะคล้ายสตูดิโอ หรือห้องควบคุมทางเสียงมากกว่าห้องเสียงก้องทั่วไป

จากตารางการคำนวณ Mode มี Axial Mode 12 โหมด Tangential Mode 37 โหมด และOblique Mode 27 โหมด ในการตอบสนอง 45.3 ถึง 254.0-Hz นี้ ผลจากการวัดห้อง ประกอบด้วยโหมดทั้งหมด 76 โหมด

ความพยายามที่จะเทียบช่องว่าง และพีคของการตอบสนองห้อง กับ Axial Mode, Tangential Mode, Oblique Mode แบบเฉพาะเจาะจงนั้นทำได้ยาก แต่การตอบสนองสามารถแสดงรูปแบบ ปฏิสัมพันธ์ของโหมดต่าง ๆ ได้

ตัวอย่างเช่น โหมดที่อยู่ติดกันจะช่วยเสริมการตอบสนองของห้องหากอยู่ในเฟส การเสริมกันจำนวนมาก ทำให้เกิด Peak และ Cancel หากอยู่นอกเฟส การ Cancel จำนวนมากทำให้เกิน Null

ในทางปฏิบัติ จำเป็นต้องมีการวิเคราะห์ที่ครอบคลุมมากขึ้น เพื่อทำความเข้าใจการตอบสนองของห้องอย่างสมบูรณ์

โหมดการสลายตัว (Mode Decay )

กราฟด้านบนบ่งบอกถึงการตอบสนองในสภาวะคงที่ โดยเป็นการบ่งบอกเพียงบางส่วน ซึ่งความเป็นจริงหูไวต่อผลกระทบชั่วขณะด้วย เช่นคำพูด ดนตรี ล้วนแล้วประกอบขึ้นจากภาวะชั่วขณะเกือบทั้งหมด การสลายตัวของเสียงก้อง เป็นปรากฏการณ์ชั่วคราวที่วัดได้ โดยในที่นี้ความสนใจจะเน้นไปที่ความเสื่อมของโหมดต่าง ๆ ทั้ง 76 โหมด ในแถบความถี่ 45.3 ถึง 254.0 Hz แบนด์วิดท์ที่น่าสนใจของอ็อกเทฟ แสดงในตารางต่อไปนี้

การสลายตัวของเสียงก้องกังวานแต่ละแถบอ็อกเทฟ จะเกี่ยวข้องกับค่าเฉลี่ยของการเสื่อมสลายของโหมดต่าง ๆ มากมาย แต่ต้องใช้ความเข้าใจเกี่ยวกับการสลายของแต่ละโหมด เพื่ออธิบายการสลายของอ็อกเทฟเสียง ยิ่งความถี่ศูนย์กลางอ็อกเทฟสูงเท่าใด จำนวนของโหมดก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

ทุกโหมดจะไม่สลายตัวในอัตราเดียวกัน การสลายตัวของโหมดขึ้นอยู่กับวิธีการกระจายวัสดุดูดซับภายในห้อง พรมบนพื้นห้องทดสอบ ไม่มีผลกับ Axial Mode (1, 0, 0) หรือ (0, 1, 0) ซึ่งเกี่ยวข้องกับผนังเท่านั้น

Tangential Mode, Oblique Mode ซึ่งเกี่ยวข้องกับพื้นผิวที่มากกว่า จะสลายตัวเร็วกว่า Axial Mode ที่เกี่ยวข้องกับพื้นผิวเพียง 2 ด้าน ในทางกลับกัน การดูดซับจะมากกว่าสำหรับ Axial Mode ซึ่งเสียงกระทบบนพื้นผิวที่เป็นมุมฉากมากกว่า

ทดสอบการสลายตัวของเสียงก้อง ภายในห้อง โดยใช้การกระตุ้นด้วย Sine-Wave ดังแสดงในรูป

โหมดที่โดดเด่นเพียงโหมดเดียวที่สลายตัวแบบ Exponential มีความชันแบบ double-slope คือโหมดที่ 240 Hz เป็นเรื่องที่น่าสนใจ เพราะค่าเวลาที่ต่ำของความชันช่วงต้น (0.31 วินาที / 20 dB แรก) แสดงถึงโหมดเดี่ยวที่เกี่ยวข้องกับการดูดกลืนเสียงที่มาก ต่อมาจึงเปลี่ยนทางไปยังโหมดอื่น ๆ ที่มีการดูดกลืนเสียงที่น้อยกว่า

รูปแสดงการวัดโดยใช้ Octave Band ของ Pink Noise การสลายตัวของย่านความถี่ 125 Hz Octave Band (0.33 วินาที) และย่านความถี่ 250 Hz Octave Band (0.37 วินาที) คือค่าเฉลี่ยของหลายโหมด

อย่างไรก็ตาม โดยปกติ การสลายตัวจำนวนมากสำหรับแต่ละกลุ่ม จะถูกนำมาแสดงนัยสำคัญทางสถิติ เวลาก้องกังวานที่วัดได้สำหรับห้องนั้น ๆ

โหมดแบนด์วิดธ์

โหมดแต่ละโหมดจะแสดงเส้นโค้งเรโซแนนซ์ดังในรูป แบนด์วิดท์ถูกกำหนดให้เป็นจุดที่ Half Power (–3dB) ที่ด้านใดด้านหนึ่งของพีคเรโซแนนซ์ แต่ละโหมดมีแบนด์วิดท์ที่กำหนดโดย

Bandwidth = f₂ – f₁ = 2.2/RT₆₀

โดยที่ f₂ และ f₁ เป็นความถี่ที่ -3 dB หน่วยเป็น Hz

RT₆₀ = เวลาก้องกังวาล หน่วยเป็น วินาที

ตามตารางจะเห็นได้ว่า แบนด์วิดธ์เป็นสัดส่วนผกผันกับเวลาก้องกังวาน ยิ่งห้องดูดซับเสียงได้มาก แบนด์วิดธ์ของเส้นโค้งเรโซแนนซ์ก็จะยิ่งกว้างขึ้น

รูปแสดง โหมดช่วงความถี่ 40 ถึง 100 Hz ที่มี RT₆₀ = 0.33 ที่ 125-Hz octave band ในห้อง ยาว L = 12.46 ฟุต กว้าง W = 11.42 ฟุต และสูงเฉลี่ย H = 7.90 ฟุต และมีโหมดตาม ตารางการคำนวณ Mode

Bandwidth = f₂ – f₁ = 2.2/RT₆₀

จะได้

6.66 = 2.2/0.33

Axial Mode ถูกพล็อตด้วยแบนด์วิดท์ 6 Hz ที่จุด –3 dB Axial Mode โดยที่จุดสูงสุดที่ระดับอ้างอิงเป็น 0

Tangential Mode มีพลังงานเพียงครึ่งหนึ่งของ Axial Mode ดังนั้นพีคของโหมดเหล่านี้จึงถูกพล็อต -3 dB

Oblique Mode มีพลังงานเพียงหนึ่งในสี่ของ Axial Mode ดังนั้น Oblique Mode ที่ 98.1 Hz จะถูกพล็อต -6 dB

การตอบสนองโดยรวมของห้อง จากรูปด้านบนประกอบด้วยการมีส่วนร่วมโดยรวมของโหมดต่าง ๆ

พิจารณาจากการมีส่วนร่วมของ Axial Mode, Tangential Mode และ Oblique Mode จุดสูงสุดจะได้ +12 dB ในการตอบสนองของห้องระหว่าง 80 ถึง 100 Hz เกิดจากผลรวมของ Axial Mode, Tangential Mode และ Oblique Mode ในช่วงความถี่นั้น ส่วนการลดลงที่ต่ำกว่า 45.3 Hz นั้นเกิดจากการตอบสนองต่อลำโพง

Axial Mode ที่ 71.5 Hz เป็นโหมดแนวตั้งของห้องทดสอบ ที่มีเพดานลาดเอียง ความถี่ที่สอดคล้องกับความสูงเฉลี่ยคือ 71.5 Hz โดยมีความถี่ที่สอดคล้อง กับความสูงที่ปลายล่างสุดของเพดานคือ 79.3 Hz และสูงสุดคือ 65.2 Hz เกิดความไม่แน่นอนของความถี่ในโหมดนี้แสดงด้วยลูกศรคู่เหนือโหมด 71.5 Hz

แม้ว่าห้องจะทำการทดลอง ตรวจสอบทฤษฎี Room mode ในหลาย ๆ แง่มุม แต่ที่สำคัญกว่านั้นคือ ในเชิงปฏิบัติห้องทดสอบไม่ใช่สี่เหลี่ยมด้านขนาน ซึ่งเป็นฐานสมมติของสมการโหมด นอกจากนี้ เมื่อรวมเอฟเฟกต์ของแต่ละโหมดเพื่อให้ได้การตอบสนองโดยรวม จะต้องคำนึงถึงความดันเสียงและเฟส ที่สำคัญโหมดที่มีความดันเสียงแตกต่างกันไปจากศูนย์ถึงสูงสุด จะขึ้นอยู่กับตำแหน่งภายในห้อง ซึ่งมีความแตกต่างกันไปตามแต่ละห้อง และไม่สามารถกำหนดความดันโดยรวม ที่จุดใดจุดหนึ่งภายในห้อง ได้ด้วยการสรุปโหมดทั้งหมด

แผนภาพแรงดันเสียงในโหมด

รูปแบบโมเดลของห้อง สร้างสนามเสียงที่ซับซ้อนหลากหลายรูปแบบ เพื่อแสดงให้เห็นถึงสิ่งนี้ จึงมีการแสดงภาพร่างต่าง ๆ ของการกระจายแรงดันเสียง

จากรูปสามารถเปรียบได้กับ Axial Mode (1, 0, 0)  ความดันเสียงสูงสุดที่ 1.0 เมื่ออยู่ใกล้ผนัง และเป็น 0 เมื่ออยู่กึ่งกลางของห้อง

ต่อมารูปแสดงการกระจายแรงดันเสียงเมื่อเปิดใช้งาน Axial Mode (3, 0, 0)

เมื่อมองจาก Top View จะเห็นบริเวณ ตำแหน่งบัพ (Node) คือ ตำแหน่งที่ไม่มีการสั่นเลย (0) และปฏิบัพ (Antinode) คือ ตำแหน่งที่สั่นได้มากที่สุด (1.0)

ภาพร่างสามมิติของการกระจายแรงดันเสียงทั่วทั้งห้อง จะยากขึ้นในโหมดที่สูงขึ้น รูปนี้เป็นความพยายามที่จะแสดง Tangential Mode (2, 1, 0) จะเห็นแรงดันเสียงสูงสุดในแต่ละมุมของห้อง และเห็นอีกทีที่ขอบตรงกลาง

นี่คือภาพเมื่อมองจาก Top View ที่แสดงเส้นชั้นความสูงของความดันเสียง เส้นแบ่งที่ตัดกันระหว่างห้อง จะทำเครื่องหมายบริเวณความดันเสียงเป็น 0

พล็อตของรูป แสดงค่าสูงสุดของแรงดันเสียงที่มุมห้อง (1.0) สิ่งเหล่านี้มักปรากฏในมุมห้องสำหรับทุกโหมด หากต้องการกระตุ้นทุกโหมด ให้วางแหล่งกำเนิดเสียงไว้ที่มุมหนึ่ง และเมื่อหากต้องการวัดโหมดทั้งหมด ไมโครโฟนควรอยู่ในมุมตรงกันข้าม

ความหนาแน่นของโหมด (Mode Density)

ความหนาแน่นของโหมดเพิ่มขึ้นตามความถี่ ตัวอย่างเช่น จากตารางโหมดการสลายตัว ใน Octave 63 Hz จะนับได้เพียง 6 โหมดเท่านั้น แต่ในอ็อกเทฟถัดไป Octave 125 Hz มี 28 โหมด

จากรูปแสดงให้เห็นว่า ที่ความถี่สูง อัตราโหมดเพิ่มขึ้นเป็นอย่างมาก โดยเฉพาะความถี่ที่สูงกว่า 300 Hz หรือมากกว่านั้น ระยะห่างของโหมดมีขนาดเล็กมาก จนการตอบสนองของห้องทำงานได้อย่างราบรื่น สมการต่อไปนี้สามารถใช้กำหนดจำนวนโหมด โดยประมาณในแบนด์วิดท์ที่กำหนด

ΔN = [ 4πVf²/c³ + πSf/2c² + L/8c] Δf]

โดยที่

ΔN = จำนวนโหมด

Δf = แบนด์วิดธ์, Hz

f = ความถี่ตรงกลาง, Hz

V = (l_x l_y l_z) = ปริมาตรห้อง, ft³

S = 2(l_x l_y + l_y l_z + l_x l_z) = พื้นที่ผิวห้อง, ft²

L = 4(l_x + l_y + l_z) = ความยาวของขอบทั้งหมดในห้อง, ft

c = ความเร็วเสียงในอากาศ = 1,130 ฟุต/วินาที

สมการนี้ แสดงความหนาแน่นของจำนวนโหมดที่เพิ่มขึ้นตามความถี่

โหมดห้องมีความสำคัญมากที่สุดในห้องขนาดเล็ก โดยเฉพาะที่ความถี่ต่ำ แต่ในห้องขนาดใหญ่ โหมดห้องมีบทบาทสำคัญน้อยกว่า ยกเว้นที่ความถี่ต่ำมาก โดยหาขอบเขตที่ปลาย Axial Mode ต่ำสุด และจากสมการ Schroeder เมื่อ

หน่วยเป็นฟุต

F_c=11,885 √(RT₆₀/V)

หน่วยเป็นเมตร

F_c=2,000 √(RT₆₀/V)

โดยที่

F_c = ความถี่ Cut off, Hz

RT₆₀ = เวลาเสียงก้องของห้อง, วินาที

V = ขนาดปริมาตรห้อง, ft³ หรือ m³

ระยะห่างโหมดและข้อบกพร่อง Timbre

ข้อบกพร่องของ Timbre เป็นความผิดปกติในการตอบสนองความถี่ในสัญญาณเสียง และอาจได้ยินได้ ซึ่งมีอิทธิพลต่อคุณภาพของเสียง ตั้งแต่ห้องฟังไปจนถึงห้องแสดงคอนเสิร์ต ภารกิจคือ การพิจารณาว่าความถี่ใด จากหลายร้อยความถี่ในห้อง ที่มีแนวโน้มว่าจะทำให้เกิดข้อบกพร่องในการได้ยิน

ข้อบกพร่องของ Timbre สามารถนำไปสู่ลักษณะที่ไม่ดีสำหรับการบันทึก หรืองานที่สำคัญอื่น ๆ ระดับเสียงดนตรี ที่ตกลงมาระหว่างโหมดที่แยกจากกันอย่างกว้างขวาง (Node) อาจทำให้ความถี่นั้นอ่อนแออย่างผิดปกติ และสลายเร็วกว่าโน้ตอื่น ๆ เหมือนกับว่าโน้ตตัวนั้นถูกเป่าที่กลางแจ้ง ในขณะที่ตัวโน้ตอื่น ๆ นั้นถูกเป่าในอาคารพร้อม ๆ กัน

ระยะห่างของโหมดเป็นปัจจัยสำคัญอย่างยิ่ง ในส่วนพื้นที่ D โหมดของห้องขนาดเล็กอยู่ใกล้กันมาก จนมีแนวโน้มที่จะรวมกันอย่างมีประโยชน์ และไม่เป็นอันตราย ในส่วนพื้นที่ B และ C ที่ต่ำกว่า 300 Hz การแยกตัวของโหมดจะมากขึ้น และปัญหาอาจเกิดขึ้นในส่วนนี้ เพื่อหลีกเลี่ยงข้อบกพร่องของ timbre โหมดไม่ควรเหมือนกัน หรืออยู่ใกล้กันมากเกินไป

ความถี่โหมดในแถบวิกฤตต้องแยกอย่างน้อย 5% ตัวอย่างเช่น ความถี่ที่ 20 Hz และอีกความถี่หนึ่งที่ 21 Hz จะยอมรับได้ แต่อย่างไรก็ตาม ระยะห่าง 1 Hz ที่คล้ายกันจะไม่เป็นที่ยอมรับที่ 40 Hz (5% ของ 40 Hz คือ 2 Hz)

ระยะห่างเป็น 0 ระหว่างความถี่ หมายความว่าเกิดความถี่ 2 ความถี่พร้อมกัน (เรียกว่าความเสื่อม)

สรุป เรโซแนนซ์ ในพื้นที่ปิด (ROOM MODE)

เรโซแนนซ์ในพื้นที่ปิด (Room Mode) เป็นพื้นฐานสำคัญสู่การออกแบบห้องฟังที่เหมาะสม เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาที่อาจเกิดขึ้นได้ โดยเฉพาะเสียงในความถี่ต่ำ นำไปสู่เรื่อง สัดส่วนห้องที่เหมาะสมในด้านเสียง

การวัดเวลาเสียงก้อง (Reverberation Time)

มีหลายวิธีใน การวัดเวลาเสียงก้อง (Reverberation Time) ภายในห้อง และมีเครื่องมืออีกมากมาย ที่ถูกผลิตออกมาเพื่อให้บริการ แก่ผู้ที่มีความสนใจในด้านนี้โดยเฉพาะ ตัวอย่างเช่น ผู้รับเหมาเสียงติดตั้งระบบเสียง จำเป็นต้องทำการวัดค่า Reverberation Time เพื่อให้ทราบเวลาที่เกิดเสียงก้อง โดยประมาณของพื้นที่ ก่อนที่จะติดตั้งระบบเสียงจริง หรือผู้ที่รับทำห้องอัด บันทึกเสียง MIX Mastering ก็ตาม ซึ่งค่าที่ได้ อาจเป็นข้อสรุปที่แม่นยำกว่าการคำนวณ เนื่องจาก ความไม่แน่นอนในสัมประสิทธิ์ การดูดซับเสียงของวัสดุพื้นผิวในรูปแบบต่าง ๆ

เสียงที่ใช้สำหรับวัดค่าความก้อง จะถูกแบ่งเป็น 2 ประเภท คือ เสียงกระตุ้น (Impulse Sources) และ เสียงคงที่ (Steady-State Sources)

เสียงกระตุ้น (Impulse Sources)

เพื่อตรวจสอบการตอบสนองของห้องนั้น ๆ แหล่งกำเนิดเสียงใด ๆ ที่ใช้ในการกระตุ้นห้อง ต้องมีพลังงานที่เพียงพอ เพื่อให้แน่ใจว่า เมื่อเสียงสลายตัว จะต้องมีระดับที่เกินกว่าเสียงรบกวนของห้อง ในเวลาที่กำหนด เพื่อให้ได้ซึ่งความแม่นยำตามที่ต้องการ สามารถอ่านได้ที่ Reverberation Time คืออะไร

ตัวอย่างของแหล่งกำเนิดเสียงที่ใช้ ได้แก่ การยิงปืนพก การทำให้ลูกโป่งขนาดใหญ่แตก สำหรับพื้นที่ขนาดใหญ่มาก ๆ แม้แต่ปืนใหญ่ขนาดเล็ก ก็ยังถูกใช้เป็นแหล่งกำเนิดเสียง เพื่อให้มีพลังงานที่เพียงพอ โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ความถี่ต่ำ ไม่ว่าจะใช้วิธีใดก็ตาม เมื่อแหล่งกำเนิดเสียงที่เป็นแรงกระตุ้นสลายตัว การตอบสนองของห้องที่วัดตามช่วงเวลา สามารถใช้เพื่อตรวจสอบลักษณะเสียงกังวานในห้องนั้น ๆ ได้

แรงกระตุ้นสำหรับห้องสตูดิโอขนาดเล็ก แหล่งกำเนิดเสียง คือปืนพก ระดับแรงดันเสียงสูงสุดที่ระยะ 1 ม. คือ 144 dB สังเกตุจากระยะขึ้นไปในแต่ละยอดทางด้านซ้าย จะมีความชันที่น้อย คือ การเกิดเสียงของแหล่งกำเนิด รวมกับการสะท้อนในช่วงแรก ส่วนความชันด้านขวาที่ทอดยาวออกไป จะมีความชันที่น้อยกว่าแหล่งกำเนิด เปรียบเสมือนเสียงที่ก้องกังวาน

ถ้าระยะที่ทอดยาว มีค่าน้อยกว่า 1 ms  ที่ทุกความถี่ หมายถึงห้องดังกล่าวนั้น เหมาะสำหรับการบันทึกเสียง แต่เนื่องด้วยข้อจำกัด เสียงความถี่ต่ำอาจไม่ดังพอที่จะวัดได้ เพราะแหล่งกำเนิดเสียงแรงกระตุ้น มีพลังงานความถี่ต่ำไม่พอ เมื่อเทียบกับเสียงรบกวน

เสียงคงที่ (Steady-State Sources)

ตามที่ระบุไว้ถึงข้อเสีย ของการใช้เสียงกระตุ้น จึงเลือกที่จะใช้แหล่งที่มาของเสียง ที่มีสถานะคงที่ เพื่อตรวจสอบการตอบสนองของห้อง อย่างไรก็ตาม ต้องระมัดระวังในการเลือกเสียงที่ใช้ เพื่อให้ได้ข้อมูลการตอบสนองที่ถูกต้อง

ซึ่งมักจะเลือกใช่ สัญญาณ Pink noise หรือ White noise ซึ่งเป็นตัวบ่งชี้ที่คงที่ และเชื่อถือได้ของเสียงโดยเฉลี่ย

อุปกรณ์วัด (Measuring Equipment)

ในตัวอย่างนี้ สัญญาณ Pink noise จะถูกขยาย และนำไปใช้กับลำโพง ที่มีสวิตช์สำหรับเปิด/ปิด เสียง โดยเล็งลำโพงไปที่มุมห้อง (โดยเฉพาะในห้องเล็ก)

ไมค์ที่เลือกใช้ เน้นไปที่ไมโครโฟนแคปซูลเล็ก ซึ่งทิศทางการรับเสียงจะน้อย สามารถรับเสียงได้รอบทิศทาง เช่น ไมโครโฟนที่มีขนาดเล็ก ไดอะแฟรมขนาด 1/2 นิ้ว จะเกิดความไวเสียงที่สม่ำเสมอ รอบทิศทางมากขึ้น เสร็จแล้วนำมาตั้งอยู่บนขาตั้ง ระดับเดียวกับหูผู้ฟัง หรือเท่าความสูงของไมโครโฟนสำหรับห้องที่ใช้บันทึกเสียง

จากนั้นใช้สายต่อ อุปกรณ์ที่มี Pink noise ไป Power amp ออกลำโพง แล้วรับเสียงกลับมาที่ไมโครโฟน มายัง Sound level meter/analyzer และทำการบันทึกเสียง เสร็จแล้วนำเสียงที่ได้ กลับมาวิเคราะห์ข้อมูลดังกล่าว ซึ่งเงื่อนไขในการวัด RT60 จะถูกกล่าวถึงใน Reverberation Time คืออะไร

สรุปการวัดเวลาเสียงก้อง

วิวัฒนาการ การวัดเวลาเสียงก้อง ปัจจุบัน ช่วยให้สามารถส่งสัญญาณเสียง และวิเคาระห์ข้อมูลดังกล่าว ได้ทันทีจากคอมพิวเตอร์ ผ่านโปรแกรมจากผู้พัฒนาค่ายต่าง ๆ โดยไม่จำเป็นต้องบันทึกเป็นเสียง เหมือนในยุคก่อน และสามารถจัดเก็บให้อยู่ในลักษณะของข้อมูล อย่างเช่น Room Eq Wizard หรือ Smaart เป็นต้น ซึ่งขั้นตอนการใช้งานโปรแกรม จะแตกต่างกันไปบ้าง ในแต่ละผู้ออกแบบ แต่พื้นฐานยังคงเป็นเรื่องเดียวกัน

Reverberation Time คืออะไร

Reverberation Time (RT) คือ อัตราการใช้เวลาในการสลายตัวของเสียง ลดลง -60 dB ภายในห้อง จากระดับเสียงเดิม การวัดนี้เรียกว่า RT60 สมการนี้ถูกคิดค้นขึ้นครั้งแรกในปี 1890 โดย Wallace Clement Sabine ศาสตราจารย์ฟิสิกส์จากมหาวิทยาลัย Harvard

การวัด Reverberation Time

รูป A แสดงถึงวิธีการวัด Reverberation Time โดยเสียงที่ใช้ จะต้องมีความดันเสียงมากกว่าเสียงรบกวน 70 dB เนื่องจาก RT60 จะวัดเวลาที่เสียงลดลง 60 dB และเสียงที่วัดนั้น จะต้องมีความดังมากกว่าเสียงรบกวน อย่างน้อย 10 dB

ตัวอย่างเช่น ถ้ามีเสียงรบกวนอยู่ที่ 30 dB (รูป A) เสียงที่ใช้วัดจะต้องดัง 100 dB ข้อมูลที่ได้จึงจะน่าเชื่อถือ

อย่างไรก็ตาม หากระดับเสียงรบกวนมากถึง 60 dB (รูป B) ระดับเสียงที่ 100 dB จะไม่สามารถใช้ได้ ระดับที่ใช้จะต้องดังถึง 130 dB ซึ่งยากที่จะทำได้จริง

T20 = 3 x decay time

T30 = 2 x decay time

เกิดเป็นค่า T20 และ T30 ขึ้นมา โดยใช้การคาดการณ์ จากการลดของเสียง ที่ 20 dB และ 30 dB แทนที่จะใช้ 60 dB  โดยรูปตัวอย่างเป็นการวัด T20 แล้วนำค่าที่ได้ X 3 ผลลัพธ์ได้เป็นค่าคาดการณ์ของ RT(60) ซึ่งสามารถใช้งานได้ เนื่องจากหูของมนุษย์จะไวต่อการสลายตัวที่ 20 หรือ 30 เดซิเบลแรกมากที่สุด

สมการซาบีน (Sabine Equation)

สมการความก้องของ Sabine ถูกตีพิมพ์ในปี 1900 ซึ่งได้สังเกตุว่า เวลาของเสียงก้อง จะขึ้นอยู่กับปริมาตรของห้อง และการดูดซับ ยิ่งดูดซับมากเสียงก้องจะยิ่งสั้นลง และปริมาตรห้องยิ่งมากเท่าใด ความก้องก็จะยิ่งมากขึ้นตามไปด้วย

Sabine คิดค้นสมการ สำหรับการคำนวน ความก้องกังวานภายในห้อง ได้สมการเมื่อใช้หน่วยเป็นฟุต คือ

RT₆₀ = 0.049V / A

โดยที่

RT₆₀ = ค่าเวลาความก้อง มีหน่วยเป็นเวลา, sec
V = Volume ปริมาตร ห้อง, ft³ หรือ ลูกบาศฟุต
A = ค่าการดูดซับเสียง

Sabine คิดค้นสมการ สำหรับการคำนวน ความก้องกังวานภายในห้อง ได้สมการเมื่อใช้หน่วยเป็นเมตร คือ

RT₆₀ = 0.161V / A

โดยที่

RT₆₀ = ค่าเวลาความก้อง มีหน่วยเป็นเวลา, sec
V = Volume ปริมาตร ห้อง, m³ หรือ ลูกบาศเมตร
A = ค่าการดูดซับเสียง

ตารางค่า ค่าสัมประสิทธิ์การดูดซับเสียง ของวัสดุก่อสร้างและของตกแต่งทั่วไป

ค่าการซับเสียง สามารถพบได้ตามวัสดุก่อสร้าง และของตกแต่งทั่วไป ซึ่งภายในห้องแต่ละห้อง มีวัสดุที่ต่างกันออกไป ยกตัวอย่างเช่น กระจก, ยิบซั่ม, ไม้, คอนกรีต เป็นต้น จึงจำเป็นต้อง แยกตารางเมตร หรือตารางฟุต ของวัสดุแต่ละประเภทออกจากกัน เสร็จแล้วคูณด้วยค่าสัมประสิทธิ์ การดูดซับเสียงตามลำดับ α_i และรวมผลลัพธ์ทั้งหมดเข้าด้วยกัน

จะได้

A = ΣS_iα_i

โดยที่

S คือ Surface พื้นที่ ของพื้นผิว
α คือ ค่าการดูดซับเสียง
i คือ จำนวนประเภทของวัสดุในแต่ละส่วน เช่น วัสดุมี 3 ชนิด จะได้ ΣS_iα_i = S₁α₁ + S₂α₂ + S₃α₃

ค่าสัมประสิทธิ์การดูดซับความถี่ ของวัสดุแต่ละชนิด มีความแตกต่างกัน ด้วยเหตุนี้จึงจำเป็นต้องคำนวณการดูดซับ ที่แต่ละความถี่แยกออกจากกัน ความถี่อ้างอิงทั่วไปสำหรับเวลาก้อง คือ 125 Hz ,500 Hz และ 2 kHz

ยกตัวอย่าง ห้องสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 8 เมตร ลึก 16 เมตร สูง 5เมตร โดยที่พื้นผิวมีวัสดุที่แตกต่างกัน ดังนี้

ผนังทำจาก Brick unglazed โดยมีหน้าต่างกระจก ( Ordinary window glass ) ขนาด 1.2 x 1.1 เมตร จำนวน 6 บาน

พื้น เพดาน ทำจากคอนกรีต (Concrete)

จงหาค่า RT60 ที่ 500 Hz ของห้องนี้

หาปริมาตรห้อง

V =  กว้าง x ยาว x สูง

จะได้

8 x 16 x 5 = 640

ดังนั้น ห้องนี้มีปริมาตร 640 ลูกบาศก์เมตร

S = พื้นที่พื้นผิวของห้องมีทั้งหมด 6 ด้าน

จะได้

พื้น 8 x 16 = 128 ตารางเมตร

เพดาน 8 x 16 = 128 ตารางเมตร

ผนังด้านหน้า 5 x 8 = 40 ตารางเมตร

ผนังด้านหลัง 5 x 8 = 40 ตารางเมตร

ผนังด้านซ้าย 5 x 16 = 80 ตารางเมตร

ผนังด้านขวา  5 x 16 = 80 ตารางเมตร

รวมพื้นที่ทั้งหมด 496 ตารางเมตร โดยแบ่งเป็น

ส่วนพื้นที่ เพดาน ทำจากคอนกรีต (Concrete) จะมีพื้นที่ เท่ากับ

128 + 128 = 256 ตารางเมตร

ส่วนผนังจะมีพื้นที่ เท่ากับ

40 + 40 + 80 +80 = 240 ตารางเมตร

โดยผนังจะแบ่งเป็นหน้าต่างกระจก จำนวน 7.92 ตารางเมตร ที่เหลือเป็นส่วน Brick unglazed จำนวน 232.08 ตารางเมตร

จากตาราง ค่าสัมประสิทธิ์การดูดซับเสียง ของวัสดุก่อสร้าง และของตกแต่งทั่วไป จะได้ค่าการดูดซับเสียงของวัสดุที่ 500 Hz ต่อไปนี้

ค่าการดูดซับเสียง Brick unglazed จะเท่ากับ 0.03
ค่าการดูดซับเสียง หน้าต่างกระจก ( Ordinary window glass ) จะเท่ากับ 0.18
ค่าการดูดซับเสียง คอนกรีต (Concrete) จะเท่ากับ 0.015

จาก

A = ΣSiαi

มีวัสดุ 3 ประเภท คือ Brick unglazed, หน้าต่างกระจก ( Ordinary window glass ) และ คอนกรีต (Concrete) นำพื้นที่คูณด้วย ค่าสัมประสิทธิ์การดูดซับความถี่ของวัสดุแต่ละชนิด

  ΣS_iα_i = S1α1 + S2α2 + S3α3

แทนสมการ

ΣSiαi = (256 x 0.015) + (232.08 x 0.03) + (7.92 x 0.18)

12.23 = 3.84 + 6.96 + 1.43

ต่อไปสามารถแทนสมการหา RT60 = 0.161V / A

เมื่อ V =  640 ลูกบาศก์เมตร และ  A=  12.23

แทนสมการ

RT₆₀ = 0.161V / A

RT₆₀ = 0.161(640) / 12.23

ดังนั้น ค่า Rt60 ของห้องนี้จะอยู่ที่ 8.43S หรือ 8.43วินาที ที่ความถี่ 500 Hz

ตารางค่า RT60 ที่เหมาะสมในพื้นที่ต่าง ๆ

ในห้องที่มีปริมาตร 640 ลูกบาศก์เมตร ค่า RT60 ที่เหมาะสมจะอยู่ที่ 0.5 – 1.1 s ของแต่ละความถี่ แต่จากการคำนวน RT60  ของห้องนี้ ที่ความถี่เสียง 500 Hz จะอยู่ที่ 8.43S หรือ 8.43 วินาที ซึ่งเรียกได้ว่า เกินค่ามาตราฐานเป็นอย่างมาก วิธีแก้ปัญหาคือ ต้องแทนพื้นที่บางส่วนด้วยแผ่นกันเสียงสะท้อน อย่าง Rockwool, Fiberglass เป็นต้น แล้วคำนวณใหม่ตามตัวอย่างด้านบน

ตารางค่า การดูดซับที่นั่ง และผู้ชม

แต่อย่าลืมว่า ในส่วนของพื้นที่ เมื่อนำไปใช้จริง จะมีส่วนของที่นั่งอีกด้วย ซึ่งสามารถนำเอาวัสดุเหล่านี้ แทนพื้นที่ในแต่ละส่วน ในการคำนวน และลดอัตราความคลาดเคลื่อนของเวลาให้น้อยลงนั่นเอง

การดูดซับเสียงในอากาศ(Air Absorption)

ในห้องขนาดใหญ่ที่เสียงเดินทางผ่านอากาศ อากาศจะสามารถดูดซับเสียงได้ ช่วยลดเวลาที่เสียงก้องกังวาล และจะเกิดกับความถี่เสียงสูงเท่านั้น คือมากกว่า 2 kHz เรื่องการการดูดซับเสียงในอากาศ ไม่ใช่ปัจจัยสำคัญในห้องขนาดเล็ก และสามารถลืมมันไปได้เลย

ต่อมาพิจารณาระยะ 4mV จะถูกเพิ่มเข้าไปในตัวหารของสมการเวลาก้องกังวาน โดยที่ m คือสัมประสิทธิ์การลดทอนอากาศในหน่วยของ sabins ต่อฟุต (หรือ sabins ต่อเมตร) และ V คือปริมาตรห้องในหน่วยลูกบาศก์ฟุต (หรือลูกบาศก์เมตร)

ตัวอย่างเช่น สมการ sabins เมื่อใช้หน่วยเป็นฟุต

RT₆₀ = 0.049V / A + 4mv

และ สมการ sabins เมื่อใช้หน่วยเป็นเมตร

RT₆₀ = 0.161V / A + 4mV

โดยที่

RT₆₀ = ค่าเวลาความก้อง มีหน่วยเป็นเวลา, sec

V = ปริมาตรของห้อง

A = การดูดซับของพื้นผิวห้อง

m = คือสัมประสิทธิ์การลดทอนอากาศในหน่วย sabin

ค่าบางอย่างของ m ในซาบินต่อฟุตคือ: 0.003 ที่ 2 kHz, 0.008 ที่ 4 kHz และ 0.025 ที่ 8 kHz และหน่วยซาบินต่อเมตร 0.009 ,0.025 และ 0.080 ตามลำดับ

ซึ่งค่าของ m จะขึ้นอยู่กับความชื้นสัมพัทธ์ของอากาศ ซึ่งการดูดซับอากาศจะเพิ่มขึ้นเมื่อมีความชื้นที่ต่ำ

สรุป Reverberation Time คืออะไร

ห้องที่ดี คือ ห้องที่มีความก้อง กังวาลที่เหมาะสม เพื่อช่วยให้เสียงสมจริง สังเกตได้ว่าดนตรีที่ไพเราะ จะต้องใช้เสียงก้อง เพื่อให้ได้คุณภาพเสียงที่ยอมรับได้ หรือแม้แต่เสียงพูดก็เช่นกัน เพราะมนุษย์คุ้นเคยกับการได้ยินเสียงก้องเหล่านั้น หลักในการออกแบบห้องที่สำคัญที่สุด คือ การรักษา Balance ของความถี่ และเสียงก้อง (RT60) ให้พอดีในแต่ละความถี่ให้ได้

บทความแนะนำให้อ่านถัดไป การวัดและเก็บข้อมูล Reverberation Time

เสียงก้อง เกิดจากอะไร

ภายในห้อง เมื่อเปิดลำโพง ลำโพงจะส่งเสียงจากตัวลำโพง รวมกับเสียงที่เกิดจากห้อง แล้วเพิ่มความดันเสียงโดยรวมอย่างรวดเร็ว แต่เมื่อปิดลำโพง ระดับเสียงในห้องกลับค่อย ๆ ลดลง กลายเป็น เสียงก้อง จนเงียบไปในที่สุด สิ่งที่น่าตั้งข้อสังเกต คือ เสียงที่รวมเข้ากับเสียงจากลำโพง มาจากไหน ? และ หลังจากที่ลำโพงถูกปิดไปแล้ว ยังคงมีเสียงที่ก้องกังวานอยู่ ทำไมถึงเป็นเช่นนั้น ตัวแปรเหล่านี้ ล้วนมีผลสำคัญต่อคุณภาพเสียงในห้องนั้น ๆ

วงดุริยางค์ซิมโฟนีออร์เคสตรา ที่บันทึกเสียงในห้องไร้เสียงสะท้อน (Anechoic chamber) จะทำให้เสียงที่ได้ มีคุณภาพต่ำมาก สำหรับการฟังปกติ เพราะภายในห้อง มีเสียงสะท้อนที่น้อยกว่า การบันทึกเสียงกลางแจ้งเสียอีก จึงสังเกตได้ว่าดนตรีที่ไพเราะ จะต้องใช้เสียงก้องเพื่อให้ได้คุณภาพเสียงที่ยอมรับได้

ในทำนองเดียวกัน เสียงร้องเพลง และเสียงพูดก็ต้องการเสียงก้องของห้อง เพื่อให้ได้เสียงที่เป็นธรรมชาติ เพราะมนุษย์คุ้นเคยกับการได้ยินเสียงเหล่านั้นบ่อยครั้ง ในสภาพแวดล้อมที่มีเสียงก้องกังวานที่แตกต่างกัน

เสียงก้องถือว่าเป็นหนึ่งในพารามิเตอร์ที่สำคัญ ในการกำหนดคุณภาพเสียงของสถานที่นั้น ๆ

การก่อตัวของเสียงภายในห้อง (Growth of Sound in a Room)

เมื่อมีเสียงเกิดขึ้นภายในห้อง เสียงจากแหล่งกำเนิด จะถูกบวกกับเสียงสะท้อนภายในห้อง จนอยู่ในค่าสถานะคงที่ โดยต้องใช้ระยะเวลา ในการเพิ่มความดันของเสียงภายในห้อง ในทางกลับกัน อัตราการการเพิ่ม ความดันของเสียงภายในห้องนี้ จะบอกถึงระดับพลังงานเสียงจากแหล่งกำเนิด และเสียงสะท้อนที่เกิดจากห้องด้วย เช่นกัน

จากรูป A ให้พิจารณาแหล่งกำเนิดเสียง S (Source) และผู้ฟัง L (Listening) เมื่อแหล่งกำเนิด S สร้างเสียง เสียงจะเดินทางออกจาก S ทุกทิศทาง ไปยังผู้ฟัง L ด้วยระยะทาง เวลา และความดันเสียงที่แตกต่างกัน โดยจะมีเสียงจากแหล่งกำเนิดบางส่วน วิ่งมายังผู้ฟังโดยตรง จะถูกเรียกว่า Direct และเสียงที่สะท้อนไปมา ก่อนมาถึงผู้ฟัง เรียกว่า Reverberation

จากรูป B กราฟแสดงเวลา และระดับความดันเสียง ที่เดินทางจากแหล่งกำเนิดเสียง มาจนถึงหูผู้ฟัง โดยเมื่อเสียงที่เป็น Direct ซึ่งมีระยะทางที่สั้นที่สุด มาถึงหูผู้ฟัง เวลาที่ได้จะเท่ากับ 0  ต่อมาความดันเสียงที่ผู้ฟัง  จะอยู่ที่ค่า Direct จนกว่าการสะท้อน R1 จะมาถึง แล้วความดันเสียงจะเพิ่มขึ้นไปที่ค่า D + R1 พร้อมกับระยะเวลาที่มากขึ้น

หลังจากนั้นไม่นาน R2 ก็มาถึง เกิด D + R1 + R2 ทำให้ความดันเสียงเพิ่มขึ้นไปอีก ซึ่งเวลาก็เพิ่มขึ้นอีกเช่นกัน วิเคราะห์ได้ว่า การมาของแต่ละองค์ประกอบ การสะท้อนที่ต่อเนื่องกัน จะทำให้ระดับเสียงเพิ่มขึ้นทีละขั้น โดยใช้เวลา

ความดันเสียงที่ผู้ฟัง จะเพิ่มขึ้น ตามองค์ประกอบของเสียงที่สะท้อน ไปจนถึงจุดที่ความดันเสียงคงที่ จากนั้น ความดันเสียงที่ผู้ฟัง จะไม่ได้หายไปในทันที เมื่อแหล่งกำเนิดหยุดเสียง เสียงสะท้อนบางส่วน ยังคงเดินทางผ่านมายังผู้ฟัง อีกเรื่อย ๆ ซึ่งเป็นเวลาเกิดความล่าช้าออกไป  และค่อย ๆ ลดพลังงานลงเรื่อย ๆ เกิดเป็นสัดส่วนความแตกต่าง ของระยะห่างระหว่าง Reverberation และ Direct

การที่เสียงสะท้อนเกิดระยะสั้น ๆ มักถูกมองว่าเป็นเสียงเดียวกับ Direct มีการเสริมกันของความดันเสียง ในทางกลับกันเสียงสะท้อนที่มีระยะทางที่ยาวมากจนเกินไป จนมาถึงหูผู้ฟังล่าช้า มักได้ยินเสียงเป็นเสียงก้องแทน

การสลายตัวของเสียงภายในห้อง (Decay of Sound in a Room)

หลังจากปิดแหล่งกำเนิดเสียง S แล้ว ห้องก็ยังเต็มไปด้วยเสียงชั่วขณะ สิ่งเหล่านั้นเกิดจากการสะท้อนเสียงภายในห้อง ยกตัวอย่างเช่น R1 เคลื่อนที่สะท้อนเพดาน ทำให้สูญเสียพลังงานที่เพดาน แล้วมุ่งหน้าไปทางผู้ฟัง L หลังจากผ่าน L เสียงจะกระทบกับผนังด้านหลัง แล้วสะท้อนกับ พื้น ฝ้า ผนัง พื้น อีกต่อไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะหมดพลังงาน โดยที่จะมีความดันเสียงที่เบาลงเรื่อย ๆ ซึ่งลักษณะแบบนี้ ยังเกิดขึ้นกับ R2, R3, R4, R… ด้วยเช่นกัน

จากรูป C เสียงจะค่อย ๆ สลายหายไป หลังจากแหล่งที่มาของเสียงหยุด โดนมีแนวตั้งเป็นความดันเสียง ส่วนแนวนอนหมายถึงเวลา จะเห็นได้ว่าหลัง R1 ยังมีเสียงสะท้อมที่ตามมา แต่ปริมาณแรงดันเสียงจะลดลงเรื่อย ๆ ซึ่งขนาดของห้องจะส่งผลถึงระยะเวลาในการสลายของเสียงสะท้อน

จากรูปแสดงถึงการก่อตัวของเสียง ที่เกิดจากการผสมระหว่าง Direct กับ Reverberation ในช่วงระยะเวลาแรก หลังจากนั้นความดันเสียงจะค่อย ๆ ลดลง จนหายไปในที่สุด โดยที่ทั้ง 2 ภาพเกิดในห้องเดียวกัน โดยที่ A แนวตั้งวัดในหน่วยเชิงเส้น และ B วันในหน่วยลอการิทึม (เดซิเบล)

สรุป เสียงก้อง เกิดจากอะไร

จากเนื้อหาข้างต้น แสดงถึงการ กำเนิด ก่อเกิด และสลายตัวของเสียงภายในห้องนั้น ซึ่งแปรผันตาม ความดันเสียง ระยะทาง ระยะเวลา ของภายในห้องแต่ละห้อง จะมีสัดส่วนที่แตกต่างกันออกไป ดังนั้นแล้ว รูปแบบความแตกต่างนี้ จึงใช้เป็นพื้นฐาน สำหรับการใช้โปรแกรม อุปกรณ์ต่าง ๆ ในการวัดค่าความก้องกังวาน ของห้อง หรือสถานที่นั้น ๆ

อ่านบทความแนะนำถัดไป Reverberation Time คืออะไร